Р у ц к а я
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ФУНКЦИОНАЛОВ
ПЛОТНОСТИ ПРИ ВЫРОЖДЕНИИ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ В СЛУЧАЕ
СИСТЕМ ПОНИЖЕННОЙ РАЗМЕРНОСТИ
Рассмотрены наноразмерные системы невзаимодействующих фермионов с цилиндрической симметрией (квантовые проволоки), находящиеся в простейшем прямоугольном удерживающем потенциале. <...> Показано, что для квантовых систем пониженной размерности
вырождение уровней в первую очередь определяется симметрией
задачи, причем в зависимости от конкретного вида потенциала
оказывается возможным не только вырождение, обусловленное
наличием осевой симметрии, но и случайное вырождение. <...> Таким
образом, состояние с одной и той же энергией соответствует различным пространственным распределениям электронов, что приводит к расхождению результатов для электронной плотности,
определяющей в частности отклик системы на внешнее воздействие. <...> Из этого следует, что привычный метод оценки достоверности полученных при теоретическом анализе результатов —
сравнение энергетических характеристик — не позволяет судить
о том, насколько близок к действительности расчет электронной
плотности. <...> E-mail: anna8502@mail.ru
Ключевые слова: метод функционалов плотности, нерелятивистские
ферми-системы, собственные значения, вариационные методы. <...> В настоящее время в связи с исследованиями нанообъектов в нерелятивистской квантовой механике многочастичных систем возникла
принципиально новая проблема. <...> Она связана с тем, что в отличие от
хорошо изученных объектов с известной симметрией таких, как атомы,
молекулы и твердые тела макроскопических размеров с выраженной
кристаллической структурой, нанообъекты не обладают предсказуемостью свойств, определенных их симметрией. <...> Это приводит к тому, что
при решении задач, связанных с описанием пространственного распределения электронного газа в таких системах, невозможно заранее
предугадать те особенности, которые должны быть учтены при выборе методов решения <...>