Р у ц к а я
ОБ ОДНОЗНАЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ
ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ В МЕТОДЕ
ФУНКЦИОНАЛОВ ПЛОТНОСТИ
Рассмотрен вопрос о единственности решения вариационной задачи в методе функционалов плотности для квантовых нерелятивистских систем многих частиц и о формировании критериев,
позволяющих сделать вывод о достоверности полученных результатов. <...> Показано, что используемый на практике критерий — хорошее согласие теоретических и экспериментально определяемых
значений полной энергии системы — не может выступать в этом
качестве. <...> Во всяком случае, его можно принимать только как вспомогательный, но не как основной критерий. <...> Оценить истинность
полученных вариационным методом результатов можно после проведения дополнительных исследований. <...> E-mail: erkovitch@mail.ru
Ключевые слова: метод функционалов плотности, нерелятивистские
ферми-системы, собственные значения, вариационные методы. <...> Системы, состоящие из большого числа взаимодействующих нерелятивистских ферми-частиц, оказываются основным объектом изучения в различных разделах физики. <...> Одним из наиболее активно развивающихся методов исследования таких систем является метод функционалов плотности [1]. <...> При реализации численных расчетов в рамках
этого метода рано или поздно возникает вопрос о единственности полученного решения и о формировании критериев, позволяющих сделать вывод о достоверности полученных результатов. <...> В настоящее время в качестве основного критерия достоверности
численных результатов и корректности применяемого метода выступает сопоставление энергетических характеристик системы, полученных
в рамках применяемого теоретического подхода, и их же экспериментальных значений. <...> Особую важность приобретает ответ на вопрос о
единственности основного состояния системы (т.е. о наличии вырождения), а также о существовании множества функционалов полной
энергии основного состояния данной системы и множества решений
задачи об экстремуме <...>