М о р е в а
ВЫЧИСЛЕНИЕ ВИХРЕВОГО ВЛИЯНИЯ
В МОДИФИЦИРОВАННОЙ СХЕМЕ МЕТОДА
ВИХРЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Представлены аналитические формулы для модифицированного
классического метода вихревых элементов — метода вихревых элементов с нулевыми касательными компонентами скорости. <...> Данные формулы позволяют вычислить коэффициенты матрицы, аппроксимирующей интегральное уравнение, к которому сводится решение задачи о моделировании обтекания профилей, и повысить
точность расчетов. <...> Метод вихревых элементов (МВЭ) — один из эффективных численных методов моделирования нестационарного обтекания профилей потоком несжимаемой среды [1–3]. <...> Суть метода заключается в замене профиля вихревым слоем, расположенным на его
поверхности, с заранее неизвестной интенсивностью. <...> Аэродинамический след за телом моделируется большим количеством изолированных вихревых элементов, движущихся в потоке по определенному
закону (в случае идеальной среды — по траекториям жидких частиц). <...> При этом скорость среды в любой точке области течения определяется как суперпозиция набегающего потока, скоростей, индуцированных всеми вихревыми элементами аэродинамического следа и вихревым слоем на профиле. <...> Интенсивность вихревого слоя находится из
граничного условия на профиле. <...> В дальнейшем часть завихренности,
сосредоточенной в вихревом слое (либо она вся в случае покоящегося
или поступательно движущегося профиля), становится свободной и
пополняет аэродинамический след. <...> Таким образом, интенсивность вихревого слоя необходимо вычислять на каждом шаге расчета по времени. <...> Точность ее нахождения
определяет правильность моделирования аэродинамического следа,
точность вычисления аэродинамических нагрузок, действующих на
профиль, и в конечном итоге корректность решения всей задачи. <...> Существующие численные схемы, обычно используемые в МВЭ,
в ряде случаев приводят к существенным погрешностям вычисления
интенсивности вихревого слоя <...>