М а к а р о в а
ПОИСК АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
И ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ
РАСЧЕТНЫХ СХЕМ МЕТОДА ВИХРЕВЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ В ДВУМЕРНЫХ
СТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧАХ
ОБТЕКАНИЯ ПРОФИЛЕЙ
Произведено сравнение результатов расчета, полученных с помощью классического и модифицированного подхода к численному решению методом вихревых элементов, задач об обтекании профилей
в случае наличия во внешнем течении изолированных особенностей
поля скоростей или неравномерности расчетной схемы на профиле. <...> Полученные результаты показывают, что модифицированный
подход точнее определяет решение по сравнению с классическим. <...> E-mail: masha-mak@mail.ru
Ключевые слова: профиль, изолированный точечный вихрь, обтекание,
вихревой слой, метод вихревых элементов. <...> Рассматривается задача о моделировании
плоского стационарного обтекания потоком идеальной несжимаемой
среды неподвижного профиля, занимающего область C ⊂ R2 . <...> Отличие от постановки, рассмотренной в работе [1], состоит в том, что
во внешнем течении расположены изолированные особенности поля
скоростей (типа вихрей), моделирующие вихревой след за профилем. <...> Тогда поле скоростей среды ~v в области R2 \C удовлетворяет условиям <...> Аналитическое решение системы (1) будем искать, используя методы теории функций комплексного переменного; и в дальнейшем
используем его для исследования точности численных схем метода
вихревых элементов [1]. <...> Пусть обтекаемый профиль — круг C 0 единичного радиуса с центром в начале
координат, ξ — точка комплексной плоскости, W∞ — комплексная скорость невозмущенного потока. <...> Тогда существует комплексный потенциал течения равный сумме комплексного потенциала, соответствующего безвихревому обтеканию кругового профиля потоком идеальной
ISSN 1812-3368. <...> Положение вихря при обтекании кругового профиля
несжимаемой среды, и комплексных потенциалов изолированных особенностей (точечных вихрей):
m
X <...> сопряжение, G — циркуляция поля скоростей ~v по любому замкнутому контуру, охватывающему <...>