С а в е л ь е в
СТАЦИОНАРНЫЕ КОНФИГУРАЦИИ ПЛАЗМЫ
В ТОКАМАКЕ В ПРИБЛИЖЕНИИ
ДВУХЖИДКОСТНОЙ МАГНИТНОЙ
ГИДРОДИНАМИКИ
Представлены первые результаты исследования равновесных конфигураций плазмы в ловушке токамак. <...> Равновесие определяется
условием V i = 0, но в полном объеме учитывается инерция электронов, влияние которой на равновесие приводит к дополнительному уравнению на функцию полного тока J, отсутствовавшего в
МГД-плазмостатике. <...> В итоге возникает система двух уравнений
на функцию магнитного потока Ψ и функцию J. <...> В работе представлены первые результаты исследования равновесных (стационарных) конфигураций плазмы в ловушке токамак на
основе двухжидкостной магнитной гидродинамики. <...> Исторически задачи плазмостатики возникли как составная и важнейшая часть программы управляемого термоядерного синтеза УТС [1, 2]. <...> Многочисленные установки, имеющие целью реализацию равновесных конфигураций, называются магнитными ловушками. <...> Одним из наиболее перспективных направлений в проблеме УТС, с которым связаны большие ожидания, и является тороидальная магнитная ловушка токамак. <...> Теоретической основой расчета магнитных ловушек на сегодняшний день является, как правило, магнитная гидродинамика (МГД) [3]. <...> Практически наиболее интересны конфигурации, обладающие определенной симметрией, например, как в токамаке, осевой. <...> В этом случае
равновесная (статическая) МГД-конфигурация ищется как решение
уравнения Грэда — Шафранова [3,4]:
8π 2 dJ 2
∂ 2 Ψ 1 ∂Ψ ∂ 2 Ψ
3 2 dP
+ <...> (1)
∂r2
r ∂r
∂z 2
dΨ
c2 dΨ
где Ψ(r, z) — функция магнитного потока, P (Ψ), J(Ψ) — произвольные заданные функции, имеющие смысл давления плазмы и функции
полного тока. <...> В классической МГД среда рассматривается как проводящая электриΔ∗ Ψ ≡
76
ISSN 1812-3368. <...> 2012
ческий ток жидкость, причем механизм возникновения тока не определяется. <...> В модели двухжидкостной магнитной гидродинамики [5–7],
плазма рассматривается как смесь двух заряженных газов (ионного и
электронного) и электрический <...>