Н., Г е в л и ч А. Л. Свободные колебания и вынужденные движения гравитирующего вязкого ядра Земли под действием притяжения Луны и Солнца . <...> . . .
Л е б е д е в А. Л. Решение некорректных задач методами многокритериального математического программирования . <...> . . . . .
62
72
89
100
Химия и химическая технология
Б а л а н к и н а Е. С. Влияние геометрического фактора на объемные
свойства бинарных смесей . <...> Эти методы использованы
для исследования пятимерной системы Лоренца. <...> Для автономной динамической системы x˙ = f (x) выбирается
какая-либо гладкая функция ϕ (локализирующая функция), определенная на фазовом пространстве M динамической системы, вычисляется
ее производная Lf ϕ в силу системы (производная Ли по векторному
полю, соответствующему динамической системе) и строится множество
Sϕ = {x ∈ M : Lf ϕ(x) = 0}
(универсальное сечение). <...> Основная проблема в использовании метода А.П. Крищенко состоит в выборе локализирующих функций. <...> При неудачном выборе локализирующей функции ϕ задача нахождения точной верхней и точной нижней граней этой функции на универсальном сечении может не иметь
аналитического решения. <...> Разработанная библиотека функций была использована для исследования пятимерной системы Лоренца. <...> Для решения задач локализации инвариантных компактных множеств
динамических систем разработана библиотека из нескольких функций Maple. <...> Для формирования квадратичной локализирующей функции предназначена функция GetLocFun. <...> Можно также использовать функцию GetLocFun в специальном режиме, передавая ей матрицу квадратичной формы и вектор коэффициентов линейной формы. <...> В этом случае универсальное сечение представляет собой поверхность второго порядка, а свойства таких поверхностей хорошо
изучены. <...> Чтобы получить уравнения на коэффициенты квадратичной функции, при выполнении которых производная в силу системы есть квадратичная функция, используется функция GetCubeConds. <...> Функция
GetCubeConds генерирует с помощью функции GetLocFun локализирующую <...>
Вестник_МГТУ_им._Н.Э._Баумана._Серия_Естественные_науки_№4_2008.pdf
Научно-теоретический
и прикладной журнал
широкого профиля
Издается с 1990 г.
Выходит один раз в три месяца
Серия “Естественные науки”
СОДЕРЖАНИЕ
Математика
К а н а т н и к о в А. Н. Использование компьютерной алгебры в задаче
локализации инвариантных компактов динамической системы. . . . . . . . . .
3
Механика
Т е м н о в А. Н., Г е в л и ч А. Л. Свободные колебания и вынужденные
движения гравитирующего вязкого ядра Земли под действием притяжения
Луны и Солнца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
И в а н о в М. Ф., К и в е р и н А. Д., Г а л ь б у р т В. А. Об одном
способе ускорения перехода от дефлаграции к детонации в газообразных
горючих смесях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Физика
П р о т а с о в Ю. Ю.,Ще п а н ю к Т. С. О фазовых переходах в поле
лазерного излучения умеренной интенсивности в вакуумных условиях . 46
А л и е в И. Н., Р е з н и к С. В., Юр ч е н к о С. О. О фрактонной
модели тепловых свойств наноструктур. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Прикладная математика и методы математического моделирования
М а р ч е в с к и й И. К., Ще г л о в Г. А. Модель симметричного
вортона-отрезка для численного моделирования пространственных течений
идеальной несжимаемой среды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
М у с т а ф и н а Д. А., С к и б и н А. П. Конечно-элементный метод
контрольного объема для решения задач подземной гидродинамики . . . . 72
Л е б е д е в А. Л. Решение некорректных задач методами многокритериального
математического программирования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Д и м и т р и е н к о Ю. И., Д з а г а н и я А. Ю., Б е л е н о в -
с к а я Ю. В., В о р о н ц о в а М. А. Численное моделирование проникания
ударников в анизотропные упругопластические преграды. . . . . . 100
Химия и химическая технология
Б а л а н к и н а Е. С. Влияние геометрического фактора на объемные
свойства бинарных смесей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Р е ф е р а т ы статей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Октябрь — декабрь
Издательство МГТУ
им. Н.Э. Баумана
Стр.1
CONTENTS
Mathematics
K a n a t n i k o v A. N. Using Computer Algebra in Problem of Localization
of Invariant Compacts of Dynamical Systems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Mechanics
T e m n o v A. N., G e v l i c h A. L. Free Oscillations and Forced
Movements of Gravitating Viscous Earth Core under Lunar and Solar
Attraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
I v a n o v M. F.,K i v e r i n A. D.,G a l ’ b u r t V. A. About One Method
of Acceleration of Transition from Deflagration to Detonation in Gaseous
Inflammable Mixtures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Physics
P r o t a s o v Y u. Y u., S h c h e p a n y u k T. S. On Phase Transitions
in Field of Laser Radiation of Moderate Intensity in Vacuum Conditions . . . . 46
A l i e v I. N., R e z n i k S. V., Y u r c h e n k o S. O. On Fracton Model
of Thermal Properties of Nanostructures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Applied Mathematics & Methods of Mathematical Simulation
M a r c h e v s k i i I. K., S h c h e g l o v G. A. Model of Symmetrical
Vortex-Segment for Numerical Modeling of 3D Flows of Ideal Incompressible
Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
M u s t a f i n a D. A., S k i b i n A. P. Finite-Element Method of Reference
Volume for Solving Problems of Underground Hydrodynamics. . . . . . . . . . . . . 72
L e b e d e v A. L. Solving Ill-Posed Problems by Methods of Multicriterion
Mathematical Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
D i m i t r i e n k o Y u. I., D z a g a n i y a A. Y u., B e l e n o v -
s k a y a Y u. V., V o r o n t s o v a M. A. Numerical Simulation of Striker
Penetration into Anisotropic Elastic and Plastic Obstacles. . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Chemistry & Chemical Technology
B a l a n k i n a Y e. S. Influence of Geometrical Factor on Volumetric
Properties of Binary Mixtures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
A b s t r a c t s of Papers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Стр.2