Е. А. Будылина
ИССЛЕДОВАНИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ И АНАЛИЗ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ВОЗМУЩЕННОГО
УРАВНЕНИЯ КЛЕЙНА – ГОРДОНА
Аннотация. <...> В настоящее время используются различные приближенные модели, описывающие движение газожидкостной смеси, в
том числе уравнение Клейна – Гордона. <...> На основе этих моделей проводится
изучение акустических свойств жидкостей с пузырьками газа, а также исследование волн конечной амплитуды в смесях с достаточно крупными пузырьками газа. <...> Также известен ряд математических моделей, описывающих нелинейные сейсмические эффекты в геофизических средах, в том числе уравнение
синус-Гордона и его модификации. <...> Целью работы было рассмотреть существенные при моделировании сложных систем различной природы вопросы
существования и определения решения задачи Коши для возмущенного уравнения Клейна – Гордона и дать оценку относительной погрешности решения
задачи Коши в полосе при замене возмущенного уравнения Клейна – Гордона
невозмущенным. <...> Доказано существование решения задачи Коши в полосе возмущенного уравнения Клейна – Гордона. <...> Получена
оценка относительной погрешности решения задачи Коши в полосе при замене возмущенного уравнения Клейна – Гордона невозмущенным. <...> Результаты
исследований позволяют находить границы, при которых допустима замена
малых по модулю постоянных коэффициентов нулем. <...> Ключевые слова: уравнение Клейна – Гордона, существование решения, относительная погрешность приближенного решения, приложения. <...> Budylina
THE STUDY OF THE EXISTENCE AND THE ANALYSIS
OF THE CAUCHY PROBLEM SOLUTION
FOR THE PERTURBED KLEIN-GORDON EQUATION
Abstract. <...> The objective of the paper is to study the existence and the
Cauchy problem solution for the perturbed Klein – Gordon equation and to determine the relative error of the solution of Cauchy problem when replacing the perturbed Klein – Gordon equation with the non-perturbed one. <...> The existence of the Cauchy problem solution for the perturbed Klein-Gordon
equation has been proved. <...> The relative error of the solution of the Cauchy problem
for the perturbed Klein – Gordon equation when replacing the <...>