К. С. Лапин
РАВНОМЕРНАЯ ОГРАНИЧЕННОСТЬ РЕШЕНИЙ
СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ПО ЧАСТИ ПЕРЕМЕННЫХ С ЧАСТИЧНО
КОНТРОЛИРУЕМЫМИ НАЧАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ
Аннотация. <...> Йосидзавой было дано развитие теории различных видов ограниченности
решений систем дифференциальных уравнений. <...> При исследовании ограниченности решений он использовал метод, который в своей сущности аналогичен прямому методу Ляпунова в теории устойчивости. <...> Исследования различных видов ограниченности решений систем дифференциальных уравнений по
части переменных и, в частности, равномерной ограниченности решений по
части переменных впервые были проведены В. В. Румянцевым и А. С. Озиранером. <...> С другой стороны, В. И. Воротниковым и Ю. Г. Мартышенко было
разработано новое направление в теории частичной устойчивости, а именно
была развита теория частичной устойчивости положения равновесия, у которого часть координат контролируется. <...> Таким образом, возникает интересная
идея создания в теории частичной ограниченности решений методов, которые
были бы в идейном плане аналогичны методам указанной выше теории устойчивости по части переменных частичного положения равновесия. <...> Теоремы в данной
работе сформулированы и доказаны в терминах производной Дини. <...> Введено
понятие равномерной и тотальной ограниченности решений систем дифференциальных уравнений по части переменных с частично контролируемыми
начальными условиями. <...> Получен критерий равномерной ограниченности и достаточный признак тотальной ограниченности решений по части переменных
с частично контролируемыми начальными условиями. <...> Полученные в данной
статье результаты могут применяться в исследовании реальных процессов
на различные виды частичной ограниченности в естественно-технических
задачах. <...> Ключевые слова: ограниченность решений, ограниченность по части переменных, функция Ляпунова, частично контролируемые начальные условия. <...> Lapin
UNIFORM BOUNDEDNESS OF DIFFERENTIAL EQUATION
SYSTEM SOLUTIONS <...>