Е. А. Лизина, В. Н. Щенников, Е. В. Щенникова
СТАБИЛИЗАЦИЯ НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ
С ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МАТРИЦЕЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ
Аннотация. <...> Рассматривается управляемая динамическая система, заданная
в виде линейной системы дифференциальных уравнений с периодической
матрицей коэффициентов. <...> Доказывается существование кусочно-постоянного
стабилизирующего управления по всем фазовым переменным. <...> Доказательство
в существенной части опирается на критерий асимптотической устойчивости
линейных систем дифференциальных уравнений с периодической матрицей. <...> При этом используются приближенно построенные матрицы монодромии и их
мультипликаторы. <...> Shchennikova
STABILIZATION OF CONTINUOUS-DISCRETE SYSTEM
WITH PERIODIC MATRIX OF COEFFICIENTS
Abstract. <...> Рассмотрим систему уравнений с дискретно-непрерывным временем:
x A t x B t u ph , <...> (1)
где x R n , u R , A t , B t – непрерывные -периодические матрицы
размерности соответственно n n и n 1 ; u u ph – кусочно-постоянное
управление, зависящее от дискретных моментов времени; x 0 x0 – начальное условие, под нормой вектора понимается евклидова норма, согласованная
с нормой матрицы. <...> Поволжский регион
Измерения вектора состояния системы (1) производятся в равноотстоящих точках t ph , где h – шаг квантования, p 0,1, 2, ... <...> На основе этих
измерений и формируется управление u u ph . <...> Для решения поставленной задачи предлагается перейти от исходной
системы (1) к вспомогательной дискретно-непрерывной системе с кусочно
постоянными матрицами коэффициентов, для которой строится приближенная матрица монодромии и стабилизирующее управление. <...> Доказывается, что
данное управление может быть принято за сколь угодно точное стабилизирующее управление исходной системы. <...> Стабилизация управляемой непрерыно-дискретной
динамической системы с периодической матрицей
Разобьем отрезок [0, ] на m равных частей точками tk k 0,m так, чтобы t0 0, tm . <...> Для определенности сначала рассмотрим случай, когда точки <...>