Е. В. Зарембо
ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ
КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ТM-ВОЛН,
РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ В СЛОЕ
С ПРОИЗВОЛЬНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
Аннотация. <...> Рассматривается задача о распространении электромагнитных
ТM-волн в слое с произвольной нелинейностью. <...> Физическая задача сводится
к решению нелинейной краевой задачи на собственные значения для системы
двух обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Предложен численный
метод решения рассматриваемой нелинейной краевой задачи. <...> Приведены численные результаты на примере керровской нелинейности и нелинейности
с насыщением. <...> Ключевые слова: нелинейная краевая задача на собственные значения, обыкновенное дифференциальное уравнение, задача Коши. <...> The article considers a problem of electromagnetic TM wave propagation
in a layer with arbitrary nonlinearity. <...> The
numerical method to find propagation constants is suggested and numerical results
for Kerr nonlinearity and nonlinearity with saturation are shown. <...> Данная работа продолжает исследования автора [1–3] по численным
методам решения задач о распространении поляризованных электромагнитных волн в нелинейных средах. <...> В этой работе рассматривается электромагнитная задача о распространении электромагнитных ТM-волн через диэлектрический слой с нелинейной
зависимостью диэлектрической проницаемости от модуля интенсивности
электрического поля. <...> Слой расположен между двумя полупространствами с
постоянными диэлектрическими проницаемостями. <...> Для нахождения таких волн краевая задача для системы уравнений Максвелла формулируется в строгой электродинамической постановке. <...> Физическая
задача приводит к нелинейной краевой задаче на собственные значения для
обыкновенного дифференциального уравнения (нелинейного) второго порядка. <...> По рассматриваемой здесь задаче и близким к ней уже были получены
некоторые как численные, так и аналитические результаты [1, 3–10]. <...> Поволжский регион
Для решения рассматриваемой задачи и близких к ней в [7, 9] был
предложен и затем в [10] развит метод интегральных <...>