Д. В. Валовик
ЗАДАЧА СОПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
ТЕ-ВОЛН, РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ
В ПЛОСКОМ ДВУХСЛОЙНОМ НЕЛИНЕЙНОМ
ДИЭЛЕКТРИЧЕКОМ ВОЛНОВОДЕ1
Аннотация. <...> Рассматривается распространение электромагнитных ТЕ-волн
в нелинейном плоском двухслойном диэлектрическом волноводе. <...> Диэлектрическая проницаемость в слоях описывается законом Керра. <...> Слои расположены
между двумя изотропными немагнитными полубесконечными средами с постоянными электродинамическими параметрами. <...> Получено дисперсионное
уравнение для собственных значений задачи (постоянных распространения). <...> Ключевые слова: задача сопряжения для обыкновенных дифференциальных
уравнений в многосвязной области, нелинейность Керра, дисперсионное уравнение. <...> Permittivities inside the layers are described by Kerr
law. <...> The layers are located between two semi-infinite spaces with constant permittivities. <...> Здесь рассматривается
задача о распространении ТЕ-волн в плоском двухслойном диэлектрическом
волноводе. <...> Волновод помещен между двумя полубесконечными средами
с постоянными электродинамическими параметрами. <...> Диэлектрическая проницаемость в каждом из двух слоев зависит от электрического поля по закону
2
Керра: ε = εconst + α E , где εconst – постоянная составляющая диэлектрической проницаемости, α – коэффициент нелинейности. <...> Задача сводится
к отысканию постоянных распространения электромагнитной волны в рассматриваемой волноведущей структуре. <...> Постоянные распространения являются корнями дисперсионного уравнения, которое представляется основным
результатом рассматриваемой работы. <...> Для вывода дисперсионного уравнения
используется теория эллиптических функций. <...> Рассматриваемый в этой работе
2
4
подход позволяет изучать нелинейность вида ε = εconst + α E + β E , где
εconst – постоянная составляющая диэлектрической проницаемости; α , β –
коэффициенты нелинейности. <...> Работа [5] (где также используется подход на
основе эллиптических функций) тесно связана с рассматриваемой в этой статье задачей. <...> Полученное дисперсионное <...>