Э. С. Вентцель, И. В. Бойков, С. П. Алаткин
ПРИМЕНЕНИЕ ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ МНОГОСЛОЙНЫХ
ПЛАСТИН ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ
Аннотация. <...> Методами граничных интегральных уравнений и гиперсингулярных интегральных уравнений исследована деформация трехслойных пластин
произвольной формы. <...> Ключевые слова: метод граничных интегральных уравнений, гиперсингулярные интегральные уравнения, композитные материалы. <...> Abstract: The article investigates deformation of three-layer plates of random form
by means of boundary integral equations and hypersingular integral equations. <...> Key words: boundary integral equations, hypersingular integral equations composits. <...> Введение
В современной аэрокосмической технике широко применяются композитные матрицы, в частности, многослойные пластины со слоями различной
толщины и с различнвми свойствами составляющих материалов. <...> Исследование композитных материалов связано с большими теоретическими и вычислительными трудностями, особенно в случае, если изделия имеют произвольную форму. <...> Известно, что одним из наиболее распространенных методов решения
задач теории упругости и теории оболочек является метод граничных интегральных уравнений [1]. <...> В случае многослойных пластин произвольной формы непосредственное применение стандартой процедуры метода граничных
элементов затруднительно и приходится использовать аппарат гиперсингулярных интегральных уравнений. <...> б) B( x) имеет по крайней мере p производных в окрестности точки
x=b. <...> Поволжский регион
Произвольный выбор B( x) никак не влияет на значение получаемого
предела: условие (а) определяет значения ( p 1) первых производных от
B( x) в точке b , так что произвольный добавочный член в числителе есть
бесконечно малая величина по меньшей мере порядка (b x) p . <...> В концевых точках a и b гиперсингулярный интеграл определен
следующим образом.
b
Определение 3. <...> где (v) – некоторая функция, имеющая непрерывные производные до
( p 1) порядка, удовлетворяющие условию Дини – Липшица в окрестности
нуля; 1 (v) – некоторая функция <...>