Н. Г. Тактаров, С. М. Миронова
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ
ВОЛН В СЛОЕ ЖИДКОСТИ С ПОВЕРХНОСТНЫМ
ЗАРЯДОМ НА ПОРИСТОМ ОСНОВАНИИ1
Аннотация. <...> Построена и исследована математическая модель распространения волн на поверхности слоя электропроводной жидкости с поверхностным
электрическим зарядом, находящейся на слое пористой среды. <...> The authors have developed and analyzed a mathematical model of
waves propagation on the surface of electroconductive fluid layer with electrical
surface charge situated on a porous medium. <...> Рассматривается распространение волн по заряженной поверхности
жидкого проводника. <...> Проводящая жидкость находится на недеформируемой
пористой среде, ограниченной снизу сплошным твердым электропроводным
основанием (дном). <...> Распространение поверхностных волн на заряженной поверхности жидкого проводника бесконечной глубины рассмотрено в [1]. <...> Поверхностные волны в жидкости на пористой среде при отсутствии электрического поля исследованы в работе [2]. <...> Величины, относящиеся к пористой среде, жидкости и атмосфере,
обозначаются в необходимых случаях номерами 1, 2 и 3 соответственно. <...> Как известно [3], в электростатическом случае заряды проводников сосредоточиваются только на их поверхности, а внутри проводника напряженность электрического поля E 0 . <...> Таким образом, напряженность электрического поля будет отличаться от нуля лишь в атмосфере, находящейся над
слоем жидкости. <...> На поверхности проводника выполняется соотношение
En 4 , где En E n , n – единичная внешняя (т.е. направленная из жидкости в атмосферу) нормаль к поверхности жидкости; – плотность поверхностного заряда, приходящаяся на единицу площади. <...> (1)
1
Работа проводилась за счет средств ФЦП «Научные и научно-педагогические
кадры инновационной России» на 2009–2013 гг. по теме «Построение математической модели поверхностных волн в жидкостях» (Государственный контракт № П695
от 20.05.2010). <...> Поволжский регион
Здесь – плотность жидкости; – пористость среды; p1 – давление;
u1 – макроскопическая скорость <...>