М. Ю. Медведик
МЕТОД КОЛЛОКАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ
ТЕЛЕ, РАСПОЛОЖЕННОМ В РЕЗОНАТОРЕ
Аннотация. <...> Рассмотрена задача дифракции электромагнитного поля на диэлектрическом теле, расположенном в прямоугольном резонаторе. <...> Задача сведена к объемному сингулярному интегральному уравнению на теле. <...> Рассмотрен численный метод коллокации для решения этого уравнения. <...> Представлены
расчетные формулы для матричных коэффициентов метода коллокации. <...> Ключевые слова: краевая задача, электромагнитная задача дифракции, интегральное уравнение, численный метод. <...> Введение
В статье рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в прямоугольный
резонатор с идеально проводящими стенками. <...> В связи с неоднородной структурой и сложной геометрией тела
распределение электромагнитного поля внутри него сложно измерить экспериментально. <...> Особенно острой является проблема определения электродинамического поля на сложной системе поверхностей и тел в резонансном диапазоне частот, возникающая при определении параметров нанокомпозитных
материалов и наноструктур. <...> При этом приходится решать трехмерные векторные задачи
в полной электродинамической постановке. <...> Однако применение
метода конечных элементов связано с большой вычислительной емкостью
поставленной задачи. <...> Применение при решении дорогостоящих пакетов прикладных программ (Ansis, Quikwave и т.д.) также не дает удовлетворительных по точности результатов. <...> От этих недостатков свободен метод объемных
сингулярных интегральных уравнений. <...> Здесь интегральное уравнение решается только внутри тела. <...> В резонаторе расположено объемное тело Q
( Q P – область), характеризующееся постоянной магнитной проницаемостью 0 и положительной ( 3 3 )-тензорной функцией диэлектрической проницаемости ˆ ( x) . <...> Компоненты ˆ ( x) являются ограниченными функциями
в области Q <...>