А. Л. Семенов, С. С. Моливер
СДВИГ КРИТИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
СПИН-ПАЙЕРЛСОВСКОГО ПЕРЕХОДА
В СИСТЕМЕ С ПРИМЕСЯМИ
Аннотация. <...> Вычислен сдвиг Tc/x критической температуры спинпайерлсовского перехода в квазиодномерном соединении Cu1–xZnxGeO3 при
x << 1. <...> The critical temperature shift Tc/x of the spin-Peierls transition in quasione-dimensional material Cu1–xZnxGeO3 were calculated for x << 1. <...> Эксперименты [5, 6] показали, что в Cu1–xZnxGeO3 увеличение относительной концентрации x << 1 немагнитной примеси Zn снижает критическую температуру Tc спин-пайерлсовского фазового перехода с коэффициентом Tc/x –200 K. <...> Соединение CuGeO3 можно рассматривать как совокупность взаимно
параллельных цепочек магнитных ионов Cu2+ [2]. <...> (2)
здесь b – обменный интеграл для эквидистантной цепочки; R – эффективный
радиус волновой функции. <...> Смещение j-го иона цепочки вдоль цепочки при спин-пайерсовском переходе имеет вид
uj
R
cos j ,
2 <...> (3)
где – параметр удвоения периода одномерного кристалла, характеризующий величину попарного сближения спинов (параметр порядка спин-пайерл-
136
№ 2 (14), 2010
Физико-математические науки. <...> (4)
В гамильтониане (1) перейдем от спиновых операторов S j к псевдофермионным aj с помощью преобразования Иордана-Вигнера [4]:
a j K ( j ) S j , a j K ( j ) S j , <...> Последнее слагаемое в (8), описывающее взаимодействие между бесспиновыми псевдофермионами, появляется благодаря члену с S zj S zj 1 в (1). <...> В простейшем приближении, соответствующем XY модели,
этим членом можно пренебречь [10]. <...> Используя метод канонических преобразований Боголюбова [11], гамильтониан (8) приводим к диагональному виду
H
k k k
, <...> Спектр (k) (11) при 0 имеет две зоны, нижняя из которых в основном состоянии полностью заполнена, а верхняя – пустая (низкотемпературная
спин-пайерлсовская фаза). <...> При 0 спектр (11) представляет собой одну наполовину заполненную зону (высокотемпературная спин-пайерлсовская фаза). <...> В соединении Cu1–xZnxGeO3 немагнитные ионы Zn2+ разбивают цепочку
магнитных ионов Cu2+ на несколько более коротких цепочек <...>