М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов, Э. А. Хорошева
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
О РАСПРОСТРАНЕНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ТМ-ВОЛН
В КРУГЛЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ,
ЗАПОЛНЕННЫХ НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДОЙ
Аннотация. <...> Изучается задача о распространении ТМ-поляризованных электромагнитных волн в диэлектрическом волноводе кругового сечения, заполненном средой с нелинейностью, выраженной законом Керра. <...> Задача сводится
к нелинейной задаче на собственные значения для нелинейной интегральной
оператор-функции. <...> Ключевые слова: нелинейная среда, распространение электромагнитных волн
в волноводе, задача на собственные значения, интегральные уравнения, численный метод. <...> Keywords: nonlinear media, propagation of electromagnetic waves in waveguides,
eigenvalue problems, integral equations, numerical methods. <...> Введение
Распространение светового луча в однородной нелинейной среде или
в волноведущей структуре с нелинейной средой, описываемой по закону Керра, активно исследуется в течение последних двух десятилетий [1, 2]. <...> При распространении резко неоднородной волны – «луча» лазера, в определенных условиях волновому процессу сопутствует образование канала, направляющего
его энергию. <...> В этом случае процесс распространения волны происходит подобно распространению волны в диэлектрическом волноводе с нелинейной
средой, описываемой по закону Керра. <...> Распространение ТЕ-поляризованных
волн в диэлектрическом волноводе, заполненном нелинейной средой, подробно исследовано в [2, 4–6]. <...> В этих работах были получены аналитические
результаты о существовании распространяющихся волн в волноводе, о локализации постоянных распространения, о сходимости итерационного метода сжимающих отображений. <...> Также были представлены численные результаты расчетов постоянных распространения в зависимости от различных параметров. <...> Математика
В данной статье изучаются ТМ-поляризованные электромагнитные
волны, распространяющиеся в диэлектрическом волноводе кругового сечения, заполненном средой с нелинейностью <...>