В. В. Авдонин, С. В. Летуновский
МОДЕЛИ ЭВОЛЮЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ
ПО ЭНЕРГИИ В ПРОСТРАНСТВЕ СКОРОСТЕЙ*
Аннотация. <...> Излагается метод моделирования эволюции функции распределения частиц в пространстве скоростей в нестационарной плазме солнечной
вспышки на основе точных решений уравнений Фоккера-Планка. <...> Решение
строится с учетом влияния кулоновского торможения и взаимодействия частиц плазмы с ионно-звуковой турбулентностью. <...> Математический метод моделирования основан на приведении уравнения Фоккера-Планка путем замены
переменных к уравнению типа Шредингера и использовании метода лестничных операторов для его решения. <...> Ключевые слова: уравнение Фоккера-Планка, диффузия в пространстве скоростей, плазма, солнечная вспышка, ионно-звуковая турбулентность, лестничные
операторы. <...> We advise to use the precision result of Fokker-Plank equation for describing evolution of particles distribution function in velocity space. <...> The mathematic model method is based on
transforming Fokker-Plank equation to equation like Shredinger equation using
some special substitution for variables in Fokker-Plank equation, and based on use
ladder operator method to solve it. <...> Keywords: Fokker-Plank equation, diffusion in velocity space, plasma, solar flare,
ionacoustic turbulence, ladder operators. <...> Введение
В области вспышки на Солнце реализуются процессы, связанные
с формированием различных видов турбулентности в плазме и взаимодействием ионов плазмы как с тем или иным видом этой турбулентности, так и
с плазменной средой активной области, где формируются вспышечные условия. <...> Примером подобных процессов может служить взаимодействие ионов
с развитой ионно-звуковой турбулентностью на фоне кулоновского трения [1]. <...> Процесс взаимодействия может быть описан уравнением диффузии заряженных частиц в конфигурационном пространстве модулей скорости частиц,
а кулоновское трение – результат взаимодействия частиц с фоном зарядов тепловых протонов плазмы. <...> 1 Уравнение для эволюции распределения частиц по скоростям в плазме
Уравнение для эволюции распределения f (V , t ) частиц по модулю
скоростей V может быть представлено в следующем виде [1]:
f <...>