Д. А. Миронов
ПРИМЕНЕНИЕ СУПЕРКОМПЬЮТЕРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ
КОМПЛЕКСОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБЪЕМНОГО СИНГУЛЯРНОГО
ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ
НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТЕЛЕ
В работе рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в свободном пространстве. <...> В связи с большой емкостью программа решения задачи выполняется
на суперкомпьютерном вычислительном комплексе. <...> Предложен алгоритм распределения вычислений для запуска на нескольких процессорах. <...> Введение
В работе рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в свободном пространстве. <...> Для
численного решения задачи использован метод объемных сингулярных интегральных уравнений, актуальность использования которого обоснована в [1]. <...> Пусть в свободном пространстве расположено объемное тело Q, характеризующееся постоянной
магнитной проницаемостью 0 и положительной ( 3 3 )-матрицей-функцией <...> Требуется определить электромагнитное поле E , H L2 (Q) , возбуждаемое сторонним полем с временной зависимостью вида e it . <...> Будем искать электромагнитное поле E , H , удовлетворяющее уравнениям Максвелла, условиям непрерывности касательных компонент поля при
переходе через границу тела и условиям излучения на бесконечности <...> Поволжский регион
Краевую задачу (1-2-3) можно свести к объемному (векторному) сингулярному интегральному уравнению [1]: <...> По методу Галеркина решение интегрального уравнения сводится к
решению системы лилейных алгебраических уравнений (СЛАУ) вида [1]:
AX B, <...> 2
3
Функции f klm
, f klm
, зависящие от переменных x2 и x3 соответственно, определяются аналогичными соотношениями. <...> Уравнение (5) решается методом сопряженных градиентов [2] – итеративный метод вида
X i A X i 1 ,
где X i – решение уравнения на i-й итерации,
X 0 B. <...> Алгоритм работы программы на многопроцессорных комплексах
Для уменьшения времени на работу алгоритма <...>