Ю. В. Лоскутов, С. В. Шлычков
К РАСЧЕТУ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ФИЗИЧЕСКИ
НЕЛИНЕЙНЫХ ПЛАСТИН В УПРУГОЙ СРЕДЕ
В статье предлагается методика расчета плит, выполняемых из нелинейно-упругих материалов, на устойчивость при наличии упругой среды. <...> Упругая среда учитывается в виде однослойного основания. <...> Для конечной реализации поставленной
задачи используется численный метод. <...> В качестве примера рассмотрена устойчивость квадратной плиты. <...> Введение
В условиях упругой среды эксплуатируются дорожные плиты, различные шпунтовые ограждения. <...> Как плиты, находящиеся в упругой среде, можно считать и ребристые плиты, т.к. влияние ребер на напряженно-деформированное состояние плиты можно учитывать в виде упругого основания по
винклеровской модели. <...> В настоящее время находят широкое применение
пластинки и оболочки в различных областях – строительство, машиностроение, авиастроение, кораблестроение, приборостроение и т.д. <...> Если подходить
строго к диаграмме деформирования материалов, то практически все они обладают физической нелинейностью в той или иной степени. <...> А такие материалы, как бетон, различные сплавы, пластмассы, композиты имеют достаточно сильную физическую нелинейность. <...> В данной работе рассматривается
упругая среда как однослойное основание. <...> Известно, что винклеровская модель
применима в основном для несвязанных сред. <...> В связанных средах можно использовать эту модель только при малых толщинах деформируемого слоя. <...> В. З. Власов считает [1], что модель однослойного основания способна более
равномерно «распределять» нагрузку. <...> Дифференциальные уравнения устойчивости
В связи с трудностями, возникающими при решении нелинейных задач,
вводятся различные гипотезы и допущения. <...> В основе данной теории расчета
лежит гипотеза о нелинейно-упругом теле с одинаковой диаграммой работы
материала на растяжение и сжатие [2]. <...> Принимаем, что направляющие тензоров напряжений и деформаций совпадают. <...> Для таких материалов, как бетон <...>