После открытия Г. Гельмгольцем закона сохранения энергии (независимо от него закон сохранения энергии был открыт М. Ломоносовым <...> Пройденный путь S равен длине дуги траектории, пройденной тещение r – векторная величина. <...> 1.3 Модуль вектора – скалярная величина, причем всегда положительная, которая обозначается c = c c . <...> Модуль вектора можно рассчитать, используя теорему косинусов: a b 2 2 2abcos . <...> Модуль вектора – длина отрезка в установленном масштабе. <...> 1.6 Решение Вспомним, что путь – сумма отрезков по траектории – всегда существенно положительная величина и в данном случае пройденный путь S = 2l = 400 м, а перемещение (кратчайшее расстояние между начальным и конечным положением тела), как это следует из рисунка, равно нулю, r = 0. <...> Модели в механике В механике (как и в других разделах физики) изучают абстрактные модели тел: материальная точка и абсолютно твердое тело. <...> Если материальная точка движется в пространстве, то она имеет три степени свободы (координаты х, у, z). <...> Направление вектора скорости Чтобы понять, как направлен вектор скорости, выясним геометрический смысл производной. <...> Поскольку то вектор скорости υ 0 tt li rdrm d , ной к траектории в каждой ее точке в ту сторону, куда движется точка. <...> 1.12 следует, что отношение r S стремится к единице при уменьшении t, соответственно, модуль скорости dS .dt 1.9. <...> Следовательно, путь, пройденный частицей за промежуток времени от t1 до t2, равен определенному интегралу от функции (t), показывающей, как изменяется модуль скорости с течением времени: S 2 t t 1 Определенный интеграл имеет простой геометрический смысл. <...> . Мы уже установили, что вектор мгновенной скорости – производ 23 t dt . <...> Пройденный путь и скорость при равноускоренном движении и начальной нулевой скорости определяется как (это известно Вам из курса физики средней школы) dd k d По аналогии: вектор мгновенного ускорения – это производная a d t d , нение <...>
Пропедевтический_курс_физики_для_студентов_младших_курсов.pdf
УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73
Е78
Ерофеева Г.В.
Е78
Пропедевтический курс физики для студентов младших курсов:
учебное пособие / Г.В. Ерофеева, Т.Н. Мельникова, Е.Н. Степанова;
Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во
Томского политехнического университета, 2013. – 231 с.
ISBN 978-5-4387-0309-9
В пособии в доступной форме изложен информационный материал физики
по разделам «Механика», «Молекулярная физика и термодинамика» с большим
количеством примеров решения задач и тестовых заданий; рассмотрен необходимый
математический аппарат.
Предназначено для студентов очной и заочной форм обучения всех технических
направлений.
УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73
Рецензенты
Доктор педагогических наук, профессор ТГПУ
З.А. Скрипко
Доктор педагогических наук, профессор ТГПУ
Е.А. Румбешта
Доктор физико-математических наук, профессор ТПУ
Н.А. Тимченко
ISBN 978-5-4387-0309-9
© ФГБОУ ВПО НИ ТПУ, 2013
© Ерофеева Г.В., Мельникова Т.Н.,
Степанова Е.Н., 2013
© Оформление. Издательство Томского
политехнического университета, 2013
2
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. КИНЕМАТИКА ............................................................................................................... 9
1.1. Пути и перемещения ............................................................................................... 9
1.2. Примеры решения задач ........................................................................................ 11
1.3. Модели в механике ................................................................................................. 12
1.4. Способы описания движения, кинематические уравнения движения .............. 13
1.5. Кинематические характеристики движения ........................................................ 14
1.6. Примеры решения задач ........................................................................................ 15
1.7. Мгновенная скорость ............................................................................................. 17
1.8. Направление вектора скорости ............................................................................. 18
1.9. Проекции вектора скорости на координатные оси ............................................. 20
1.10. Примеры решения задач ...................................................................................... 21
1.11. Нахождение пути по известной зависимости скорости от времени (t) ....... 22
1.12. Ускорение .............................................................................................................. 23
1.13. Примеры решения задач ...................................................................................... 24
1.14. Криволинейное движение .................................................................................... 27
1.15. Примеры решения задач ...................................................................................... 28
1.16. Классификация движения по кинематическим характеристикам движения:
скорости и ускорению ................................................................................................... 34
1.17. Уравнение траектории движения ........................................................................ 35
1.18. Примеры решения задач ...................................................................................... 35
1.19. Таблица дифференциального и интегрального исчислений ............................ 37
1.20. Кинематика твердого тела. Поступательное движение .................................... 38
1.21. Вращение ............................................................................................................... 38
1.22. Угловые кинематические характеристики ......................................................... 39
1.23. Примеры решения задач ...................................................................................... 40
1.24. Вопросы для самоконтроля ................................................................................. 45
1.25. Задачи для самостоятельной работы .................................................................. 46
2. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ ............................................................................................... 50
2.1. Динамические характеристики ............................................................................. 51
2.2. Примеры решения задач ........................................................................................ 53
2.3. Динамика вращения ............................................................................................... 64
2.4. Теорема Штейнера ................................................................................................. 66
2.5. Справка .................................................................................................................... 67
2.6. Примеры решения задач ........................................................................................ 67
2.7. Вопросы для самоконтроля ................................................................................... 72
2.8. Задачи для самостоятельной работы .................................................................... 73
3. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ................................................... 77
3.1. Закон сохранения импульса .................................................................................. 79
3.2. Примеры решения задач ........................................................................................ 80
3.3. Закон сохранения механической энергии ............................................................ 81
3.4. Примеры решения задач ........................................................................................ 83
3.5. Закон сохранения момента импульса ................................................................... 96
3.6. Примеры решения задач ........................................................................................ 96
3.7. Вопросы для самоконтроля ................................................................................. 103
3.8. Задачи для самостоятельной работы .................................................................. 104
4. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ..................................................................................... 108
4.1. Гравитационное взаимодействие ........................................................................ 108
4.2. Карта гравитационного поля Земли .................................................................... 109
3
Стр.3
4.3. Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения ........................................ 110
4.4. Законы Кеплера. Космические скорости ........................................................... 112
4.5. Примеры решения задач ...................................................................................... 114
4.6. Вопросы для самоконтроля ................................................................................. 118
4.7. Задачи для самостоятельной работы .................................................................. 120
5. ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (СТО) .................. 124
5.1. Элементы релятивистской кинематики .............................................................. 124
5.2. Постулаты специальной теории относительности ............................................ 125
5.3. Следствия из преобразований Лоренца .............................................................. 126
5.4. Элементы релятивистской динамики ................................................................. 129
5.5. Примеры решения задач ...................................................................................... 130
5.6. Вопросы для самоконтроля ................................................................................. 137
5.7. Задачи для самостоятельной работы .................................................................. 139
6. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА ........................................... 142
6.1. Основные понятия ................................................................................................ 142
6.2. Уравнения состояния идеального газа ............................................................... 143
6.3. Основное уравнение МКТ ................................................................................... 145
6.4. Средняя квадратичная скорость .......................................................................... 146
6.5. Законы идеальных газов ...................................................................................... 146
6.6. Примеры решения задач ...................................................................................... 149
6.7. Вопросы для самоконтроля ................................................................................. 160
6.8. Задачи для самостоятельного решения .............................................................. 165
7. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ ПО СКОРОСТЯМ. ТЕПЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ 169
7.1. Экспериментальное определение скоростей молекул (опыт Штерна) .......... 173
7.2. Примеры решения задач ...................................................................................... 174
7.3. Вопросы для самоконтроля ................................................................................. 178
7.4. Задачи для самостоятельного решения .............................................................. 181
8. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ............................................................... 183
8.1. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам ........................ 187
8.2. Круговые обратимые и необратимые процессы ................................................ 188
8.3. Цикл Карно (обратимый) ..................................................................................... 190
8.4. Примеры решения задач ...................................................................................... 191
8.5. Вопросы для самоконтроля ................................................................................. 197
8.6. Задачи для самостоятельного решения .............................................................. 199
9. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. ЭНТРОПИЯ ........................................ 205
9.1. Изменение энтропии в изопроцессах ................................................................. 205
9.2. Поведение энтропии в процессах изменения агрегатного состояния ............ 206
9.3. Примеры решения задач ...................................................................................... 207
9.4. Вопросы для самоконтроля ................................................................................. 213
9.5. Задачи для самостоятельного решения .............................................................. 215
10. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ ........................... 217
10.1. Изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса ............................................................. 218
10.2. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса ...................................................... 219
10.3. Примеры решения задач .................................................................................... 220
10.4. Вопросы для самоконтроля ............................................................................... 225
10.5. Задачи для самостоятельного решения ............................................................ 227
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................................................................... 230
4
Стр.4