Аспирант и соискатель, № 5, 2011 Физика Теоретическая физика Волков Ю.В. <...> М.В. Ломоносова) ВЫВОД МЕТОДА МАЦУНО ИЗ МЕТОДА ХОЙНА И ЕГО УЛУЧШЕНИЕ Известно, что существуют два независимых метода численного решения дифференциальных уравнений: метод Хойна и метод Мацуно [1]. <...> Последний метод эффективно используется по настоящее время [2]. <...> Мы обратили внимание, на то, что между ними существует простая связь, и предлагаем улучшение, приводящее к повышению точности вычислений. <...> Метод Хойна представляет комбинацию предиктора (метод прямоугольников) и корректора (метод трапеций). <...> Основные формулы можно записать так: y nn nyf t ff + , то мы сразу приходим к методу Мацуно [1], с. <...> Существенное повышение точности (м. б. итеративно) на по12 (5 1 следнем шаге увеличивает область применимости всей схемы. <...> Применяя тот же прием, что и при выводе метода Мацуно, можно существенно повысить точность схемы численного интегрирования и расширить границы ее применимости. <...> Если в этом методе сделать приближенное допущение, что * 1 тивно используется в схемах, где не требуется высокая точность. <...> Покажем, что точно таким же способом можно получить улучшение, повышающее точность. <...> А в качестве корректора возьмем неявную формулу [3], c. <...> Анализируя два независимых метода численного решения дифференциальных уравнений: метод Хойна и метод Мацуно, автор предлагает улучшение, приводящее к повышению точности вычисления, используя простую связь между этими уравнениями. <...>