Платоновы тела и элементарные частицы Из тьмы веков На плоскости можно нарисовать равносторонний многоугольник с любым числом сторон, а вот трехмерных аналогов таких фигур, то есть выпуклых тел, любая из граней которых есть один и тот же правильный многоугольник, существует всего пять (рис. <...> Это тетраэдр (у него четыре грани), куб (шесть), октаэдр (восемь), додекаэдр (двенадцать) и икосаэдр (двадцать). <...> Прежде всего к ним принадлежат правильные многогранники, возможную роль которых в физике еще предстоит раскрыть. порции». <...> Следующую яркую страницу в научную историю Платоновых тел вписал Иоганн Кеплер. <...> В его время были известны шесть планет, а также их примерные расстояния от Солнца. <...> В сочинении 1595 года «Космографическая тайна», то есть задолго до открытия трех законов, получивших его имя, Кеплер попытался вывести строение космоса (по Копернику) из единого геометрического принципа. <...> Орбиту самой близкой к светилу планеты Меркурия он изобразил сферой произвольного радиуса; описав вокруг нее октаэдр, а вокруг него новую сферу, Кеплер принял ее за орбиту Венеры. <...> Позднее астрономы обнаружили за Сатурном еще три планеты, так что догадка Кеплера о связи числа планет с Платоновыми телами лишилась своего основания. <...> Выдающийся немецкий математик и педагог Феликс Клейн (автор книги об икосаэдре) писал в 1910-х годах: «Они проходят через всю историю науки. <...> Блеск симметрии Изучение Платоновых тел строгими методами математики началось в XIX веке, когда были развиты теория групп и другие важнейшие ветви этой науки. <...> Один из основоположников кристаллографии Е.С.Федоров говорил, что кристаллы «блещут своей симметрией». <...> Ясно, что из трехмерных фигур наиболее симметрична сфера: к ее самосовмещениям приводят повороты на любой угол вокруг любой оси, проходящей через ее центр, а также отражения от плоскостей, осей и центра симметрии. <...> С Платоновыми телами тоже можно проделать много разных операций вращения и отражения <...>