ISBN 978-5-8397-0863-1 Данное учебное пособие представляет собой введение в методы квазичастичного описания конденсированных сред. <...> В частности, достаточно подробно рассмотрены квазичастицы –кванты коллективных возбуждений (поляритоны, плазмоны, магноны) в твердых телах, взаимодействующие с электромагнитным излучением. <...> Изложены основные положения теории коллективных магнитных колебаний в спиновой подсистеме твердых тел. <...> Приближение молекулярного поля и ферромагнитный переход . <...> Представление спиновых операторов через операторы спиновых возбуждений . <...> Это ведет к размерному квантованию, которое кардинально меняет энергетический спектр носителей заряда, фононов, квазичастиц, и возникновению целого ряда новых физических явлений и свойств полупроводниковых наноструктур, в том числе и оптических. <...> Открывается широкая возможность конструирования (engineering) параметров структур и прежде всего энергетического спектра носителей заряда и фононов, а следовательно, и оптических свойств наноструктур. <...> В пособии даны основные теоретические представления об элементарных возбуждениях: фононах, поляритонах, плазмонах, магнонах, экситонах и др., возникающих в твердых телах и проявляющихся при взаимодействии с фотонами и между собой. <...> В электронном газе металлов могут возникать флуктуации электронной плотности, подобные обычным колебаниям плотности в конденсированной среде. <...> Таким образом, плазмоны являются квантами «плазменных колебаний» и в этом смысле родственны фононам. <...> Под «поляритоном» понимают единое состояние электромагнитного излучения и возбуждений среды, сквозь которую распространяется излучение. <...> Ниже мы подробнее рассмотрим некоторые из указанных видов квазичастиц, но в первую очередь покажем, что сама возможность квазичастичного описания является фундаментальным свойством конденсированных сред вблизи их основного состояния. <...> Принцип Неймана Симметрия физических свойств кристалла связана <...>
Теория_квазичастиц_в_конденсированных_средах_учебное_пособие.pdf
Министерство образования Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
А. В. Проказников
Šе%!,
*"=ƒ,ч=“2,ц
" *%…де…“,!%"=……/. “!ед=.
Учебное пособие
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета
для студентов, обучающихся по направлению Физика
Ярославль 2012
Стр.1
УДК 539.12:538.911(075.8)
ББК В36я73+В37я73
П 80
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве научного издания. План 2012 года
Рецензенты:
В. В. Морозов, доктор физ.-мат. наук, профессор;
Ярославский филиал Физико-технологического института
Российской академии наук
Проказников, А. В. Теория квазичастиц в конденсированных
П 80
средах: учебное пособие / А. В. Проказников ; Яросл. гос. ун-т
им. П. Г. Демидова. – Ярославль : ЯрГУ, 2012. – 136 с.
ISBN 978-5-8397-0863-1
Данное учебное пособие представляет собой введение в методы
квазичастичного описания конденсированных сред. В частности,
достаточно подробно рассмотрены квазичастицы –кванты
коллективных возбуждений (поляритоны, плазмоны, магноны)
в твердых телах, взаимодействующие с электромагнитным излучением.
Изложены основные положения теории коллективных
магнитных колебаний в спиновой подсистеме твердых тел. Пособие
снабжено заданиями и контрольными вопросами для самостоятельной
работы.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям
010700.62, 011200.62 Физика (дисциплина «Физика квазичастиц
в конденсированном состоянии», блок СД, цикл Б3), очной
формы обучения.
Издано при финансовой поддержке НИР ЗН-1063.
В оформлении обложки использована композиция
М. Эшера «Куб с лентами»
УДК 539.12:538.911(075.8)
ББК В36я73+В37я73
ISBN 978-5-8397-0863-1
Ярославский государственный
университет им. П. Г. Демидова, 2012
2
Стр.2
nгл="ле…,е
1. Введение. Материя и свет. Общие свойства
стационарных состояний кристалла, базирующиеся
на его симметрии .......................................................................... 5
1.1. Принципы симметрии. Симметрия физических явлений
и свойств кристаллов ............................................................ 10
1.2. Квантовая механика и теория групп ................................... 11
1.3. Теорема Блоха. ...................................................................... 16
Контрольные вопросы ................................................................. 18
2. Классификация веществ по удельной
электрической проводимости .................................................. 18
2.1. Классификация веществ по удельному сопротивлению ... 18
2.2. Модельные представления о механизме
электропроводности в полупроводниках .......................... 23
2.3. Элементарная теория электропроводности ........................ 30
Контрольные вопросы ................................................................. 34
3. Геометрия кристаллических решеток ................................... 35
3.1. Прямая и обратная решетки ................................................. 35
Задания для самостоятельной работы ........................................ 37
Контрольные вопросы ................................................................. 40
4. Распространение света в ионных кристаллах ..................... 40
4.1. Микроскопическая теория
оптических ветвей колебаний .............................................. 40
4.2. Макроскопическая теория поляритонов ............................. 47
4.3. Квантовая теория поляритонов ........................................... 51
Контрольные вопросы ................................................................. 60
5. Плазменные волны в твердых телах ...................................... 60
5.1. Введение ................................................................................ 60
5.2. Общие представления о плазменных колебаниях
в конденсированных средах ................................................. 61
5.3. Теория плазменных волн в кристаллах............................... 63
5.4. Возбуждение плазменных волн ........................................... 72
Задания для самостоятельной работы ........................................ 78
Контрольные вопросы ................................................................. 92
3
Стр.3
6. Спиновые волны в ферромагнетиках. Магноны ................ 92
6.1. Введение ................................................................................ 92
6.2. Приближение молекулярного поля
и ферромагнитный переход ................................................. 95
6.3. Гейзенберговский спиновый гамильтониан .................... 101
6.4. Спиновые волны ................................................................. 104
6.5. Представление спиновых операторов через операторы
спиновых возбуждений ...................................................... 108
6.6. Энергетический спектр изотропного ферромагнетика
при малых возбуждениях ................................................... 111
6.7. Теплоемкость газа магнонов .............................................. 113
Задания для самостоятельной работы ...................................... 115
Контрольные вопросы ............................................................... 117
7. Экситоны ................................................................................... 117
7.1. Экситоны Ванье – Мотта ................................................... 117
7.2. Экситон в квантовых ямах ................................................. 120
Задания для самостоятельной работы ...................................... 122
Контрольные вопросы ............................................................... 123
Приложение. Расчетные задания
для компьютерных вычислений ........................................... 124
Литература .................................................................................... 132
4
Стр.4