РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ВЛАДИКАВКАЗСКИЙ
НАУЧНЫЙ ЦЕНТР
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЮЖНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
ИТОГИ НАУКИ • ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ
СЕРИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФОРУМ
Том3
ИССЛЕДОВАНИЯ ПО
МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ
Владикавказ
2009
ББК 22.161. <...> я5
УДК 517.5 + 517.98
M 34
Ответственные редакторы:
доктор физико-математических наук Ю. Ф. КОРОБЕЙНИК,
доктор физико-математических наук А. Г. КУСРАЕВ
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 09-01-06818. <...> Достаточные условия
для абсолютно представляющих систем подпространств в (DF S)-спектрах . <...> Класс почти субаддитивных весов в теории ультрараспределений . <...> Об одной экстремальной задаче для нижнего типа целой функции порядка
ρ ∈ (0; 1) . <...> Преобразования Бореля — Лапласа
и аналитическое продолжение n-кратных
рядов Лорана . <...> Некоторые коммутационные соотношения
для операторов Винера — Хопфа . <...> Парные дискретные операторы типа свертки
в алгебре Mn (π(Z)) . <...> Парные дискретные операторы типа свертки в пространствах l{±∞, n}. <...> Существование абсолютно представляющих
систем экспонент в пространствах аналитических
функций . <...> Приложения обобщений дискретных неравенств
Коши — Буняковского . <...> Приложения обобщений интегральных неравенств
Коши — Буняковского . <...> Основные свойства операторов (2)–(4) в пространствах
Орлича . <...> Нули голоморфных функций
с ограничениями на рост в области . <...> Первая часть включает работы,
относящиеся к различным разделам современного математического
анализа: абсолютно представляющие системы в локально выпуклых
пространствах и их приложения, двойственность пространств бесконечно дифференцируемых функций и свойства различных классов
аналитических функций, системы линейных операторных уравнений
и уравнения типа свертки, операторные алгебры и некоммутативные
8
Предисловие <...>
Математический_форум._Т._3.__Исследования_по_математическому_анализу.pdf
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ВЛАДИКАВКАЗСКИЙ
НАУЧНЫЙ ЦЕНТР
ЮЖНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
ИТОГИ НАУКИ •ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ
С Е Р И Я
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФОРУМ
Т о м 3
ИССЛЕДОВАНИЯ ПО
МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ
Владикавказ
2009
Стр.1
ББК 22.161.я5
УДК 517.5+517.98
M34
Ответственные редакторы:
доктор физико-математических наук Ю.Ф.КОРОБЕЙНИК,
доктор физико-математических наук А.Г.КУСРАЕВ
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных
исследований, проект № 09-01-06818.
Математический форум. Т. 3. Исследования по математическому
анализу / отв. ред. Коробейник Ю.Ф. и Кусраев А.Г.—Владикавказ:
ВНЦ РАН и РСО-А, 2009.—292 с.—(Итоги науки. ЮФО).
Настоящий сборник представляет собой третий том серии «Математический форум»,
в который вошли материалы VII Международной конференции «Теория операторов,
комплексный анализ и математическое моделирование» (Волгодонск, 24–29
августа 2009 года).
ISBN 978-5-93000-062-7
- Южный математический институт
ВНЦ РАН и РСО-А, 2009
- Южный Федеральный университет, 2009
c
c
c
- Южно-Российский государственный
университет экономики и сервиса, 2009
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Абанин А. В., Михайлов К. А. Достаточные условия
для абсолютно представляющих систем подпространств
в (DFS)-спектрах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Абанин А. В., Фам Чонг Тиен. Класс почти субаддитивных
весов в теории ультрараспределений . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1. Классические теории ультрараспределений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2. Достаточность класса почти субаддитивных весов . . . . . . . . . . . . 25
3. Заключительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Абанина Д. А. Разрешимость уравнений свертки в классах
ультрадифференцируемых функций Берлинга
нормального типа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1. Классы Берлинга нормального типа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2. Оператор свертки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3. Разрешимость уравнений свертки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Брайчев Г. Г., Шерстюкова О. В. Об одной экстремальной
задаче для нижнего типа целой функции порядка
ρ ∈ (0; 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Ватульян А. О. О различных постановках обратных коэффициентных
задач для линейных операторов в частных
производных с переменными коэффициентами . . . . . . . . . . . . . . 55
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
1. Постановка задач и слабая формулировка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2. Методы решения ОЗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3. Пример . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Стр.3