4 (65)
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 004.942
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВОЗНИКНОВЕНИЯ «НЕГАУССОВСКИХ» РЕЖИМОВ
ПРИ ЧИСЛЕННОМ ИНТЕГРИРОВАНИИ ЗАДАЧИ
ИЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ФОКУСИРОВАНИЯ <...> Л.В. САХАРОВА
(Филиал Морской государственной академии имени адмирала Ф.Ф. Ушакова в г. Ростове-на-Дону)
Проведен математический анализ проблемы возникновения так называемых «негауссовских» режимов при
численном решении интегро-дифференциальной задачи изозлектрического фокусирования. <...> B результате
аналитического преобразования задачй составления оптимизационных алгоритмов и численного
асимптотического тестирования установлено, что «негауссовские» режимы являются свойством исходной
математической задачи, а не результатом накопления вычислительной погрешности. <...> Теория гауссовского распределения
лежит в основе математической теории изоэлектрического фокусирования (ИЭФ) — эффективного
и универсального метода фракционирования и анализа белков [1]. <...> Распределение концентраций компонент
смеси имеет гауссовский вид:
C = СО ехр(—рЕх1 /2[)) ‚
где С — концентрация; E — напряженность поля; L) — коэффициент диффузии; р — градиент
„ du
эпектрофоретическои подвижности амфолита, р : —d—.
x
Гауссовское распределение концентраций амфолитов многими зарубежными авторами
было получено при компьютерном моделировании ИЭФ [2 — 4], а также искажение гауссовского
распределения (рис. <...> Ответить на
этот вопрос помогло представленное в работе исследование математической модели ИЭФ аналитическим и численным методами. <...> Дано: водный раствор N амфолитов
помещается в электрофоретическую камеру (ЭК), представляющую собой цилиндр длиной l и
радиусом r . <...> Для каждого амфолита известны его коэффициенты миграции и, константы диссоциации реакций K10“ и Kg“ , a также общие количества mk , k=1,...,N. <...> 3, д,е) в области <<плато>> (а также за пределами
области фокусирования амфолита) производные расчетных функций близки к нулю и вероятно
«зацикливание» метода Рунге-Кутта <...>