– первая состоит из нулей z0
3
;
2
– вторая состоит из счетного множества нулей:
458
Вестник ДГТУ. <...> 461
Физико-математические науки
УДК 539.3
О ПОЛЯРИЗАЦИИ И ОПРЕДЕЛЕНИИ ЭФФЕКТИВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПОРИСТОЙ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ <...> А.Н. СОЛОВЬЁВ
(Донской государственный технический университет)
Рассмотрены особенности поляризации пористой керамики на основе разработанной ранее теории. <...> Проведены численные исследования поля остаточной поляризации в зависимости от процента пористости в конечно-элементном пакете ACELAN. <...> В том случае, когда преобразователь работает
на жидкую среду, вопросы согласования импедансов частично могут быть решены с использованием в качестве материала преобразователя пористой керамики. <...> Пористую керамику, как и обычную, перед применением необходимо поляризовать в интенсивном электрическом поле. <...> Использование пьезопреобразователей на основе пьезоэлементов, выполненных из пористых пьезокерамик, обнаруживает некоторые особенности их свойств. <...> АЧХ пористой пьезокерамики
Разработке методов определения эффективных свойств пьезокомпозиционных материалов
посвящено большое количество работ [1–4]. <...> В процессе остывания в кристаллических ячейках происходит фазовый переход, в результате которого векторы спонтанной поляризации сегнетоэлектрика во всей совокупности кристаллических решеток не принимают одинаковое направление. <...> Однако появляются целые области от нескольких сот до десятков тысяч ячеек,
имеющих одинаковое направление спонтанной поляризации, представляющие собой домены. <...> Для сегнетоэлектриков типа перовскита направление спонтанной поляризации в близлежащих доменах может составлять угол 180° или 90°. <...> Домены разной спонтанной поляризации отделены друг от друга доменными стенками, т. е.
совокупностью малого числа (несколько десятков) ячеек, где изменяется направление вектора
спонтанной поляризации. <...> В пористой керамике необходимо учитывать
распределенные заряды на границах <...>
Вестник_Донского_государственного_технического_университета_№4_2011.pdf
Вестник ДГТУ. 2011. Т. 11, № 4(55)
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 539.3
АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КРУЧЕНИЯ
РАДИАЛЬНО-НЕОДНОРОДНОЙ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОЙ
СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ
Н.К. АХМЕДОВ
(Бакинский государственный университет),
Т.Б. МАМЕДОВА
(Бакинский славянский университет)
Введение. В современной инженерной практике широко используются неоднородные тонкостенные
конструкции. Сложная природа явлений, возникающих при деформации неоднородных конструкций,
приводит к созданию многих прикладных теорий, каждая из которых построена на основе
определенной системы гипотез. Несмотря на существование целого ряда прикладных теорий
слоистых оболочек, области их применимости мало изучены. Сам факт существования различных
прикладных теорий для слоистых оболочек ставит задачу их критического анализа на основе
строгого математического подхода. Вопросы, связанные с изучением напряженно-деформированного
состояния для слоистых конструкций, могут быть корректно решены только в рамках теории
упругости. Вместе с этим требуется дальнейшее развитие методов решения трехмерных задач
неоднородных оболочек, наиболее адекватно учитывающих и механическую, и геометрическую
структуру.
В статье изучается задача кручения радиально-неоднородной трансверсально-изотропной
сферической оболочки.
Постановка задачи. Рассмотрим задачу кручения радиально-неоднородного трансверсальноизотропного
сферического слоя. Обозначим через r r r
об
,
1
1
r
u u
G1
1 2, ;
1 2
, ; 0,2
ласть, занятую оболочкой ( , ,r – сферические координаты). Будем считать, что модули сдвига
G G r G G r – произвольные положительные кусочно-непрерывные функции переменной
r .
Уравнения равновесия в перемещениях при отсутствии массовых сил имеет вид [1]
2
r r
Здесь u u r ;
3G1 u u G
2
r
r r r
– компонента вектора смещения.
Предположим, что лицевые поверхности свободны от напряжений
u u
G r
r
1
r r
455
r rs
0,
(2)
u u
2
ctg
cos 2
2
sin
u 0 .
(1)
И ет ря н
с о
К
л о ен и ен в
с ос д ж я ш о
и ре с
о о о
м п о ы в
о
а т н е
н с й чл юс л
я е ы
е
в д д ш н а
ед м н ре я р
и :
л
а
а нн ра з о о и б л о а
и
д н
о еф ен е д
-
а ы и а д о
а д рм я л ь
ч х р р а н
х а н
а к еш н
ру
ч ен о
р а т с д
о а ю е
в к т о
-
ен й о р о а
п с ой ро о
и .я ра л о н м я
П со т а
д у я и
а
и е с г в н
о т д
н ера в н
лени о х и
и ч н ч з са ф
ьны
е с о
н у рт е
н ие мо п ы .д я и а
о а л л и с
- с а о я к
к с н е
т в
г а ч
о и т л т оу л
д о а В о б м о
ро ч с у о к
н т е с г о
д сн ко ий т ра роще в р
е з п у ы г
е я и е а п
ра
ч х а
я
н з
с л н т ь и
с т о
ч
в о и с т на а
а в ,
е ж к в
рс ен ю н ю ы
а ен в чс н
ьн о г а а й
а и щ о о с
л я е й б лл о
й
з р п т з н
- ни о а з т о
о д о н и
н с ,
р н ж п я о
о от д ря р а о
о ь, д
о ре о н ю ы
о ып х ен и у н
н
й с ш -
н
ф ен еф т о е
д ек о е
ерии
о б р
о н р
и т д
ч п и е о я
, рмры ч нк и
е ос к ро о . п й .
й о о о ел ш
к а в г
о з а р
й о о о -
н н н
б , г
о
л ч о
а н а
о тч о
к
и
Стр.1