Ход лучей на границе сферической преломляющей поверхности
Для реализации этой цели рассмотрим свойства сферической
преломляющей поверхности ЕЕ' (см. рис. <...> Ход лучей в сферической тонкой линзе
Построим изображение точечного источника S1 , находящегося
на главной оптической оси линзы. <...> Для этого построим промежуточное изображение этого источника S3 , формируемое сферической поверхностью 1, которая разделяет среды с показателями преломления n1 и n. <...> (1.9)
Фокусные расстояния f1 и f 2 определяются аналогично (1.5), <...> В результате этого изображение точечного источника на экране получается в виде расплывчатого пятна. <...> Для
устранения этой аберрации следует либо уменьшать апертуру пучка света, либо усложнять оптическую систему, включая в нее отрицательную линзу. <...> При
наличии комы изображение точечного источника представляет собой вытянутое пятно. <...> Дисперсия материала линзы обусловливает зависимость фокусного
расстояния линзы (1.11) от длины волны. <...> Отсчет расстояний между деталями оптической скамьи производится по указателям на основании рейтеров. <...> Упражнение 1
Определение фокусного расстояния положительной линзы
Фокусное расстояние тонкой положительной линзы (в дальнейшем – положительной линзы) можно определить из формулы <...> (1.12)
Упражнение 3
В этом методе для определения фокусного расстояния положительной линзы используется зрительная труба, настроенная на бесконечность. <...> Затем располагают трубу на оптической
скамье, а между ней и предметом помещают исследуемую линзу. <...> Перемещая линзу вдоль оптической оси системы, добиваются появления в окуляре трубы отчётливого изображения предмета, что
происходит при совмещении предмета с фокальной плоскостью
линзы. <...> Упражнение 4
Определение фокусного расстояния отрицательной линзы
Определение f отрицательной линзы затрудняется тем, что
изображение действительного источника получается мнимым и поэтому не может быть спроецировано на экране. <...> Измерение фокусного расстояния <...>
Оптика_Лабораторный_практикум.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
В.А. Папорков, Е.В. Рыбникова
Оптика
Лабораторный практикум
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета
для студентов специальностей Радиофизика и электроника,
Микроэлектроника и полупроводниковые приборы
и направления Физика
Ярославль 2006
1
Стр.1
УДК 535
ББК В34я73
П 17
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2006 года
Рецензенты:
кандидат физико-математических наук М.Н. Преображенский;
кафедра физики Ярославского государственного
технического университета
Папорков, В.А. Оптика: лаб. практикум / В.А. ПапорП
17
ков, Е.В. Рыбникова; Яросл. гос. ун-т. – Ярославль: ЯрГУ,
2006. – 123 с.
ISBN 5-8397-0481-4
Лабораторный практикум содержит краткую теорию исследуемых
физических явлений, методику измерений и обработки
результатов, перечень контрольных вопросов и заданий
по каждой лабораторной работе, список литературы.
Предназначен для студентов, обучающихся по специальностям
013800 Радиофизика и электроника, 014100 Микроэлектроника
и полупроводниковые приборы и направлению
подготовки 510400 Физика (дисциплина "Физический практикум",
блок ЕН), очной и очно-заочной форм обучения.
УДК 535
ББК В34я73
ISBN 5-8397-0481-4
Ярославский государственный
университет им. П.Г. Демидова, 2006
В.А. Папорков, Е.В. Рыбникова, 2006
2
Стр.2
Лабораторная работа № 1
Определение фокусных расстояний
положительных и отрицательных
сферических линз
1. Теория сферической тонкой линзы
Сферическая линза представляет собой пространство, ограниченное
двумя сферическими поверхностями. Прямая, соединяющая
центры кривизны этих поверхностей, является главной оптической
осью такой линзы. Линза называется тонкой, если ее толщина
вдоль главной оптической оси существенно меньше радиусов кривизны
ее поверхностей. В зависимости от кривизны поверхностей
и соотношения коэффициентов преломления материала линзы и
среды, в которой находится линза, она может быть собирающей
(положительной) или рассеивающей (отрицательной). Целью этой
работы является изучение методов определения фокусных расстояний
положительных и отрицательных сферических тонких
линз.
Рис. 1.1. Ход лучей на границе сферической преломляющей поверхности
Для реализации этой цели рассмотрим свойства сферической
преломляющей поверхности ЕЕ' (см. рис. 1.1) с радиусом кривизны
R, которая разделяет две среды с показателями преломления 1
n и
n . Слева от ЕЕ' находится точечный источник 1
2
1
S . Точка 2
S является
изображением источника 1S , если любой параксиальный луч
SB (условие параксиальности 11
SB ~ S A) после преломления на
ЕЕ' пройдет через 2S . Это возможно при выполнении равенства оптического
пути:
3
Стр.3
S Bn S Bn S An S An+= +
11 2 2
или иначе
S Bn S Bn S Cn S Cn n n AC.
11 2 2 11 2 2 +()
+= +
Рассмотрим треугольники 12
SB S C BC S C
S B SC BC SC
OB OC BC OC
11 1
2
≈+
22 2
2
≈+() (
2
2 1
−
SB ,,C BCO S BC.
() (
≈+() (/2 .
/2 ,
/2 ,
)
SA S A AO<> > .
Вводя обозначение: 11 2
0,
0
сферической поверхности с оптической осью. В этом случае:
12
Начало отчета, как правило, помещают в точку пересечения
0,
S A a S A a AO R BC h AC d
=− = 2
и подставляя (1.2) в (1.1), получим:
() 22
hn
11
2
Учитывая, что dh /2R, преобразуем (1.3) к виду:
− =−
=() (−+ −
=
11 2
nn n
21 2
da n a d n n n )d .
2
)
2 + ( 2 − 1
R ad a
21 d−− ,
n1
da n 11
12
−+ da a d n a d
+
−−=
2 − +
hn
(1.3)
() () ()
22
,, =
,
= =
,
(1.1)
1 1 2 2
)
)
(1.2)
(1.3’)
а поскольку для параксиальных лучейda,a<< 12, то окончательно:
nn n n ФRa a
− =− = .
21 2
1
21
4
(1.4)
Стр.4
Выражение (1.4) определяет оптическую силу Ф сферической
поверхности.
Если источник 1
S удален на бесконечность, т.е.
Rn n
af
nn Ф
21
21
== =
−
22
на расстоянии 2a =∞,
af
=−nn Ф=− =−
12
21
Rn n
−
Значения 2
f и 1
11
.
(1.6)
f , определяемые выражениями (1.5) и 1.6), называются
фокусными расстояниями сферической поверхности ЕЕ'.
Рассмотрим двояковыпуклую тонкую линзу (см. рис. 1.2), опR
и 2R , и показателем преломления n. Показатели преломления
сред слева и справа от линзы обозначим через 1
n и 2
n .
ределяемую двумя сферическими поверхностями с радиусами кривизны
1
.
1 0
a = , то
1
(1.5)
В случае, когда источник находится справа от поверхности ЕЕ'
Рис. 1.2. Ход лучей в сферической тонкой линзе
Построим изображение точечного источника 1
S , находящегося
на главной оптической оси линзы. Для этого построим промежуточное
изображение этого источника 3
n и n. Согласно (1.4) запишем:
5
S , формируемое сферической
поверхностью 1, которая разделяет среды с показателями преломления
1
Стр.5