Учредители журнала
Сибирское отделение Российской академии наук
Учреждение Российской академии наук
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН
i
Стр.1
RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES
S IBERIAN BRANCH
SIBERIAN
JOURNAL
OF NUMERICAL
MATHEMATICS
FOUNDED IN FEBRUARY 1998
ISSUED QUARTERLY
VOLUME 14
№3
NOVOSIBIRSK
INSTITUTE OF COMPUTATIONAL MATHEMATICS
& MATHEMATICAL GEOPHYSICS OF SB RAS
ii
2011
Стр.2
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
СИБИРСКИЙ
ЖУРНАЛ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
МАТЕМАТИКИ
ОСНОВАН В ФЕВРАЛЕ 1998 ГОДА
ВЫХОДИТ 4 РАЗА В ГОД
ТОМ 14
№3
НОВОСИБИРСК
УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОФИЗИКИ СО РАН
iii
2011
Стр.3
Том14, 2011
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Editor-in-Chief B.G.Mikhailenko
Editorial Board
Yu.M. Laevsky (managing editor), A.M. Matsokin (managing editor), L.F. Vasilyeva
(scientific secretary), B.S. Elepov, A.M. Fedotov, S.K. Godunov, V.P. Il’in, B.A. Kargin,
A.N. Konovalov, V.I. Kuzin, Yu.A. Kuznetsov, A.V. Lakeev, V.E. Malyshkin,
G.I.Marchuk, G.A.Mikhailov, V.G. Romanov, V.V. Shaidurov, Yu.I. Shokin, S.N. Vassilyev,
A.F. Voevodin, Yu.S. Volkov
Editorial Group
L.F. Vasilyeva (chief of editorial group), N.E. Kozorezova, L.A.Minakova, A.I. Rozhenko,
N.I. Shelestova
Editorial Office
ICM&MG SB RAS, prospect akad. Lavrent’eva, 6, 630090, Novosibirsk, Russia.
Phone: (007) 383-330-87-27; fax: (007) 383-330-87-83, (007) 383-332-42-59;
e-mail: sibjnm@sscc.ru
http://www.sscc.ru/SibJNM/
Main Topics of the Journal
• Theory and practice of computational methods of mathematics, of mathematical
physics, and other applied fields;
• Mathematic models of elasticity theory, hydrodynamics, gas dynamics, and geophysics;
•
Parallelizing of algorithms;
• Models and methods of bioinformatics.
Since 2008 Siberian Journal of Numerical Mathematics is translated into English under
the title Numerical Analysis and Applications. The Journal is distributed by Springer.
Submission of Manuscripts
Papers intended for publication in Siberian Journal of Numerical Mathematics should
be submitted in duplicate to the Editorial Office (size should not exceed 15 pages in
length, Times Roman 11 pt). Manuscripts have to be presented also in electronic form
(L
ATEX file with substituted tables and PCX, BMP, EPS or CDR figures), must be written
in Russian or English, should contain an abstract, key words and phrases, current
UDC classification numbers, and include complete information about authors, and also
filled Copyright Transfer Agreement without indication number, volume, year of publication.
The publication of papers is free of charge. Using e-mail for fast submission
of papers is welcome.
Submitted manuscripts will be returned in no case.
Copyright c
- 2011 by ICMMG
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system,
or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or
otherwise, without the prior written permission of the copyright owner.
№3
iv
Стр.4
Том14, 2011
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Главный редактор Б.Г.Михайленко
Редакционная коллегия
Ю.М. Лаевский (зам. главного редактора), А.М. Мацокин (зам. главного редактора),
Л.Ф. Васильева (ответственный секретарь), С.Н. Васильев, А.Ф. Воеводин,
Ю.С. Волков, С.К. Годунов, Б.С. Елепов, В.П. Ильин, Б.А. Каргин, А.Н. Коновалов,
В.И. Кузин, Ю.А. Кузнецов, А.В. Лакеев, В.Э. Малышкин, Г.И. Марчук,
Г.А. Михайлов, В.Г. Романов, А.М. Федотов, В.В. Шайдуров,Ю.И.Шокин
Редакция
Л.Ф. Васильева (зав. редакцией), Н.Е. Козорезова, Л.А. Минакова, А.И. Роженко,
Н.И.Шелестова
Адрес редакции
630090, Новосибирск, просп. Акад. Лаврентьева, 6,
ИВМиМГ СО РАН, редакция СибЖВМ.
Тел.: (383)330-87-27; факс: (383)330-87-83, (383)332-42-59;
e-mail: sibjnm@sscc.ru
http://www.sscc.ru/SibJNM/
Научные направления журнала
• Теория и практика вычислительных методов математики, математической физики
и других прикладных областей;
• Математические модели теории упругости, гидродинамики, газовой динамики
и геофизики;
• Распараллеливание алгоритмов;
• Модели и методы биоинформатики.
Начиная с 2008 г. Сибирский журнал вычислительной математики издается и
на английском языке под названием Numerical Analysis and Applications.Журнал
распространяется издательством Springer.
Правила представления рукописей
Рукописи, предназначенные для публикации в Сибирскомжурнале вычислительной
математики, должны быть посланы в адрес редакции в двух экземплярах
и написаны на русском или английском языках объемом не более 15 стр. размер
шрифта 11 pt. Статьи должны быть также представлены в электронной форме
(файл в L
ATEX-е и рисунки в форматах PCX, BMP, EPS или CDR). К статье должны
быть приложены: заключение экспертного совета, английское название статьи
и транслитерация фамилий авторов (для русскоязычной публикации), аннотации
на русском и английском языках, код(ы) классификации УДК, ключевые слова и
фразы и полная информация об авторах, а также заполненный бланк Договора
о передаче авторских прав без указания номера, тома и года выхода публикации.
Публикации статей бесплатны для всех. Электронные версии статей могут
быть присланы по электронной почте.
Присланные в журнал рукописи статей не возвращаются.
c
- ИВМиМГ, 2011
v
№3
Стр.5
Том14, 2011
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№3
Contents
Evstigneev V.A., Tursunbay kyzy Y. On graph coloring in a class of parallel local
algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Kulikov G.Yu., Kuznetsov E.B., Khrustaleva E.Yu. On the global error control
in nested implicit Runge–Kutta methods of Gauss type . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Lu Z. A posteriori error estimates of finite element methods for nonlinear quadratic
boundary optimal control problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Nurminski E.A., Bury A.A. The Parker–Sochacki method for solving systems of
ordinary differential equations using graphics processors . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Potapov D.K. A continuous approximation for a 1D analogue of the Gol’dshtik model
for separated flows of incompressible fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
Rafiullah M. A fifth order iterative method for solving nonlinear equations . . . . . . 297
Smirnov S.V. On the internal Kelvin waves in a two-layer liquid model . . . . . . . . 303
Urev M.V. Convergence of a discrete scheme in a regularization method for the quasistationary
Maxwell system in a non-homogeneous conducting medium . . . . . . . . . 319
Journal is reviewed by “Zentralblatt f¨
ur Mathematik”, “NA DIGEST”, “Compendex”, “Expanded Academic”,
“Google Scholar”, “OCLC”, “SCOPUS”, and “Summon by Serial Solutions”
vi
Стр.6
Том14, 2011
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№3
Содержание
Евстигнеев В.А., Турсунбай кызыЫ. О раскраске графов в классе параллельных
локальных алгоритмов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Куликов Г.Ю.,Кузнецов Е.Б.,Хрусталева Е.Ю.Оконтроле глобальной ошибки
в неявных гнездовых методах Рунге–Кутты гауссовского типа . . . . . . . . . . 245
Лу З. Апостериорные оценки ошибки методов конечных элементов для нелинейной
квадратичной задачи оптимального граничного управления . . . . . . . . . . . . . 261
Нурминский Е.А., Бурый А.А. Метод Паркера–Сохатского для решения систем
обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием графических
процессоров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Потапов Д.К. Непрерывная аппроксимация одномерного аналога модели Гольдштика
отрывных течений несжимаемой жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
РафиуллаМ. Итерационный метод пятого порядка для решения нелинейных уравнений
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Смирнов С.В. О внутренних волнах Кельвина в модели двухслойной жидкости 303
Урев М.В. Сходимость дискретной схемы в методе регуляризации квазистационарной
системы Максвелла в неоднородной проводящей среде . . . . . . . . . . . . 319
Журнал реферируется в “Zentralblatt f¨
ur Mathematik”, “NA DIGEST”, “Compendex”, “Expanded
Academic”, “Google Scholar”, “OCLC”, “SCOPUS”, and “Summon by Serial Solutions”
vii
Стр.7
Журнал подготовлен с использованием макропакета NCC-L
This publication was typeset using NCC-L
ATEX macro package
designed at the Institute of Computational Mathematics & Mathematical Geophysics of SB RAS
ATEX,
разработанного в Институте вычислительной математики и математической геофизики
(бывшем Вычислительном центре) СО РАН
Журнал зарегистрирован
в Государственном комитете Российской Федерации по печати
Свидетельство о регистрации средства массовой информации № 016274 от 25.06.1997 г.
Лицензия Серия ИД № 02202 от 30.06.2000 г.
Подписано в печать 06.04.2011. Формат 60×84 1/8. Офсетная печать.
Усл.печ.л. 13.0. Уч.-изд.л. 9.0. Тираж 250 экз. Заказ №315
Отпечатано в типографии ООО “Нонпарель”. Лицензия ПЛД № 57-52 от 01.04.1999 г.
630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1.
viii
Стр.8