Учредители журнала
Сибирское отделение Российской академии наук
Учреждение Российской академии наук
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН
i
Стр.1
RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES
S IBERIAN BRANCH
SIBERIAN
JOURNAL
OF NUMERICAL
MATHEMATICS
FOUNDED IN FEBRUARY 1998
ISSUED QUARTERLY
VOLUME 14
№1
NOVOSIBIRSK
INSTITUTE OF COMPUTATIONAL MATHEMATICS
& MATHEMATICAL GEOPHYSICS OF SB RAS
ii
2011
Стр.2
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
СИБИРСКИЙ
ЖУРНАЛ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
МАТЕМАТИКИ
ОСНОВАН В ФЕВРАЛЕ 1998 ГОДА
ВЫХОДИТ 4 РАЗА В ГОД
ТОМ 14
№1
НОВОСИБИРСК
УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОФИЗИКИ СО РАН
iii
2011
Стр.3
Том14, 2011
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Editor-in-Chief B.G.Mikhailenko
Editorial Board
Yu.M. Laevsky (managing editor), A.M. Matsokin (managing editor), L.F. Vasilyeva
(scientific secretary), B.S. Elepov, A.M. Fedotov, S.K. Godunov, V.P. Il’in, B.A. Kargin,
A.N. Konovalov, V.I. Kuzin, Yu.A. Kuznetsov, A.V. Lakeev, V.E. Malyshkin,
G.I.Marchuk, G.A.Mikhailov, V.G. Romanov, V.V. Shaidurov, Yu.I. Shokin, S.N. Vassilyev,
A.F. Voevodin, Yu.S. Volkov
Editorial Group
L.F. Vasilyeva (chief of editorial group), N.E. Kozorezova, L.A.Minakova, A.I. Rozhenko,
N.I. Shelestova
Editorial Office
ICM&MG SB RAS, prospect akad. Lavrent’eva, 6, 630090, Novosibirsk, Russia.
Phone: (007) 383-330-87-27; fax: (007) 383-330-87-83, (007) 383-332-42-59;
e-mails: sibjnm@sscc.ru, sibjnm@oapmg.sscc.ru
http://www.sscc.ru/SibJNM/
Main Topics of the Journal
• Theory and practice of computational methods of mathematics, of mathematical
physics, and other applied fields;
• Mathematic models of elasticity theory, hydrodynamics, gas dynamics, and geophysics;
•
Parallelizing of algorithms;
• Models and methods of bioinformatics.
The greatest part of the papers contain the results of scientific schools in these topics
over the last 45 years obtained at the Siberian Branch of Russian Academy of Sciences
and some Siberian universities.
Since 2008 Siberian Journal of Numerical Mathematics is translated into English under
the title Numerical Analysis and Applications. The Journal is distributed by Springer.
Submission of Manuscripts
Papers intended for publication in Siberian Journal of Numerical Mathematics should
be submitted in duplicate to the Editorial Office (size should not exceed 15 pages
in length, Times Roman 11 pt). Manuscripts have to be presented also in electronic
form (L
ATEX file with substituted tables and PCX, BMP, EPS or CDR figures), must
be written in Russian or English, should contain an abstract, key words and phrases,
current UDC classification numbers, and include complete information about authors.
The publication of papers is free of charge. Using e-mail for fast submission of papers
is welcome.
Submitted manuscripts will be returned in no case.
Copyright c
- 2011 by ICMMG
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system,
or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or
otherwise, without the prior written permission of the copyright owner.
iv
№1
Стр.4
Том14, 2011
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Главный редактор Б.Г.Михайленко
Редакционная коллегия
Ю.М. Лаевский (зам. главного редактора), А.М. Мацокин (зам. главного редактора),
Л.Ф. Васильева (ответственный секретарь), С.Н. Васильев, А.Ф. Воеводин,
Ю.С. Волков, С.К. Годунов, Б.С. Елепов, В.П. Ильин, Б.А. Каргин, А.Н. Коновалов,
В.И. Кузин, Ю.А. Кузнецов, А.В. Лакеев, В.Э. Малышкин, Г.И. Марчук,
Г.А. Михайлов, В.Г. Романов, А.М. Федотов, В.В. Шайдуров,Ю.И.Шокин
Редакция
Л.Ф. Васильева (зав. редакцией), Н.Е. Козорезова, Л.А. Минакова, А.И. Роженко,
Н.И.Шелестова
Адрес редакции
630090, Новосибирск, просп. Акад. Лаврентьева, 6,
ИВМиМГ СО РАН, редакция СибЖВМ.
Тел.: (383)330-87-27; факс: (383)330-87-83, (383)332-42-59;
e-mails: sibjnm@sscc.ru, sibjnm@oapmg.sscc.ru http://www.sscc.ru/SibJNM/
Научные направления журнала
• Теория и практика вычислительных методов математики, математической физики
и других прикладных областей;
• Математические модели теории упругости, гидродинамики, газовой динамики
и геофизики;
• Распараллеливание алгоритмов;
• Модели и методы биоинформатики.
Б´
ольшая часть статей отражает результаты научных школ, сложившихся в указанных
направлениях за последние 45 лет в Сибирском отделении Российской
академии наук и университетах Сибири.
Начиная с 2008 г. Сибирский журнал вычислительной математики издается и
на английском языке под названием Numerical Analysis and Applications.Журнал
распространяется издательством Springer.
Правила представления рукописей
Рукописи, предназначенные для публикации в Сибирскомжурнале вычислительной
математики, должны быть посланы в адрес редакции в двух экземплярах
и написаны на русском или английском языках объемом не более 15 стр. размер
шрифта 11 pt. Статьи должны быть также представлены в электронной форме
(файл в L
ATEX-е и рисунки в форматах PCX, BMP, EPS или CDR). К статье должны
быть приложены: заключение экспертного совета, английское название статьи
и транслитерация фамилий авторов (для русскоязычной публикации), аннотации
на русском и английском языках, код(ы) классификации УДК, ключевые слова и
фразы и полная информация об авторах. Публикации статей бесплатны для всех.
Электронные версии статей могут быть присланы по электронной почте.
Присланные в журнал рукописи статей не возвращаются.
c
- ИВМиМГ, 2011
v
№1
Стр.5
Том14, 2011
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№1
Contents
Congratulation on the anniversary of Anatoly Nikolaevich Konovalov . . . . . . . . . . 1
Artemiev S.S., Korneev V.D. Numerical solution to stochastic differential equations
on supercomputers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Bondarev E.A., Rozhin I.I., and Argunova K.K. The influence of non-isothermal
effects on gas production in the Northern regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Derevtsov E.Yu., Pickalov V.V. Reconstruction of vector fields and their singularities
by ray transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Kalgin K.V. Implementation of algorithms with a fine-grained parallelism on GPUs . 59
Korobeynikov S.N., Reverdatto V.V., Polyansky O.P., Sverdlova V.G., and
Babichev A.V. The influence of the choice of a rheological law on the computer simulation
results of slab subduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Prigarin S.M., Hahn K., andWinkler G. Estimation of fractal dimension of random
fields on the basis of variance analysis of increments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Ukhinov S.A., Chimaeva A.S. Substantiation of convergence of Monte Carlo algorithms
for reconstructing a scattering phase function with allowance for polarization . 103
Zadorin A.I., Tikhovskaya S.V. Analysis of a difference scheme for a singular perturbed
Cauchy problem on a refined mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Journal is reviewed by “Zentralblatt f¨
vi
ur Mathematik” and NA DIGEST
Стр.6
Том14, 2011
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№1
Содержание
Анатолий Николаевич Коновалов к 75-летию со дня рождения . . . . . . . . . . . 1
Артемьев С.С., Корнеев В.Д. Численное решение стохастических дифференциальных
уравнений на суперкомпьютерах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Бондарев Э.А., Рожин И.И., Аргунова К.К. Влияние неизотермических эффектов
на добычу газа в северных регионах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Деревцов Е.Ю., Пикалов В.В. Восстановление векторного поля и его сингулярностей
по лучевым преобразованиям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Задорин А.И., Тиховская С.В. Анализ разностной схемы для сингулярно возмущенной
задачи Коши на сгущающейся сетке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Калгин К.В. Реализация алгоритмов с мелкозернистым параллелизмом на графических
ускорителях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Коробейников С.Н., Ревердатто В.В., Полянский О.П., Свердлова В.Г.,
Бабичев А.В. О влиянии выбора реологического закона на результаты компьютерного
моделирования субдукции плит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Пригарин С.М., Хан К., Винклер Г. Оценка фрактальной размерности случайных
полей на основе анализа дисперсии приращений . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Ухинов С.А., Чимаева А.С. Обоснование сходимости для алгоритмов метода
Монте-Карло восстановления индикатрисы рассеяния с учетом поляризации . . . 103
Журнал реферируется в “Zentralblatt f¨
vii
ur Mathematik” и NA DIGEST
Стр.7
Журнал подготовлен с использованием макропакета NCC-L
This publication was typeset using NCC-L
ATEX macro package
designed at the Institute of Computational Mathematics & Mathematical Geophysics of SB RAS
ATEX,
разработанного в Институте вычислительной математики и математической геофизики
(бывшем Вычислительном центре) СО РАН
Журнал зарегистрирован
в Государственном комитете Российской Федерации по печати
Свидетельство о регистрации средства массовой информации № 016274 от 25.06.1997 г.
Лицензия Серия ИД № 02202 от 30.06.2000 г.
Подписано в печать 15.09.2010. Формат 60×84 1/8. Офсетная печать.
Усл.печ.л. 14.5. Уч.-изд.л. 10. Тираж 250 экз. Заказ №115
Отпечатано в типографии ООО “Нонпарель”. Лицензия ПЛД № 57-52 от 01.04.1999 г.
630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1.
viii
Стр.8