Издательство СО РАН
i
Стр.1
RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES
SIBERIAN BRANCH
SIBERIAN
JOURNAL
OF NUMERICAL
MATHEMATICS
FOUNDED IN FEBRUARY 1998
ISSUED QUARTERLY
VOLUME 12
№1
NOVOSIBIRSK
PUBLISHING HOUSE OF SB RAS
ii
2009
Стр.2
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
СИБИРСКИЙ
ЖУРНАЛ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
МАТЕМАТИКИ
ОСНОВАН В ФЕВРАЛЕ 1998 ГОДА
ВЫХОДИТ 4 РАЗА В ГОД
ТОМ 12
№1
НОВОСИБИРСК
ИЗДАТЕЛЬСТВО СО РАН
iii
2009
Стр.3
Том12, 2009
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Editor-in-Chief B.G.Mikhailenko
Editorial Board
Yu.M. Laevsky (managing editor), A.M. Matsokin (managing editor), L.F. Vasilyeva
(scientific secretary), B.S. Elepov, A.M. Fedotov, S.K. Godunov, V.P. Il’in, B.A. Kargin,
A.N. Konovalov, V.I. Kuzin, Yu.A. Kuznetsov, A.V. Lakeev, V.E. Malyshkin,
G.I.Marchuk, G.A.Mikhailov, V.G. Romanov, V.V. Shaidurov, Yu.I. Shokin, S.N. Vassilyev,
A.F. Voevodin, Yu.S. Volkov
Editorial Group
L.F. Vasilyeva (chief of editorial group), N.E. Kozorezova, L.A.Minakova, A.I. Rozhenko,
N.I. Shelestova
Editorial Office
ICM&MG SB RAS, prospect akad. Lavrent’eva, 6, 630090, Novosibirsk, Russia.
Phone: (007) 383-330-87-27; fax: (007) 383-330-87-83, (007) 383-332-42-59;
e-mails: sibjnm@sscc.ru, sibjnm@oapmg.sscc.ru
http://www.sscc.ru/SibJNM/
Main Topics of the Journal
• Theory and practice of computational methods of mathematics, of mathematical
physics, and other applied fields;
• Mathematic models of elasticity theory, hydrodynamics, gas dynamics, and geophysics;
•
Parallelizing of algorithms;
• Models and methods of bioinformatics.
The greatest part of the papers contain the results of scientific schools in these topics
over the last 45 years obtained at the Siberian Branch of Russian Academy of Sciences
and some Siberian universities.
Submission of Manuscripts
Papers intended for publication in Siberian Journal of Numerical Mathematics should
be submitted in duplicate to the Editorial Office (size should not exceed 15 pages
in length, Times Roman 11 pt). Manuscripts have to be presented also in electronic
form (L
ATEX file with substituted tables and PCX, BMP, EPS or CDR figures), must
be written in Russian or English, should contain an abstract, key words and phrases,
current UDC classification numbers, and include complete information about authors.
The publication of papers is free of charge. Using e-mail for fast submission of papers
is welcome.
Submitted manuscripts will be returned in no case.
Copyright c
- 2009 by ICMMG
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system,
or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or
otherwise, without the prior written permission of the copyright owner.
iv
№1
Стр.4
Том12, 2009
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Главный редактор Б.Г.Михайленко
Редакционная коллегия
Ю.М. Лаевский (зам. главного редактора), А.М. Мацокин (зам. главного редактора),
Л.Ф. Васильева (ответственный секретарь), С.Н. Васильев, А.Ф. Воеводин,
Ю.С. Волков, С.К. Годунов, Б.С. Елепов, В.П. Ильин, Б.А. Каргин, А.Н. Коновалов,
В.И. Кузин, Ю.А. Кузнецов, А.В. Лакеев, В.Э. Малышкин, Г.И. Марчук,
Г.А. Михайлов, В.Г. Романов, А.М. Федотов, В.В.Шайдуров,Ю.И.Шокин
Редакция
Л.Ф. Васильева (зав. редакцией), Н.Е. Козорезова, Л.А. Минакова, А.И. Роженко,
Н.И.Шелестова
Адрес редакции
630090, Новосибирск, просп. Акад. Лаврентьева, 6,
ИВМиМГ СО РАН, редакция СибЖВМ.
Тел.: (383)330-87-27; факс: (383)330-87-83, (383)332-42-59;
e-mails: sibjnm@sscc.ru, sibjnm@oapmg.sscc.ru http://www.sscc.ru/SibJNM/
Научные направления журнала
• Теория и практика вычислительных методов математики, математической физики
и других прикладных областей;
• Математические модели теории упругости, гидродинамики, газовой динамики
и геофизики;
• Распараллеливание алгоритмов;
• Модели и методы биоинформатики.
Б´
ольшая часть статей отражает результаты научных школ, сложившихся в указанных
направлениях за последние 45 лет в Сибирском отделении Российской
академии наук и университетах Сибири.
Правила представления рукописей
Рукописи, предназначенные для публикации в Сибирскомжурнале вычислительной
математики, должны быть посланы в адрес редакции в двух экземплярах
и написаны на русском или английском языках объемом не более 15 стр. размер
шрифта 11 pt. Статьи должны быть также представлены в электронной форме
(файл в L
ATEX-е и рисунки в форматах PCX, BMP, EPS или CDR). К статье должны
быть приложены: заключение экспертного совета, английское название статьи
и транслитерация фамилий авторов (для русскоязычной публикации), аннотации
на русском и английском языках, код(ы) классификации УДК, ключевые слова и
фразы и полная информация об авторах. Публикации статей бесплатны для всех.
Электронные версии статей могут быть присланы по электронной почте.
Присланные в журнал рукописи статей не возвращаются.
c
- ИВМиМГ, 2009
v
№1
Стр.5
Том12, 2009
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№1
Contents
Gaidomak S.V. On numerical solution of one quasilinear algebraic-differential system
by the method of spline-collocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Gheit V.E., Gheit V.V. On polynomials, the least deviating from zero in L[−1, 1]
metric, with five prescribed coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Kamont Z., CzernousW. Implicit difference methods for Hamilton Jacobi functional
differential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Korobeynikov S.N., Reverdatto V.V., Polyansky O.P., Sverdlova V.G., Babichev
A.V. Computer simulation of underthrust and subduction at collision of plates . 71
Lu Z., Chen Y. L∞-error estimates of triangular mixed finite element methods for
optimal control problems governed by semilinear elliptic equations . . . . . . . . . . . 91
Nabongo D., Boni T.K. An adaptive scheme to treat the phenomenon of quenching
for a heat equation with nonlinear boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Voevodin A.F. The factorizationmethod for linear and quasilinear singularly perturbed
boundary problems for ordinary differential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Znak V.I.,Grachev O.V. Some issues of improving the quality of noisy periodic signals
and numerical estimation of their parameters and characteristics; cluster approach —
statement of problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Journal is reviewed by “Zentralblatt f¨
vi
ur Mathematik” and NA DIGEST
Стр.6
Том12, 2009
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№1
Содержание
Воеводин А.Ф. Метод факторизации для линейных и квазилинейных сингулярно
возмущенных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений . 1
Гайдомак C.B. О численном решении одной квазилинейной алгебро-дифференциальной
системы методом сплайн-коллокации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Гейт В.Э., Гейт В.В. О полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в метрике
L[−1, 1], с пятью предписанными коэффициентами . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Знак В.И., Грачев О.В. Некоторые вопросы повышения качества зашумленных
периодических сигналов и численной оценки их параметров и характеристик; кластерный
подход — постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Камонт З., Черноус В. Неявные разностные методы для функциональных дифференциальных
уравнений Гамильтона–Якоби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Коробейников С.Н., Ревердатто В.В., Полянский О.П., Свердлова В.Г.,
Бабичев А.В. Компьютерное моделирование поддвига и субдукции при столкновении
плит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
Лу З., Чен Я. L∞-оценки ошибки треугольных смешанных методов конечных
элементов для задач оптимального управления, описываемых полулинейными эллиптическими
уравнениями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Набонго Д., Бони Т.К. Адаптивная схема, описывающая явление обрыва для
уравнения теплопроводности с нелинейными граничными условиями . . . . . . . . 107
Журнал реферируется в “Zentralblatt f¨
vii
ur Mathematik” и NA DIGEST
Стр.7
Журнал подготовлен с использованием макропакета NCC-L
This publication was typeset using NCC-L
ATEX macro package
designed at the Institute of Computational Mathematics & Mathematical Geophysics of SB RAS
разработанного в Институте вычислительной математики и математической геофизики
(бывшем Вычислительном центре) СО РАН
ATEX,
Журнал зарегистрирован
в Государственном комитете Российской Федерации по печати
Свидетельство о регистрации средства массовой информации № 016274 от 25.06.1997 г.
Лицензия Серия ИД № 02202 от 30.06.2000 г.
Подписано в печать 24.09.2008. Формат 60×84 1/8. Офсетная печать.
Усл.печ.л. 15. Уч.-изд.л. 9.63. Тираж 250 экз. Заказ №115
Отпечатано в типографии ООО “Нонпарель”. Лицензия ПЛД № 57-52 от 01.04.1999 г.
630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1.
viii
Стр.8