Отпечатано на полиграфическом участке Издательства СО РАН
© Сибирское отделение РАН, Институт автоматики и
электрометрии СО РАН, 2009
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ
АВТОМЕТРИЯ
ОСНОВАН В ЯНВАРЕ 1965 ГОДА
Том 45 2009
НОЯБРЬ — ДЕКАБРЬ
СОДЕРЖАНИЕ
АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
Разин И. В. <...> Анимация систем частиц
на графическом ускорителе . <...> Фильтрация в линейных дискретных системах с неизвестными возмущениями . <...> Обратная задача рассеяния
для волнового уравнения в одномерно неоднородной среде . <...> Возможности акустооптических методов измерения скорости звука . <...> Многолучевые интерферометры в отраженном свете с «необращенной» аппаратной функцией . <...> Папава, 5
E—mau'l: 1 VRazain@mau'l. eltechmu
Проведен анализ годографа нормированного момента энергетического спектра градиентного изображения. <...> Ключевые слава: градиентное изображение, энергетический спектр, нормированньп71
момент, ковариационная матрица, собственньп7г вектор, годограф момента, каноническое
уравнение, шгвариантные характеристики описания. <...> В основу
его положена формализованная модель описания изображения (или его фрагмента), в качестве которой использовано уравнение нормированного момента энергетического спектра
градиентного изображения произвольного порядка. <...> В работе [4] показано, что для любой кусочно-непрерывной
функции, например энергетического спектра G(w1,w2) изображения, принимающего ненулевые значения в конечной области частотной плоскости ш1,ш2, существует момент любого порядка и множество моментов {mflk} (n + k)—ro порядка однозначно определяется
4 АВТОМЕТРИЯ. <...> Годограф момента энергетического спектра как формализованная модель
инвариантного описания изображения. <...> Выражение (2) представляет собой момент
второго порядка положительно-определенной функции GE g(w1,w2) относительно проходящей через начало координат частотной плоскости нормали к вектору и, определяемой
уравнением ш„ = ш1 сова + щ sina = 0. <...> При полном
его <...> 
								
							
							
								
								
									
										Автометрия_№6_2009.pdf
										
                                            
                                            		
								                        
     
 - 
   
   
-
 
       
   
 - 
   
   
 
  
 - 
   
   
 
  
 
 
  
 
 -
 
  
 
 
  
 - 
   
   
    
 
 - 
   
   
  
 
 
 
    
  
  
- 
 
 
  
 
 
  
  
 - 
   
   
  
 - 
   
   
  
 
 
 
 
  
  
 
 
 
  
   
 
    
  
  
 -
  
  
 
 
 
 - 
   
   
-
 
   
  
  
-  
   
-
 
-    -  --      
   
 
  
 
 
- 
   
   
   -
 
 
 - 
   
   
 
 
 
-
 
  - --
-
-   
    
-
 
 
  
 
-  
 
 
 -
  
  
   - 
								                        
									                        Стр.1
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
                     
 
  
 
         
 
   -  
    
 
 
  -
-
  
 
  -
     
 -
 
 
 
 
                                                          
   -
    
   
 
 
 
 
                           
   
     -     
 
 
   
                                             
     
- 
 
  
 
 
 
    
   
   
 
  
 
  
 
 -
  -
                 
-
    -
         -   
 
  
  
 
                           
   
     
 
  
 
 
                                           
  
  
  
  
-
       
 
   
 
 
 
                              
   
         
 
  
 
  
 
 
  
 -                          
        -  
 
   
   
 
                                         
     
   
  
 
 - 
 
 - -                                            
    
 
 
   
 
  
 
                          
      
     
 
  
  
 
-                                      
								                        
									                        Стр.2
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
      
 
   -           
 
    
 
 
-   
 
-
 -                                    
   -
   
-  
   
 -
      
 
- 
   
                  
 
  
 
 
								                        
									                        Стр.3
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
      
 
-     -   
    --
 
- 
      
   
      
     
    
- 
- 
  - - -
-
-       
--   
       -   
   
    
 -- -
 
 -  -
- 
 -   
   
-
          -    --   
  
-
   - --
 
 
  
 -
 
 -       
    -
 -  
   -
         -   
-
 
 
-
-  
- 
- 
       
    
 
   -
    
-
   -
-
 -
 
 -
 
-       
    - 
   
    -      
-
-
 --
- - 
 
 -
  
 
 
  
         
   
 
    -
 
-
   
  
-    
   -     
    -
-
   
-   
     
   
- -- 
-
-       
-    -   
 -
  
   
   -
      -
     
   -
- --
 
-
 -
 
- 
  
 
-       
    -  
-    
 
-      
-
    
  
      
-    -
 -  
   
-               
--
- 
 -    -          
 
  
     
- 
- 
 
  
 
-       
--    -
  
-
   -   
  -
 
-
-
 - 
-
- 
        
-      
-    
  
-   -   -    -
  ---    - 
 
 --
 
 
-
 
        
   
    
 - 
   -
 - 
  -  -- 
       -
-   -   
-    -   
-   
-
-    
    -  
 
--
 - - -
--
   
  -   
       
    
 -
   - -
 
  
 
 - 
 -
-
  
 
  
  -       
--
   
  
     
 
								                        
									                        Стр.124
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
      
    
 
          
- 
 
 
- 
  
   -    - -       
 
-   
-        
-  -  
-     
 
   --- 
  
 - 
-
 
-
 
- 
- -   
  
       -
-      
-     - 
 - 
 -
 --
 
- --
  
 
-
 -        -
-
    -  
   
           - 
 - -
-
  
       
-
    -  
-   - 
- -
 
-
   -
 
  
 -
       
      
 
     -
 -  
    
 
-
   
  
-    
 -  
 
 --
   
   
-    
 
      
     
- 
  
  
- 
 
       
    -
     - 
 
 -
- 
  
- -
  -   - - 
   - --
      
    
  
     -
 -  
   
   
   -   
 
    
-
       
    -
   
   
-
   
   -       
  --  
       
    -  
- 
- 
  - -  -
- 
 -
       
-       
-      
 
- 
- 
- 
       
-
   -
 -  
-    -  
     - 
      
  -  
   
  
 -
 -
  -
 
-
 
  -        
 
-    -
 -  
    -  
 
    -  
 
    
   
 ---  
 
   
-
 
-
 
 -
 
  
       -
    
  
   
-    
     - 
 -
-
 
 
- 
- - - -- 
 -       
-    -
  -  - -
 
- 
  
-
-
 -       
-   
   
     -
 
 -
 -
-
    
  
 
       -
-         
  
  -
 
 
-
 - 
       
								                        
									                        Стр.125
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
--
 -
 
 -    
-          
- 
-
  
 -
  -
 
-
 
-
 
 
-   
   
-          
    -     
 -  
 
-
  
 -
 -     
 
-    -  
   
  
-    -
 -  
   
  
-    
 
    -
  
    -  
-     
 
    -  
    
  
      -
 
    
-
 
 - -
   
  -
 
 
-
       
-   -   
 
  
 -  
-
- 
-  
 
  
        
    -  
     --  
 
     -
 - 
 - -
 
-
     
 
 
     
- 
 
-
  
     
 
- -
       
 
   
- 
 
-
  
     -
 
 -
 
       
    
 
- 
       
    
 
 
-
 
   
 
 
     
 
       
-
    
  - 
    -
  -
 
    - 
       
-    
  
    -  
   
  
  -
 
 -       
   
 
 - 
 
-  - 
  -
 
-
       
    -  
      
-   
  
    -  
    -
 -  
     - 
-    -  
     
  
     -  
   
    -      
 
-  -
- 
 --       
-   -   - 
-
 
   -
 
 
- 
 -
-
 
 -       
-
 
     
-      
-      
-   
 
      
 
- - 
 -  
- 
   
 
 
        
-   
  
 -
-
   -  
      
-    -  
								                        
									                        Стр.126
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
      
      -
  --   
    
 
   
  
        
-       
    
 
    -
 -  
    
--
  
   
 
 
 
-
 
  -
       
-    
- -- 
-
-
 - 
     
 
--       
-   
  
 
  
 --
 - 
      
      
 
 
 -  --
-  
 -
  -
-- 
   
-       -
  -   
-   
  
 -
-
--
- -  
--        
-   -   
   
    -    
  
   -   - -  -
-- -   -- 
-
 
 
-
        --
-
     - 
 
 
- - 
  
-
 -
       
     -
 
    
 
-    
   
-  - --
 
 -  
 
-       -
    -  
       
     
 
    -  
     -  
   
  
-    -  
    
 
   
  
-
-   
  
-   -   
  
- 
- 
  --
 
   -
 
         
     -
 -  
    
-      
   
- 
-
- 
  
 
-   
  
-
       
    
  
      
    -       
-
   
   
-  
   - 
--
- 
-
 
 --
- -   -
 
-
  - 
        
    
-   
 
-        -   
-
       -    
    
     
 - 
  -   
 
       
 -
   -
-    -  
-    
  
-    -   
-
    
 
   
 
-      
-      
-      
      
--
    -  -
  
--- 
  -  
  
--
    
-
-  
  
 
-
 
  
-
- - - 
    -  
-
       
								                        
									                        Стр.127
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
--
 -
 
 -    
    
-
   
   - 
  
-
   
-  
 
 - -  - - 
    
   -
   
-   
-
   
 
       
   -
  
-    
 
-    -  
-   
- -
 --- -
-
- 
-
 -   
   -
-   
  
   -   
 
    - 
      
 
-     -
 
    -
 -  
-      
 -      
 -    
  
-    -
 -  
-    
  
-     -
  
 --
 --
 
- 
-
      
  
     
       
  --
 
-
 - --
- 
-
 -
 
-  - 
 --
-   
   
-    
  
-      
-       
-       
---   
  
     
 
     
  
--      
--    
  
-
     --
 
- -
-  --
 - 
 -
 -
--
   
 
-
       
-
    
-     
 --
- - 
   
-  
 -  
-       
 -   -
 
- 
 
  
-
 
    - 
 
-
      
-    
 
 -     -  
    --  
 
-     -
 -  
    -
 -  
-
    -
 -  
--    -
 
-     
 
 
     
 
   
  
 
    - 
 
    -   
-
  
- --
-- 
  --
  
 ---         
      
-   -  
 
 
-  
 
   
   
-    -
  
     
-   
-   
-
 
 
 
- -
    
 
-
 
        
      
								                        
									                        Стр.128
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
      
 -    -  
-    
  
-   
-- -   - -
 
  
  --
 
         
    -
-  
    -
  
     
  
 
        
-     
   -
  
  
-
  --- 
 
       -
 
      
 -     
 
  
     
  
    
 
-    
   
  
- 
- 
       
     
 
 
-        
-
   -  
 -
 
-       
 
-
  
-       
         
 
 -
 -
-- 
-
      
 
     -  
    
- 
 - -   
-
 
      
 -
   -
 
-    -
 -  
-    - 
     
 
   
  
-    -  
-      
-      -  
 
 
 -
    
-  
    - 
    
    -- 
     
  
    
 
 - 
 
       
    
 
      
    -   
    -   
    
    
- - 
 - 
 -   
 
  
          
  
- - 
  
- 
 --
 -
      
      
    -  
     -  
--    
 
 -
      
  -
   -   
    -   
--  
 
   
-       
 
 -   -
   --          
- 
      
      
								                        
									                        Стр.129