В монографии изложены основные результаты нового раздела функционального анализа --- субдифференциального исчисления.Широко представлен современный инструментарий этой области: техника пространств Канторовича, методы булевозначного и инфинитезимального анализа. Наряду с аналитическими вопросами большое место уделено технике вывода критериев оптимальности для выпуклых экстремальных задач, включая важные для приложений вопросы характеризации приближений к оптимальным решениям и значениям. Впервые книга вышла в 1992 г. в Сибирском отделении издательства <<Наука>>. В 1995~г. издательство Kluwer Academic Publishers выпустило в свет расширенный перевод книги, который и стал основой для настоящего издания.Книга предназначена для математиков, интересующихся современным аппаратом негладкого анализа и его приложениями.