МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

В методических указаниях дано описание предусмотренных учебным планом МГТУ им. Н Э. Баумана приемов и задач, связанных с вычислением кратных интегралов. Приведен справочный материал, содержащий основные определения и формулировки теорем. Даны подробные решения задач со ссылками на нужные формулы, предложены задачи для самопроверки. Рассмотрены приложения кратных интегралов к задачам механики.

В учебном пособии приведены теоретические сведения из введения в математический анализ, даны решения задач, предложены задачи для самостоятельного решения. Для студентов 1-го курса, в первую очередь для студентов ГУИМЦ.

Рассмотрены краевые задачи для аналитических в полуплоскости функций, и показано, как с их помощью находят аналитические решения некоторых задач математической физики: интегральных уравнений на полупрямой с ядром, зависящим от разности аргументов; краевых задач для уравнений с частными производными со смешанными краевыми условиями на действительной оси; интегродифференциального уравнения переноса. Для выполнения сложных вычислений и построения графиков использована программа Марlе.

Приведены определения вероятности (классическое, статистическое, геометрическое и аксиоматическое), примеры вычисления вероятности, а также теоремы сложения и умножения, формула полной вероятности, формула Байеса. Рассмотрены основные распределения случайной величины и доказательства их свойств. Исследованы многомерные случайные величины, их характеристики, доказаны свойства функции распределения, плотности распределения, математического ожидания и ковариации. Приведены доказательства неравенств Чебышева и законов больших чисел. Представлена без доказательства предельная теорема в форме теоремы Ляпунова. Выведена интегральная теорема Муавра—Лапласа.

В пособии рассматриваются алгебраические алгоритмы на примере системы компьютерной алгебры Sage. Обсуждаются манипуляции с символьными выражениями, вычисления в различных алгебраических структурах, преобразования систем алгебраических уравнений. Пособие снабжено упражнениями и задачами.

Рассмотрено практическое применение программы OSS на примерах синтеза оптических систем различного назначения. Представлены примеры синтеза пятигруппового панкратического объектива и панкратического объектива типа PIN HOLE, светосильного объектива для ИК-области спектра и светосильного объектива типа объектива Петцваля, а также пример синтеза миниатюрного широкоугольного объектива с вынесенным входным зрачком. Показаны примеры задания характеристик объективов в программе OSS, формирования оптимизационной модели. Рассмотрены вопросы параметрического синтеза тонких компонентов и создания рабочего каталога стекол для синтеза.

Изложены теоретические основы синтеза оптических систем. Даны описание основных блоков программы OSS и порядок работы с программой.

Рассмотрены методы построения разностных схем для дифференциальных уравнений в частных производных и средства их компьютерной реализации применительно к различным задачам инженерного и научного содержания. Изложение методов дано с учетом их применения при разработке компьютерных программ на языках высокого уровня и доведено до конкретных рекомендаций по повышению эффективности создаваемых алгоритмов. Важное место в пособии отводится обсуждению использования в расчетной практике современных математических пакетов типа Matlab, приведены примеры использования данного пакета для реализации моделей, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных различных типов.

Приведены краткие теоретические сведения о природе и составе космических лучей, взаимодействиях и превращениях элементарных частиц. Дано описание методики проведения эксперимента и экспериментальной установки для изучения поглощения космических лучей в свинце, а также для получения отношения числа заряженных частиц их жесткого и мягкого компонентов в вертикальном потоке на уровне моря.

DOI: 10.15217/issn1998984-9.2014.26.13 Проведен термодинамический анализ химических реакций в смеси С7Н16–C6H14–Н2О-СН4–Н2-С–СО, опре- делено мольное соотношение Н2О/С7Н16, при котором образование свободного углерода невозможно. Представлены результаты исследований по созданию и изучению свойств нового класса никельсодержащих катализаторов, активных и селективных в процессах конверсии углеводородов. Обоснована целесообразность предварительного термолиза никельсодержащего прекурсора для увеличения активности и селективности катализаторов в процессах паровой конверсии н-гептана. Установлена связь между параметрами синтеза Al-Ni-катализатора, выходом и селективностью по водороду и метану

В учебном пособии даны основные законы химии, основы неорганической и органической химии. Особое внимание уделено процессам, происходящим в организме человека. Описаны процессы образования дисперсных систем, активная реакция среды и буферные системы. Подробно представлено строение и биологическое значение основных биоорганических и биологически активных веществ.

В настоящем учебном пособии дается краткий курс лекций по общей экологии для самостоятельного изучения дисциплины и закрепления полученных знаний студентами дневного и заочного отделений специальности 032103(65) «Рекреация и спортивно-оздоровительный туризм, а также направлений 034600 «Рекреация и спортивно- оздоровительный туризм», 034300 «Физическая культура» (дисциплина «Экология»). Может использоваться как вспомогательное пособие при изучении курса «Биология с основами экологии» - по разделу экология для специальностей 032101 (65), 032102(65) и направлений 032100(62), 034400 и факультативов по экологии физкультурных вузов. В пособии рассматриваются основные разделы общей экологии в соответствии с требованиями ГОС ВПО 2000, 2006 и 2010 гг.

В учебном пособии представлен краткий курс лекций по биологии. Рекомендовано для самостоятельной работы студентов.

В диссертационной работе рассмотрены вопросы создания эффективных каталитических систем на основе поверхностно-активных веществ и полимеров для гидролитического разложения эфиров кислот фосфора, обладающих варьируемым эффектом и комплексным механизмом действия.

В диссертационной работе рассмотрены коллоидные и каталитические свойства систем на основе модифицированных полиэтилениминов.

В диссертационной работе выявлены особенности комплексообразования N-(тио)фосфорилированных тиомочевин и тиоамидов с катионами Co(II), Co(III), Ni(II), Zn(II) и Cd(II) в растворе и на поверхности полимерного нитратцеллюлозного носителя, а также разработаны способы сорбционного извлечения и концентрирования перечисленных катионов металлов из водных сред в виде твердофазных металлокомплексов.

Представленная диссертационная работа посвящена установлению кинетических закономерностей на примере быстрых модельных окислительно-восстановительных реакций на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, обеспечивающих существенное замедление наблюдаемых скоростей реакций.

В диссертационной работе рассмотрены коллоидные свойства реакционных сред на основе неонолов и цетилтриметиламмоний бромида для гидролиза эфиров кислот фосфора.

Представленная диссертационная работа посвящена коллоидно-химические основам технологии интенсификации нефтеизвлечения из пластов посредством полисиликатов натрия.

Предложены методики выполнения основных лабораторных работ по дисциплине «Технология компонентов на основе природного сырья». Рассмотрены основные способы получения растительных экстрактов и эфирных масел и их технохимический анализ. Каждая работа предварена кратким теоретическим введением, содержащим теоретические сведения, необходимые для сдачи коллоквиума. Рассмотрены порядок оформления работы, сведения по контролю качества компонентов; предложены вопросы для самоконтроля знаний по данному разделу курса; рекомендована литература.

В представленной диссертационной работе рассмотрены коаксиальный электролизер с осевым узкоцилиндрическим электродом и его применение для очистки воды от соединений железа. В работе предпринята попытка решения новой научной задачи в области прикладной электрохимии, которая заключается в создании и использовании бездиафрагменного электролизера, позволяющего проводить электрохимическую коррекцию рН воды и, одновременно, электрокоагуляцию мешающих примесей, например, соединений железа.

Представленная диссертационная работа посвящена установлению состава тартратных и цитратных комплексов сурьмы(III) в зависимости от pH среды и способов координации указанных лигандов, выявлению электрохимически активной формы комплекса и обоснование элементарного акта переноса заряда на молекулярном уровне.

Представленная диссертационная работа посвящена выявлению закономерностей кинетики и термодинамики гетерогенной реакции электрофильного замещения (ионного обмена) Ag(I)→Pb(II) в тонких поликристаллических пленках PbS в присутствии комплексообразующих агентов и создание на их базе математической модели адекватно описывающей процессы сорбции ионов металлов в этих системах.

Представлены отдельные ключевые вопросы, являющиеся базовыми для дисциплины «Теоретическая механика». Приведены теоретический материал в кратком изложении, примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения.

Представленная диссертационная работа рассматривает закономерности влияния природы металлов, лигандов и среды на состав, строение, устойчивость и лабильность комплексных соединений меди(II), никеля(II) и кобальта(II) с некоторыми гидразидами и дигидразидами кислот.

Представленная диссертационная работа посвящена вопросам каталитической дегидратации и дегидрирования 2-фенилэтанола.

Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 240501.65 «Химическая технология высокомолекулярных соединений», и по направлению 240100.68 «Химическая технология и биотехнология» (по магистерской программе 240100-13).

Рассмотрены основные теоретические аспекты химической термодинамики. Приведены методические указания к лабораторным работам по определению тепловых эффектов химических реакций и физико-химических процессов.

Составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Общая химическая технология». Рассмотрены способы получения парафинов изостроения. Приведено описание установки для изомеризации бензиновой фракции, а также порядок выполнения лабораторной работы.

Рассмотрены основные понятия и законы химической кинетики. Приведены методические указания к лабораторной работе, выполняемой с использованием компьютерного комплекса «Химия».

Конспект лекций затрагивает такие разделы высшей математики как: теория вероятностей, элементы комбинаторики, математическая статистика, регрессионный, корреляционный анализ. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Курс «Алгебра и геометрия» является одним из основных математических курсов, лежащих в основе математического образования студентов. Конспект лекций затрагивает такие разделы высшей математики как: линейная алгебра, аналитическая геометрия, элементарная геометрия на основе аксиоматики, включая геометрические преобразования и построения, элементы функционального анализа. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Конспект лекций затрагивает такие разделы вычислительной математики как методы аппроксимации и приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений. Конспект содержит ряд инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Цель этого пособия — помочь студентам физико-математического факультета в составлении конспектов уроков по математике. В нём перечисляются основные требования, предъявляемые к уроку математики; даётся разработка эвристической беседы, являющейся одним из эффективных современных методов объяснения нового материала; приводятся примеры планов-конспектов уроков различных авторов, начиная от В. В. Репьёва (1958 г.) до Л. В. Виноградовой (2005 г.).

В сборник вошло более 600 задач по основным разделам дисциплин «Коллоидная химия» и «Поверхностные явления и дисперсные системы». Каждый раздел включает в себя краткую теоретическую часть, примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения. Наличие большого числа задач по каждой теме позволит преподавателям организовать самостоятельную, аудиторную и внеаудиторную работу студентов. Второе издание дополнено большим количеством новых заданий по разделам «термодинамика поверхностных явлений», «адсорбция и свойства дисперсных систем».

Монография посвящена бурой водоросли костарии ребристой — типичному представителю порядка Laminariales в морях Северной Пацифики. Рассматривается история изучения костарии, распространение и расселение в морях Дальнего Востока и различные стороны биологии вида, ее химический состав и использование в народном хозяйстве. Показана перспективность использования костарии в качестве источника альгинатов, маннита и других веществ, а также как объекта промышленного культивирования у берегов Приморья.

В пособии приводится информация о современных зарубежных буровых установках, предназначенных для бурения геологоразведочных скважин. Импортные буровые установки, которые в последние годы стали широко применять в России, характеризуются высокой производительностью, однако крайне слабо освещены в отечественной производственно-технической литературе, что затрудняет их выбор, обоснование и грамотную эксплуатацию. Данное издание окажется полезным для студентов при выполнении курсовых и дипломных проектов, а также для производственников, занимающихся бурением геологоразведочных скважин.

В пособии дано понятие симметрии кристаллов и ее элементов, рассмотрены особенности и природа изменчивости химического состава минералов, приведено описание свойств и форм выделения минеральных образований, рассмотрены генетические процессы эндогенного и экзогенного минералообразования. Пособие поможет студентам понять логику и последовательность макроскопического описания минералов при их диагностике на лабораторных занятиях и при самостоятельной работе.

В данной работе приводится пример компьютерной лабораторной работы, которая формирует начальные теоретические исследовательские навыки студентов. Выполняя предложенную лабораторную работу, студенты проходит основные этапы исследования, начиная от построения модели явление до интерпретации виртуальных экспериментальных данных.

В 2009 году исполнилось сто лет с выхода в свет первого руководства к выполнению лабораторных работ по физике профессора Московского университета А.П. Соколова [1]. С тех пор и в московском университете и в других вузах нашей страны и за рубежом было создано множество лабораторных работ, посвященных изучению различных физических явлений и физических законов самыми разнообразными методами [24]. По материалам учебных пособий физического факультета МГУ и других вузов, посвященных физическому практикуму, по материалам публикаций в различных журналах, в том числе в реферативном журнале «Физика», на физическом факультете МГУ созданы книги [5, 6], в которых собрана информация о лабораторных работах по механике и молекулярной физике, опубликованных за прошедшие сто лет. В настоящей статье представляется книга [7], в которой описаны опубликованные за эти годы лабораторные работы по электричеству и магнетизму.

В учебно-методическом пособии представлено содержание контрольных работ по всему курсу математики в четырех и более вариантах. В контрольные работы включены вопросы, связанные с проверкой теоретического материала, проверкой практических навыков, представлены образцы решения и оформления контрольных работ.

Статья посвящена образованию и накоплению локальных повреждений в зоне вынужденной эластичности перед фронтом трещины разрушения в полимерах и композитах на их основе. Описан механизм образования микрополостей перед фронтом трещины, а также механизм распада слабых узлов несущего каркаса материала. Получено кинетическое уравнение распада слабых узлов несущего каркаса и рассчитано время распада узла.

Предложен алгоритм конечно-элементного решения трехмерной задачи нелинейной теории упругости при конечных деформациях для двух моделей: так называемой модели A и неогуковской модели. Алгоритм представляет собой модификацию метода Боне, основанного на использовании слабой вариационной формулировки задачи теории упругости в приращениях в актуальной конфигурации. Приведены примеры численного решения задачи о больших деформациях одноосного растяжения бруса в трехмерной постановке. Проведено сравнение конечно-элементных расчетов с известными аналитическими решениями, которое показало очень высокую точность предложенного алгоритма численного решения. Численные расчеты проведены на основе авторских комплексов программного обеспечения, в том числе авторской реализации метода Холецкого с использованием деревьев исключения для решения систем линейных уравнений большой размерности.

Рассмотрена проблема автоматизации синтеза многосекционных манипуляционных механизмов, основанных на параллельных структурах. Проведен обзор существующих механизмов, описана структура синтеза многосекционных манипуляторов. Предложены методы и средства решения проблемы.

Приведены результаты анализа погрешностей, вносимых в формирование граничных условий на внешней границе пограничного слоя, полученные использованием широко применяемого на практике приближенного подхода к решению данной проблемы. Предложена модификация этого приближенного подхода, которая позволяет существенно снизить уровень соответствующих погрешностей счета.

В статье дано подробное описание основных квантовых объектов нанотехнологий: квантовых точек, углеродных нанотрубок и графена. Изучение квантовых явлений, определяющих уникальные свойства этих объектов, приобретение навыков их исследования и использования в практических целях составляет основную задачу подготовки студентов технических университетов к работе в наиболее перспективных направлениях современной науки и техники. В статье описаны методы получения квантовых точек, их физические свойства, а также свойства углеродных нанотрубок и графена. Значительное внимание уделено анализу уже существующего практического применения квантовых объектов нанотехнологий и обсуждению его широких перспектив. Отмечается, что необходимым условием успешного освоения нанотехнологий в нашей стране является изучение студентами квантовых явлений в курсе физики технических учебных заведений.

Предложен комплекс инженерных методик для расчета параметров теплового и механического действия ионизирующих излучений планковского спектра с эффективными температурами Teff = 1…10 кэВ на гетерогенные преграды в воздухе. Комплекс предназначен для использования в многовариантных расчетах при поиске рациональных параметров композитных конструкций с защитными гетерогенными покрытиями.

Рассмотрена задача об ударе материальной точки (тела) по цилиндрической оболочке и упругих симметричных колебаниях относительно плоскости, проходящей через ось оболочки. Решение получено в двойных рядах по координатам во времени для любой точки оболочки. Предложен и реализован метод расчета этих колебаний и проведены расчеты, которые позволили определить амплитудный критерий — среднее значение ускорения точки оболочки за фиксированное время распространения фронта волны радиальных колебаний. Экспериментально определена скорость фронта волны этих колебаний. Решена обратная задача определения места удара точки по цилиндрической оболочке, а также ее массы и скорости при ударе. Эксперимент хорошо подтверждает предложенную теорию.

Рост числа чрезвычайных ситуаций и ущерба от стихийных бедствий и техногенных катастроф, наблюдающийся в последние годы, предъявляет новые требования к системам мониторинга, моделирования, прогноза и управления опасными явлениями и процессами. Ответом на этот вызов являются когнитивные центры — человекомашинные системы, опирающиеся на новые возможности в области математического моделирования, информационных технологий, телекоммуникаций. В статье представлены принципы построения когнитивных центров и предложения по развитию и использованию таких систем в различных сферах жизнедеятельности.

Отражены результаты анализа известных литературных источников по использованию вероятностных методик расчета термомеханики твэлов в различных режимах и выбора методики расчета методом Монте-Карло. Разработан программный код (комплекс) CaPpaPI (Complex of Programs for Probability Investigations) вероятностных расчетов, реализующий алгоритм вероятностных расчетов поведения твэла на основе метода Монте-Карло с использованием кодов START-3 и RAPTA-5.2 и теплогидравлических условий, рассчитываемых кодом RELAP/SCDAPSIM. Описана архитектура разработанного кода. Представлено описание реализации многовариантного расчета решения задачи и графический интерфейс. Приведены результаты работы кода. Код учитывает неопределенности входных параметров, погрешности эмпирических корреляций и погрешности расчетных моделей. Код позволяет получать реалистические оценки основных критериальных параметров твэлов в авариях типа LOCA, например, максимальной температуры оболочки, максимальной эквивалентной степени окисления оболочки и др. с оценками их неопределенностей в виде границ доверительного интервала с заданным уровнем доверия.