УДК 373.29(075.8)
ББК 74.102.414я73
Г12
Герасимова М. П., канд. пед. наук, заместитель
директора по научно-методической работе
Сыктывкарского гуманитарно-педагогического
колледжа имени И. А. Куратова
Г12
Габова, М. А.
Математическое развитие детей дошкольного
возраста: теория и технологии : учебное пособие /
М. А. Габова. – 2-е изд., стер. – Москва ; Берлин :
Директ-Медиа, 2019. – 534 с.
ISBN 978-5-4499-0123-1
В учебном пособии представлены теоретические основы
и методические подходы к развитию математических
представлений у детей дошкольного возраста. Раскрыты
дидактические основы математического развития, вопросы
формирования пространственных, количественных, геометрических,
временных представлений у детей, проектирования
работы педагога. Особое внимание уделено
современным технологиям математического развития детей.
Представлены задания для самостоятельной работы
студентов.
Пособие предназначено для студентов факультетов
дошкольного и начального образования педагогических
университетов, институтов, колледжей, бакалавров, магистров,
аспирантов, преподавателей, слушателей системы
повышения квалификации.
Текст печатается в авторской редакции.
УДК 373.29(075.8)
ББК 74.102.414я73
ISBN 978-5-4499-0123-1 © Габова М. А., текст, 2019
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2019
Рецензент
Стр.3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.........................................................................11
МОДУЛЬ 1. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ.........14
Тема 1.1. Методологические,
психофизиологические и психологопедагогические
основы математического
образования детей ............................................................. 14
§ 1. Математика в системе наук. оль
математических знаний в обществе ..................... 14
§ 2. Психофизиологические основы
математического образования................................ 22
§ 3. Методологические основы
математического образования детей
дошкольного возраста.............................................. 31
§ 4. Психолого-педагогические основы
математического образования детей
дошкольного возраста.............................................. 34
Тема 1.2. Задачи и содержание математического
развития детей дошкольного возраста......................... 45
§ 1. Дидактическая система формирования
математических представлений у детей
дошкольного возраста.............................................. 45
§ 2. Дидактические принципы обучения детей
дошкольного возраста математике ....................... 46
§ 3. Задачи предматематической подготовки
детей дошкольного возраста .................................. 52
Стр.4
§ 4. Содержание предматематической
подготовки детей дошкольного возраста.............56
Тема 1.3. Формы, методы и средства работы по
формированию математических представлений
у детей дошкольного возраста ........................................61
§ 1. Методы математического развития детей
дошкольного возраста ..............................................61
§ 2. Средства математического развития детей
дошкольного возраста ..............................................70
§ 3. Формы организации работы по
математическому развитию детей
дошкольного возраста ..............................................82
МОДУЛЬ 2. ФОРМИРОВАНИЕ
ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
О ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОТНОШЕНИЯХ
И СВОЙСТВАХ ОБЪЕКТОВ.......................................99
Тема 2.1. Развитие представлений детей
о свойствах и качествах предметов. Освоение
представлений о форме предметов
и геометрических фигурах...............................................99
§ 1. Свойства, признаки, качества
и отношения объектов..............................................99
§ 2. Познание свойств и отношений детьми
дошкольного возраста ........................................... 103
§ 3. Генезис представлений о форме и
геометрических фигурах у детей......................... 106
§ 4. Технологии формирования
геометрических представлений у детей
дошкольного возраста ........................................... 109
4
Стр.5
Тема 2.2. Освоение пространственных
представлений и умений ориентироваться
в пространстве в дошкольном возрасте..................... 127
§ 1. Соотношение понятий:
пространственная ориентация,
пространственные представления,
пространственное мышление .............................. 127
§ 2. Генезис пространственных
представлений у детей дошкольного
возраста...................................................................... 134
§ 3. Развитие ориентировок в пространстве
у детей дошкольного возраста ............................. 138
§ 4. Содержание и организация развития
пространственных ориентировок у детей......... 140
§ 5. Моделирование пространственных
отношений................................................................ 146
§ 6. Формирование основ конструктивного
мышления у детей ................................................... 153
МОДУЛЬ 3. ОСВОЕНИЕ ДЕТЬМИ
ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ И
ОВЛАДЕНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ..................................................... 178
Тема 3.1. Особенности освоения детьми
представлений о величинах и овладения
измерительной деятельностью.................................... 178
§ 1. Понятие величины. Свойства величин.
Измерение величин................................................ 178
§ 2. Генезис представлений детей
о величинах............................................................... 181
5
Стр.6
§ 3. Система работы по формированию
представлений о величинах у детей................... 183
§ 4. Формирование представлений
о величинах у детей младшего и среднего
дошкольного возраста............................................ 185
§ 5. Развитие представлений о величинах
и их измерении в старшем дошкольном
возрасте...................................................................... 191
Тема 3.2. Формирование представлений
о временных отношениях у детей............................... 198
§ 1. Время как величина. Свойства времени..... 198
§ 2. Особенности восприятия времени ............. 200
§ 3. Технологии развития представлений о
времени у детей........................................................ 203
МОДУЛЬ 4. ФОРМИРОВАНИЕ
КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
У ДЕТЕЙ........................................................................... 214
Тема 4.1. Теоретические основы методики
формирования количественных представлений
у детей................................................................................. 214
§ 1. Концептуальные подходы
к формированию количественных
представлений у детей ........................................... 214
§ 2. Теоретические основы методики
формирования количественных
представлений.......................................................... 220
§ 3. Развитие представлений о множествах
и натуральных числах у детей.............................. 234
6
Стр.7
Тема 4.2. Общая характеристика технологий
развития представлений о множествах,
натуральных числах и действиях над ними
у детей дошкольного возраста. Развитие
представлений о множестве и натуральном
числе ................................................................................... 246
§ 1. Содержание развития количественных
и числовых представлений у детей..................... 246
§ 2. Общая характеристика технологий
развития у детей количественных
представлений.......................................................... 251
§ 3. Технологии формирования
представлений о множестве ................................ 252
§ 4. Технологии формирования
представлений о числе ......................................... 263
Тема 4.3. Технологии развития представлений
о натуральных числах, действиях над ними
и счетной деятельности у детей дошкольного
возраста .............................................................................. 269
§ 1. Технологии формирования счетной
деятельности............................................................. 269
§ 2. Обучение делению предметов на равные
части. Знакомство с дробями ............................... 272
§ 3. Формирование представления
о сохранении количества ...................................... 275
§ 4. Моделирование количественных
отношений................................................................ 276
7
Стр.8
МОДУЛЬ 5. СОВРЕМЕННЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО
ВОЗРАСТА....................................................................... 282
Тема 5.1. Современные технологии
математического развития детей дошкольного
возраста .............................................................................. 282
§ 1. Проблема совершенствования
математического образования детей
дошкольного возраста............................................ 282
§ 2. Современные образовательные
технологии: теоретические аспекты................... 285
§ 3. Экспертиза технологий .................................. 296
§ 4. Проектирование технологии........................ 300
§ 5. Современные технологии
математического развития детей ......................... 304
§ 6. Игровые технологии математического
развития детей.......................................................... 305
§ 7. Проблемно-игровые технологии
математического развития детей ......................... 322
§ 8. Проблемно-игровые технологии с
использованием рабочих тетрадей..................... 336
§ 9. Проблемно-игровые технологии с
элементами моделирования.................................. 339
§ 10. Учебно-игровые технологии
математического развития детей ......................... 351
§ 11. Комбинированные технологии
математического развития детей ......................... 361
§ 12. Интегрированные технологии ................... 368
8
Стр.9
Тема 5.2. Технологии работы над элементами
математической логики и комбинаторики................ 401
§ 1. Особенности освоения элементов
логики детьми дошкольного возраста .............. 401
§ 2. Освоение детьми представлений
об алгоритмах........................................................... 407
§ 3. Методика работы над элементами
математической логики.......................................... 409
§ 4. Обучение детей решению
комбинаторных задач............................................ 424
§ 5. Логико-математические игры ....................... 433
Самостоятельная работа студента ....................... 438
МОДУЛЬ 6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАБОТЫ
ПО РАЗВИТИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ
ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА................................. 441
Тема 6.1. Диагностика математического развития
как основа целеполагания и проектирования
работы по развитию математических
представлений у детей дошкольного возраста ........ 441
§ 1. Педагогическая диагностика:
теоретические аспекты........................................... 441
§ 2. Технологические аспекты диагностики
математического развития детей ......................... 448
Тема 6.2. Планирование работы по развитию
математических представлений у детей
дошкольного возраста................................................... 460
§ 1. Планирование работы
по математическому развитию детей в ДОУ ... 460
9
Стр.10
Тема 6.3. Индивидуальный
и дифференцированный подход
в математическом образовании детей.
Разноуровневая и коррекционная работа
с детьми.............................................................................. 473
§ 1. Реализация принципов личностноориентированного
обучения в процессе
математического развития ребенка
дошкольного возраста............................................ 473
§ 2. Индивидуально-психологические
особенности детей и их учет
в проектировании образовательного
процесса..................................................................... 484
§ 3. Работа со способными к математике
дошкольниками как методическая проблема... 499
§ 4. Математика как средство коррекции
недостатков развития ребенка дошкольного
возраста...................................................................... 506
Тема 6.4. Преемственность в работе ДОУ
и школы по математическому развитию детей........ 514
§ 1. Сущность преемственности в работе
ДОУ и школы........................................................... 514
§ 2. Готовность к обучению математике
в школе как компонент общей и специальной
готовности к школьному обучению ................. 518
§ 3. Программа развития универсальных
учебных действий.................................................... 524
Самостоятельная работа студента ....................... 531
Стр.11