Научный журнал
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Математика. Механика. Информатика
2021. Выпуск 1(52)
Основан в 1994 году
Выходит 4 раза в год
Учредитель: Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение высшего образования
«Пермский государственный национальный исследовательский университет»
Включает оригинальные научно-исслеThe
journal contains original research papers,
довательские, обзорные статьи, научные заметки,
касающиеся всех сфер, указанных в названии
журнала, и прежде всего их актуальных проблем
и открытых вопросов.
Журнал представляет интерес для ученых,
работающих в указанных областях, поскольку
дает возможность обменяться опытом, а также
для аспирантов и студентов физико-математических
специальностей вузов.
research notes, expository articles and surveys in
all areas indicated in the title, with the emphasis on
unsolved problems and open questions.
The periodical is of interest to scientists working
in the mentioned areas, i.e. mathematicians,
computer scientists, mechanical engineers, as well
as theoretical and mathematical physicists, postgraduates
and students.
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ
С.В. Лутманов (к.ф.-м.н., ПГНИУ) – гл. редактор серии
О.Л. Русакова (к.ф.-м.н., ПГНИУ) – секретарь
С.С. Демидов (д.ф.-м.н., ИИЕТ РАН, МГУ, Москва), Г.Л. Колмогоров (д.т.н., ПНИПУ),
А.Г. Кузнецов (к.т.н., ПГНИУ), В.В. Маланин (д.т.н., ПГНИУ),
В.П. Матвеенко (д.т.н., академик РАН, ИМСС УрО РАН),
Г.П. Матвиевская (д.ф.-м.н., ОрГПУ, Оренбург),
В.Н. Аптуков (д.т.н., ПГНИУ), Е.М. Вечтомов (д.ф.-м.н., ВятГУ, Киров),
А.И. Севрук (д.пед.н., НИУ ВШЭ-Пермь), П.В. Трусов (д.ф.-м.н., ПНИПУ),
С.Ф. Тюрин (д.т.н., ПНИПУ), Е.К. Хеннер (д.ф.-м.н., ПГНИУ),
А.А. Махнёв (д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН, ИМиМ УрО РАН, Екатеринбург),
Ю.И. Няшин (д.т.н., ПНИПУ), В.М. Пестренин (к.ф.-м.н., ПГНИУ),
И.Е. Полосков (д.ф.-м.н., ПГНИУ), С.В. Русаков (д.ф.-м.н., ПГНИУ),
В.Н. Чинёнова (к.ф.-м.н., МГУ), К.Г. Шварц (д.ф.-м.н., ПГНИУ),
В.И. Яковлев (д.ф.-м.н., ПГНИУ)
© Пермский государственный национальный
исследовательский университет, 2021
Журнал "Вестник Пермского университета.
Математика. Механика. Информатика"
включен в Российский индекс научного цитирования
Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в
сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
(Роскомнадзор). Свид. о регистрации средства
массовой информации ПИ № ФС77–66787 от 08 августа 2016 г.
Стр.1
Редакционная коллегия журнала
Редакционная коллегия
Гл. редактор серии
Лутманов Сергей Викторович – к.ф.-м.н., доц. ПГНИУ. Пермь
Секретарь
Русакова Ольга Леонидовна – к.ф.-м.н., доц. ПГНИУ. Пермь
Математика
Вечтомов Евгений Михайлович – д.ф.-м.н., проф. ВятГУ. Киров
Махнев Александр Алексеевич – д.ф.-м.н., проф., чл.-корр. РАН. ИМ и М УрО РАН. Екатеринбург
Шварц Константин Григорьевич – д.ф.-м.н., доц. ПГНИУ. Пермь
Механика. Математическое моделирование
Аптуков Валерий Нагимович – д.т.н., проф. ПГНИУ. Пермь – редактор
Колмогоров Герман Леонидович – д.т.н., проф. ПНИПУ. Пермь
Маланин Владимир Владимирович – д.т.н., проф. ПГНИУ. Пермь
Матвеенко Валерий Павлович – д.т.н., проф., академик РАН. МСС УрО РАН. Пермь
Няшин Юрий Иванович – д.т.н., проф. ПНИПУ. Пермь
Пестренин Валерий Михайлович – к.ф.-м.н., доц. ПГНИУ. Пермь
Полосков Игорь Егорович – д.ф.-м.н., доц. ПГНИУ. Пермь
Русаков Сергей Владимирович – д.ф.-м.н., проф. ПГНИУ. Пермь
Трусов Петр Валентинович – д.ф.-м.н., проф. ПНИПУ. Пермь
Информатика. Информационные системы
Хеннер Евгений Карлович – д.ф.-м.н., проф., чл.-корр. РАО. ПГНИУ. Пермь – редактор
Кузнецов Андрей Геннадьевич – к.т.н., доц. ПГНИУ. Пермь
Тюрин Сергей Феофентович – д.т.н., проф. ПНИПУ. Пермь
История физико-математических наук
Яковлев Вадим Иванович – д.ф.-м.н., проф. ПГНИУ. Пермь – редактор
Демидов Сергей Сергеевич – д.ф.-м.н., проф. ИИЕТ РАН. МГУ. Москва
Матвиевская Галина Павловна – д.ф.-м.н., проф. ОрГПУ. Оренбург
Чиненова Вера Николаевна – к.ф.-м.н., ст.н.с. МГУ. Москва
Проблемы университетского образования
Русаков Сергей Владимирович – д.ф.-м.н., проф. ПГНИУ. Пермь – редактор
Севрук Александр Иванович – д.пед.н., проф. НИУ ВШЭ-Пермь. Пермь
Хеннер Евгений Карлович – д.ф.-м.н., проф., чл.-корр. РАО. ПГНИУ. Пермь
Стр.2
2021
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Математика. Механика. Информатика
Вып. 1 (52)
С о д е р ж а н и е
МАТЕМАТИКА
Алиева С.Т. Представление решения системы линейных неоднородных
двухмерных разностных уравнений дробного порядка ……….………………..……..
Алиева С.Т., Мансимов К.Б. Аналог линеаризованного принципа максимума
для задачи оптимального управления нелинейными разностными уравнениями
дробного порядка……………………………………………………………………………………..
МЕХАНИКА. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Гуревич Г. С. Математическое моделирование процессов в гравитационном
поле макротел……………………..…………………………………………………………………………..….. 16
Макеев Н.Н. К теории подобно изменяемых сложных механических систем. 25
Макеев Н.Н. Применение динамической модели Лоренца к моделированию
движения твердого тела………………………..………………………………………………………….….. 32
Осипенко М.А. Контактная задача об изгибе двух балок с внутренним шарниром……………………………………………………………………………………………………………….….
Фиговский
О.Л., Пенский О.Г. Реальные и мнимые цели искусственного
37
интеллекта…………………………………………………………………………………………………………… 43
ИНФОРМАТИКА. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
Вольвач А.В., Поддубная Н.С. Уязвимости системы "Умный дом"…....…..… 49
Горячев С.Н., Кобяков Н.С., Костарев С.Н. Построение инструментальной
модели для исследования системы "Компьютерный вирус–переносчик–
автоматизированное рабочее место–локальная вычислительная сеть"………….…….. 53
Греков А.В. Моделирование троированного мажоритарного элемента в
Quartus Prime State Machine…………………..…………………………………………….…………….… 57
Козлов М.В. Тенденции перехода к социально-экономической кибернетике. 61
Осипов В.Л., Жигалов И.В., Лубянков А.С., Антипов А.А., Титов В.Е.
Импортозамещение в сфере телекоммуникаций и IT-технологий……..…………………. 70
Рассаднев Э.С., Осипенко А.А., Лубянков А.C. Цифровая грамотность
населения как фактор развития цифровой экономики в России…………………………… 75
Чернов П.К., Шкарапута А.П. Модификация алгоритма на основе сети
Фейстеля с добавлением элемента случайности в ключ шифрования…..………………. 81
ИСТОРИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК
Алябьева В.Г. Международный математический конгресс. ЧИКАГО. 1893..… 89
Когда верстался номер…
ситета. Математика. Механика. Информатика"............................................................. 101
Еленский Ю.Н. Памяти Лазаря Борисовича Грайфера (20.03.1945–14.02.2021). 98
Правила оформления статей для публикации в "Вестнике Пермского универ3
9
5
Стр.3
2021
BULLETIN OF PERM STATE UNIVERSI TY
Mathematics. Mechanics. Information Science
Num. 1(52)
C o n t e n t s
MATHEMATICS
Alieva S.T. Representation of a solution for a system of linear inhomogeneous twodimensional
difference equations of fractional order ………………….………..………………………..
Alieva S.T., Mansimov K.B. An analogue of the linearized maximum principle for
5
the optimal control problem for nonlinear difference equations of fractional order…………… 9
MECHANICS SCIENCES. MATHEMATICAL MODELING
macrobodies ………………………………………………………………………………………………………………. 16
Makeyev N.N. On the theory of similarly changeable mechanical systems……………. 25
Makeyev N.N. Application of the dynamic Lorentz model to modeling the motion of a
Gurevich G.S. Mathematical modeling of the processes in the gravitational field of
rigid body……………………………………………………………………………………………………………………. 32
Osipenko M.A. A contact problem of bending of two beams with the internal joint………… 37
Figovsky O.L., Pensky O.G. Real and false goals of artificial intelligence……………. 43
INFORMATION SCIENCE. INFORMATION SYSTEMS
tal model for the study of the system "Сomputer virus–Сarrier–automated workstation–
local area network"……………………………………………………………………………………………………… 53
Grekov A.V. Simulation of a tripled majority voter by Quartus Prime State Machine 57
Kozlov M.V. Transition trends towards socio-economic cybernetics …………………………… 61
Osipov V.L., Zhigalov I.V., Lubyankov A.S., Antipov A.A., Titov V.E. ImVolvach
A.V., Poddubnaya N.S. Vulnerabilities in Smart Home system…..……….
Goryachev S.N., Kobyakov N.S., Kostarev S.N. Сonstruction of an instrumenport
substitution in the field of telecommunications and IT technologies…………………………. 70
Rassadnev E.S., Osipenko А.А., Lubeyankov A.S. Digital literacy of the population
as a factor in the development of the digital economy in Russia…………………………………………… 75
Chernov P.K., Shkaraputa A.P. Modification of the algorithm based on the Feistel
network by adding an element of randomness into the encryption key…………………………………………. 81
HISTORY OF PHYSICS AND MATHEMATICS SCIENCES
Alyabieva V.G. International Congress of Mathematics. CHICAGO. 1893……..……… 89
The Memory
Elensky Yu.N. In Memory of Lazar Borisovich Graifer (20.03.1945 – 14.02.2021)….. 98
Rules of registration of manuscripts…………………………………………………………………….. 101
49
4
Стр.4