Поволжский регион УДК 517 А. В. Пожидаев, Н. М. Пекельник, О. И. Хаустова, И. А. Трефилова СТЕПЕННЫЕ ОЦЕНКИ СРЕЗОК НЕКОТОРЫХ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ Аннотация. <...> Распределение Гаусса естественно возникает во многих приложениях и широко используется в различных теоретических построениях. <...> Важную роль играет и нижняя срезка () Qx несобственного интеграла от плотности стандартного гауссова распределения. <...> Целью данной работы является получение оценок сверху для произвольной степени функции () несобственный интеграл того же вида с нижней границей ,ax где a – некоторый параметр. <...> Для получения необходимых оценок изучалось поведение разности Qx Q− mx на различных интервалах числовой оси, m () ( ) при этом широко использовались хорошо известные свойства гауссова распределения. <...> Кроме того, были выведены точные неравенства для показательной функции специального вида и получены оценки сверху и снизу функции () Qx . <...> В работе показано, что для любого действительного x (при m 2> ) выполняется неравенство Qx Q ax < из интервала 1; m m () ( ) , где a – произвольное число . <...> Кроме того, установлено, что данное неравенство является неулучшаемым по параметру a . <...> Так, в статье показано, что правая граница интервала для a не может быть больше m , а левая меньше 1. <...> Произвольную степень функции () Qx можно равномерно оценить сверху через функцию того же вида с аргументом .ax Полученные оценки могут быть использованы в социологических и демографических исследованиях, в эконометрике и статистике при получении точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения. <...> Ключевые слова: вероятностная плотность, гамма-функция, дополнительная функция ошибок, логарифмически вогнутая функция, неулучшаемые оценки, распределение Гаусса, степенные оценки, функция распределения. <...> Gaussian distribution arises naturally in many applications and is widely used in a variety of theoretical constructs. <...> The important role is played by a lower cut-off function () Qx of an improper integral from the density of a standard Gaussian distribution. <...> The purpose of this paper is to <...>