Уравнения в частных производных первого порядка (120,00 руб.)

Паршев, А.В. Калинкин УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Методические указания к выполнению типового расчета Москва Издательство МГТУ им. <...> Уравнения в частных производных первого порядка : метод. указания к выполнению типового расчета / Л.П. Паршев, А.В. Калинкин. <...> Представлены необходимые теоретические сведения и методические указания к решению квазилинейных уравнений в частных производных первого порядка. <...> УДК 517.95 ББК 22.161.6 Учебное издание Паршев Леонид Петрович Калинкин Александр Вячеславович УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Редактор В.М. <...> Н.Э. Баумана, 2011 c В методических указаниях рассмотрены квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка для функции с двумя независимыми переменными. <...> Описан метод системы характеристик для построения общего решения и решения задачи Коши. <...> К квазилинейным уравнениям с n независимыми переменными также применим метод характеристик; примеры решения других типов уравнений с частными производными первого порядка можно найти в справочнике [4]. <...> Для решения задач типового расчета необходимо обратиться к учебной литературе [1—3], где даны доказательства используемых теорем. <...> КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА СДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ Общий вид квазилинейного уравнения первого порядка с двумя независимыми переменными P(x, y,u)∂u ∂x +Q(x, y,u)∂u ∂y = R(x, y,u), (1) где u = u(x, y) — искомая функция; P(x, y,u), Q(x, y,u) и R(x, y,u) — непрерывные в рассматриваемой области изменения переменных функции, не обращающиеся в нуль одновременно. <...> В теории интегрирования уравнений в частных производных устанавливается эквивалентность между такими дифференциальными уравнениями с частными производными первого порядка и некоторой системой обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Решения этой системы называют характеристиками, они играют первостепенную роль в теории интегрирования уравнений в частных производных. <...> СИСТЕМЫ <...>