О классах функций трёхзначной логики, порождённых симметрическими функциями с ограниченным числом слоёв . <...> Об оценке числа раундов с невозможными разностями в обобщённых алгоритмах шифрования Фейстеля . <...> Свойства полиномиальных генераторов с выходной последовательностью наибольшего периода над кольцом Галуа . <...> Периоды разрядных последовательностей линейных рекуррент максимального периода над конечными простыми полями. <...> О распределении числа единиц в двоичной мультициклической последовательности . <...> Экспоненциальные производящие функции последовательности чисел k-дольных графов. <...> Рёберно-вершинные инцидентные паросочетания в задачах расписаний . <...> Генерация компьютерного представления пористой структуры с помощью тоталистического клеточного автомата . <...> Bounds for the number of rounds with impossible differences in generalized Feistel schemes . <...> В качестве следствия получается характеризация подпрямо неразложимых полигонов над полугруппами правых нулей и результат Г. Могаддаси 2012 г. о полигонах над полугруппами левых нулей. <...> Ключевые слова: полигон над полугруппой, подпрямо неразложимый полигон, прямоугольная связка. <...> Универсальная алгебра A называется подпрямо неразложимой, если она не разлагается в нетривиальное подпрямое произведение алгебр. <...> В [8] доказано, что каждый подпрямо неразложимый полигон над полугруппой S состоит не более чем из двух элементов в том и только в том случае, если S —полурешётка (т. е. коммутативная полугруппа идемпотентов). <...> В [9, 10] описаны конгруэнции произвольного полигона над полугруппой правых и полугруппой левых нулей, а в [11] получены необходимые и достаточные условия подпрямой неразложимости правого полигона над полугруппой левых нулей. <...> В качестве следствия получаются результат Г. Могаддаси [11] о полигонах над полугруппой левых нулей, а также описание подпрямо неразложимых полигонов над полугруппой правых нулей. <...> 1) любая конгруэнция подполигона Y полигона X продолжается до конгруэнции полигона <...>
Прикладная_дискретная_математика_№1_(27)_2015.pdf
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
Кожухов И. Б., Халиуллина А.Р. Характеризация подпрямо неразложимых
полигонов ............................................................................................... 5
Михайлович А. В. О классах функций трёхзначной логики, порождённых симметрическими
функциями с ограниченным числом слоёв ................................... 17
Сопин В. В. Эргодические динамические системы в декартовой степени кольца
целых 2-адических чисел ............................................................................ 27
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ
Пудовкина М.А., Токтарев А. В. Об оценке числа раундов с невозможными
разностями в обобщённых алгоритмах шифрования Фейстеля ............................. 37
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
Ермилов Д.М. Свойства полиномиальных генераторов с выходной последовательностью
наибольшего периода над кольцом Галуа ........................................ 52
Кузьмин С. А. Периоды разрядных последовательностей линейных рекуррент
максимального периода над конечными простыми полями.................................. 62
Меженная Н.М. О распределении числа единиц в двоичной мультициклической
последовательности ............................................................................ 69
Рожков М.И. О некоторых классах разложимых цепей Маркова на конечной
абелевой группе ....................................................................................... 78
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ
Ганопольский Р.М. Экспоненциальные производящие функции последовательности
чисел k-дольных графов..................................................................... 84
Магомедов А.М., Магомедов Т. А. Рёберно-вершинные инцидентные паросочетания
в задачах расписаний ................................................................... 92
Назаров М.Н. О представлении графов в виде группоидов специального вида .......... 96
ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
Бандман О. Л. Режимы функционирования асинхронных клеточных автоматов,
моделирующих нелинейную пространственную динамику ................................... 105
Киреева А. Е. Генерация компьютерного представления пористой структуры
с помощью тоталистического клеточного автомата ........................................... 120
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ............................................................................ 129
Стр.3
CONTENTS
THEORETICAL BACKGROUNDS OF APPLIED DISCRETE MATHEMATICS
Kozhukhov I. B., Haliullina A. R. A characterization of subdirectly irreducible
acts ...................................................................................................... 5
Mikhailovich A. V. Closed classes of three-valued logic functions generated by
symmetric functions with a bounded number of layers ......................................... 17
Sopin V. V. Ergodic dynamical systems over the cartesian power of the ring of
2-adic integers ......................................................................................... 27
MATHEMATICAL METHODS OF CRYPTOGRAPHY
Pudovkina M.A., Toktarev A. V. Bounds for the number of rounds with impossible
differences in generalized Feistel schemes ................................................... 37
PSEUDORANDOM GENERATORS
Ermilov D.M. Features of maximal period polynomial generators over the Galois
ring ...................................................................................................... 52
Kuzmin S.A. Periods of digit-position sequences received from linear recurrent
sequences of maximal period over finite prime fields ............................................ 62
Mezhennaya N.M. On distribution of number of ones in binary multicycle sequence ..... 69
Rozhkov M.I. On some classes of decomposable Markov chains on finite Abelian
group .................................................................................................... 78
APPLIED GRAPH THEORY
Ganopolsky R.M. The exponential generating functions for sequence of the numbers
of k-partite graphs .............................................................................. 84
Magomedov A. M., Magomedov T. A. Edge-vertex incident matchings in
scheduling .............................................................................................. 92
Nazarov M.N. On the representation of graphs in the form of a special type of
binary algebra ......................................................................................... 96
DISCRETE MODELS FOR REAL PROCESSES
Bandman O. L. Functioning modes of asynchronous cellular automata simulating
nonlinear spatial dynamics .......................................................................... 105
Kireeva A. E. Generation of porous media computer representation by two-layer
totalistic cellular automaton ........................................................................ 120
BRIEF INFORMATION ABOUT THE AUTHORS ................................................. 129
Стр.4