Двухкритериальный подход к решению задачи идентификации характеристик …
УДК 536.24:519.6
Двухкритериальный подход к решению задачи
идентификации теплофизических характеристик
многослойной пластины
© А.Ю. Бушуев, В.Н. Тимофеев
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Предложен подход к решению обратной задачи определения теплофизических характеристик материалов многослойной пластины, использующий двухкритериальную интерпретацию метода регуляризации. <...> Для построения множества эффективных решений применен метод исследования пространства параметров. <...> Представлены результаты решения задачи для двухслойной пластины. <...> Решение задачи одновременного определения нескольких коэффициентов уравнений параболического типа является
актуальной проблемой [1], в частности, в связи с исследованием слоистых сред [2] и использованием многослойных конструкций. <...> Традиционный подход к решению обратной задачи теплопроводности в
слоистой среде основан на задаче минимизации сглаживающего
функционала Тихонова [3–6]. <...> В данной работе предлагается решение задачи идентификации
теплофизических характеристик материалов многослойной пластины
по результатам измерений температуры в заданных точках на основе
двухкритериальной интерпретации метода регуляризации [7]. <...> Математическая модель и
методика решения задачи идентификации. <...> Рассмотрим процесс
нестационарного нагрева многослойной пластины бесконечной
площади (рис. <...> На одной из
поверхностей пластины осуществляется конвективный теплообмен с потоком воздуха, на
другой – известна зависимость
температуры от времени или она
Рис. <...> Многослойная пластина
считается идеально теплоизолибесконечной площади
рованной. <...> А.Ю. Бушуев, В.Н.Тимофеев
Тогда процесс распространения тепла описывается математической моделью в виде краевой задачи для нелинейного уравнения теплопроводности в одномерной постановке:
r
r
T
r T
c T t x T x , x <...>