УДК 531.36;517.977
Проблема устойчивости в теории и практике
формирования моделей динамических систем
© И.К. Романова
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрены проблемы формирования моделей динамических систем пониженного
порядка, а именно сохранение свойства устойчивости и получение редуцированных моделей для неустойчивых систем. <...> Проведен сравнительный анализ методов
получения моделей пониженного порядка с позиции их устойчивости. <...> Даны рекомендации по использованию методов для решения задачи моделирования динамики
управляемого и неуправляемого движения устойчивых и неустойчивых объектов. <...> Ключевые слова: редукция, устойчивость, линейные и нелинейные динамические
системы, система управления, наблюдаемость и управляемость. <...> Обоснованность применения этого метода невозможна без решения проблем достоверности
получаемого знания и сохранения важнейших свойств исходной физической системы. <...> При формировании моделей динамических систем, в частности
управляемых объектов, возникает практическая потребность достижения приемлемых размеров указанных моделей [1, 2]. <...> Важнейшим требованием является сохранение свойства устойчивости при переходе от
большеразмерной модели к редуцированной системе. <...> Потеря устойчивости делает бесполезным, и даже вредным, применение такой модели,
в связи с чем целесообразно сохранить исходную модель. <...> Поэтому необходимо оценить возможности и границы применения методов редукции с позиции устойчивости. <...> Существует еще одна сторона проблемы: возможность применения
методов редукции к системам, не обладающим устойчивостью, и сохранение свойств исходной системы в формируемой модели. <...> И.К. Романова
Частными случаями являются представление линейной системы
в пространстве состояний
x (t ) Ax(t ) Bu (t ); <...> (2)
y (t ) Cx(t ) Du (t )
(причем в некоторых методах матрица D принимается нулевой), а также неуправляемая система общего вида, которую можно привести
к виду задачи для системы <...>