УДК 532.5:551.465
Дефокусировка нелинейных волновых пакетов
на ледяном покрове
© А. <...> Рассмотрены уединенные волновые пакеты, ответвляющиеся от состояния покоя, на поверхности идеальной несжимаемой жидкости
под ледяным покровом. <...> Ледяной покров смодулирован геометрически
нелинейной упругой пластиной Кирхгофа — Лява, свободно плавающей на поверхности жидкости, а идеальная жидкость — системой
уравнений Эйлера с дополнительным поверхностным давлением, обусловленным наличием упругой пластины. <...> Установлено, что на поверхности жидкости имеют место различные типы уединенных
волн, в том числе уединенные волновые пакеты, для которых фазовая
скорость равна групповой. <...> Показано, что при увеличении глубины
жидкости резонансное волновое число смещается в дефокусирующую
область, где не существует уединенных волновых пакетов. <...> Ключевые слова: ледяной покров, упругая пластина, модуль Юнга, бифуркация, резонансное волновое число, модуляционная неустойчивость,
уединенные волны. <...> Нелинейным волнам под упругой пластиной посвящены исследования [10–19]. <...> Ледяной покров моделировали с помощью однородного
упругого слоя конечной толщины, что позволило учесть эффекты
внутреннего деформирования, согласованные с волновыми движениями в жидкости [20–23]. <...> Отдельно рассмотрены случаи импульсного источника, источника постоянной интенсивности и источника с интенсивностью, меняющейся по гармоническому закону; получены выражения для потенциала скорости в
жидком слое и их асимптотики. <...> Рассмотрены импульсный точечный источник в толще
жидкости; удар по ледяному покрову; начальный импульс, сообщаемый поверхности жидкости; начальное смещение ледяного покрова. <...> Плоская
задача о возмущении ледяного покрова движущимся в жидкости диполем исследована в статьях [29, 30], где найдена устанавливающаяся на ледяном покрове волна при длительном движении диполя и
описан характер процесса ее установления. <...> Ниже будут рассмотрены некоторые <...>