План 2013 года
Рецензенты:
Коромыслов В. А., доктор физ.-мат. наук, профессор;
кафедра прикладной математики и вычислительной техники
Ярославского государственного технического университета
Ширяева, С. О. Жидко-капельный аэрозоль. <...> ISBN 978-5-8397-0925-6
Рассматриваются методы получения заряженного
жидко-капельного аэрозоля путём электродиспергиро
вания заряженных капель и струй заряженной свободной поверхностью жидкости, ориентированные на
аналитические расчеты осцилляций конечных объемов
жидкости и капиллярного волнового движения на цилиндрической маловязкой жидкости. <...> Капиллярный распад
заряженных жидких струй
Проблема корректного теоретического аналитического исследования устойчивости бесконечного цилиндрического столба
жидкости под действием капиллярных сил впервые была сформулирована и решена Рэлеем. <...> Если рассмотреть виртуально созданный жидкий цилиндр радиуса R и длины L, то его
потенциальная энергия в отсутствие внешних силовых полей будет равна его площади: 2πR2 + 2πRL, умноженной на коэффициент
поверхностного натяжения γ. <...> Объем этого цилиндра будет равен
π R 2 L , радиус же r равновеликой сферы r = 3 3R 2 L 4 , а энергия
23
сил поверхностного натяжения этой сферы – 4πγ 3R 2 L 4 . <...> Беря
отношение энергии сил поверхностного натяжения сферы к энергии
сил поверхностного натяжения исходного цилиндра, несложно убедиться, что во всех возможных диапазонах изменения R и L:
(
(
4πγ R 9 RL2 16
)
13
)
9 RL2 2
< 0.8 < 1. <...> 2πγ R ( R + L )
( R + L)
Сказанное означает, что исходный виртуальный цилиндр,
будучи предоставлен действию сил поверхностного натяжения, <...> Рассмотрим теперь участок длины L жидкой бесконечной
струи радиуса R и определим, для какого соотношения между
R и L переход под действием сил поверхностного натяжения
от цилиндрической струи к совокупности сферических капель
будет энергетически выгоден. <...> Полагая N = 1 , найдем, что при L ≥ 4.5 ⋅ R цилиндрической струе энергетически выгодно разбиваться на отдельные капли с радиусами <...>
Жидко-капельный_аэрозоль._Теоретические_основы_получения__учебное_пособие.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
С. О. Ширяева, А. И. Григорьев
Жидко-капельный аэрозоль.
Теоретические основы
получения
Учебное пособие
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета
для студентов, обучающихся по направлению Физика
Ярославль
ЯрГУ
2013
1
Стр.1
УДК 538.9-404(075.8)
ББК В253я73
Ш 64
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2013 года
Рецензенты:
Коромыслов В. А., доктор физ.-мат. наук, профессор;
кафедра прикладной математики и вычислительной техники
Ярославского государственного технического университета
Ш 64
Ширяева, С. О. Жидко-капельный аэрозоль.
Теоретические основы получения : учебное пособие
/ С. О. Ширяева, А. И. Григорьев; Ярос. гос. ун-т
им. П. Г. Демидова. – Ярославль : ЯрГУ, 2013. – 100 с.
ISBN 978-5-8397-0925-6
Рассматриваются методы получения заряженного
жидко-капельного аэрозоля путём электродиспергирования
заряженных капель и струй заряженной свободной
поверхностью жидкости, ориентированные на
аналити ческие расчеты осцилляций конечных объемов
жидкости и капиллярного волнового движения на цилиндрической
маловязкой жидкости.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению
011200.62 Физика (дисциплина «Атмосферное
электричество», цикл Б3), очной формы обучения.
УДК 538.9-404(075.8)
ББК В253я73
ISBN 978-5-8397-0925-6
2
© ЯрГУ, 2013
Стр.2
Оглавление
1. Капиллярный распад струй жидкости.......................................3
1.1. Капиллярный распад заряженных жидких струй............3
1.2. Распад незаряженной цилиндрической струи
идеальной жидкости...................................................................8
1.3. Распад незаряженной цилиндрической струи
вязкой жидкости.......................................................................13
1.4. Распад струи, движущейся относительно среды............21
1.5. Контрольные вопросы и задания.....................................33
2. Распад капли................................................................................34
2.1. Анализ Рэлея неустойчивости заряженной
сферической капли идеальной жидкости ..............................34
2.2. Устойчивость заряженной капли вязкой жидкости.......42
2.3. Неустойчивость сферической капли в поле
точечного диполя......................................................................73
2.4. Закономерности электростатического распада
заряженной капли.....................................................................88
2.5. Контрольные вопросы и задания.....................................97
Итог, или то, о чем мы хотели сказать в этом пособии...........97
Список литературы........................................................................98
99
Стр.99