Теория управления. Математический аппарат управления в экономике (968,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

Стр.7

Стр.8

Стр.9

Стр.10

Ю.К. Машунин Теория управления. Математический аппарат управления в экономике Москва  ЛОГОС 2013

Стр.3

УДК 658.012 ББК 65.052 М38 Серия основана в 2003 г. Рецензенты В. Н. Ембулаев, доктор экономических наук, профессор кафедры математики Владивостокского государственного университета экономики и сервиса Л. Н. Чижов, кандидат экономических наук, заведующий кафедрой Дальневосточного государственного университета Машунин Ю.К. М38 Теория управления. Математический аппарат управления в экономике: учеб. пособие / Ю.К. Машунин. – М.: Логос, 2013. – 448 с. (Новая университетская библиотека). ISBN 978-5-98704-736-1 Представлено системное изложение теории управления и математический аппарат управления в экономике. Наряду с традиционными (стандартными) математическими методами исследования операций проведен анализ и изложены методы решения задач векторной оптимизации, лежащих в основе математических моделей, используемых при разработке и принятии управленческого решения в области экономики. Представлены теоретические основы и конструктивные методы решения векторных (многокритериальных) задач математического программирования при равнозначных критериях и при заданном приоритете критерия. Методы принятия решений в условиях определенности и неопределенности. Большинство математических методов сопровождаются конкретными числовыми примерами из области управления экономикой и их решением в системе Matlab. Учебное пособие рассчитано на студентов специальности 080504 «Государственное и муниципальное управление» и 080507 «Менеджмент», магистров, аспирантов, преподавателей, научных работников и специалистов, занимающихся теоретическими исследованиями управления в экономике. Печатается по решению Учебно-методического совета специальностей. УДК 658.012 ББК 65.052 ISBN 978-5-98704-736-1 © Машунин Ю.К., 2013 © Логос, 2013

Стр.4

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ....................................................................................................................................11 Часть 1. Теория управления.......................................................................................13 Глава 1. Основы теории управления в экономике ........................................15 1.1. Предмет, методы, основные задачи управления ........................................15 1.2. Управление в организационных системах ....................................................18 1.2.1. Основные понятия .......................................................................................18 1.2.2. Создание организационной системы: производство – система управления ...................................................21 1.2.3. Внутренняя и внешняя среда организационной системы ..........24 1.2.4. Объект и субъект управления ..................................................................27 1.2.5. Основные функции системы управления ..........................................30 1.3. Процесс управления ...............................................................................................33 1.3.1. Функции процесса управления ...............................................................33 1.3.2. Функция планирования .............................................................................40 1.3.3. Моделирование и принятие управленческого решения ..............41 1.3.4. Организация управления – системный подход ...............................44 1.4. Информация и коммуникации в управлении .............................................47 1.4.1. Информационные аспекты управления .............................................47 1.4.2. Коммуникация в процессе управления ...............................................50 1.5. Показатели в системе управления экономикой .........................................51 1.6. Цели в организационных системах ..................................................................53 1.7. Критерии в управлении организационной системой .............................56 1.8. Теория принятия управленческих решений .................................................60 1.8.1. Задачи теории принятия управленческих решений .......................60 1.8.2. Определение и классификация управленческих решений .........62 1.8.3. Процесс принятия решений.....................................................................68

Стр.5

6 Оглавление 1.9. Управление в организационной системе .......................................................72 1.9.1. Базовая модель управления ......................................................................72 1.9.2. Управление в фирме. Технологии менеджмента .............................73 1.9.3. Управление в регионе ..................................................................................78 1.10. Построение и разработка системы управления........................................85 1.10.1. Построение системы управления ........................................................85 1.10.2. Развитие, совершенствование и автоматизация систем управления ......................................................................................................90 1.11. Методология разработки и принятия управленческого решения в сложной экономической системе на основе математической модели ..........................................................................................................................92 Часть 2. Математические основы управления в экономике ............. 105 Глава 2.. Введение в математическое программирование ...................... 107 2.1. Система линейных уравнений и методы их решения ........................... 107 2.2. Решение систем линейных уравнений ........................................................ 112 Глава 3. Линейное программирование .............................................................. 116 3.1. Постановка задачи линейного программирования ............................... 116 3.2. Задача линейного программирования ......................................................... 118 3.3. Геометрическое решение задачи линейного программирования .... 120 3.4. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом ...............................................................................................122 3.5. Вариант симплекс-метода с сокращенным числом итераций .......... 126 3.6. Решение задачи линейного программирования М-методом ............. 128 3.7. Решение задачи линейного программирования с ограничениями на переменные .......................................................................................................130 3.8. Доминирующие плоскости в задачах линейного программирования ..............................................................................................131 3.9. Двойственность задачи линейного программирования ...................... 133 3.10. Решение задач линейного программирования в системе Matlab ....................................................................................................140 3.11. Модели производственных планов нефтепереработки ..................... 145 3.11.1 Модель производственного плана предприятия нефтепереработки. ...................................................................................145 3.11.2. Модель производственного плана нефтепереработки из бензиновых полупродуктов ............................................................ 151

Стр.6

Оглавление 7 Глава 4.. Нелинейное программирование ........................................................ 157 4.1. Задача нелинейного программирования .................................................... 157 4.2. Основные определения, понятия и свойства функций ЗНП ............ 158 4.3. Основные методы решения задач нелинейного программирования ..............................................................................................164 4.4. Решение задач безусловной оптимизации и квадратичного программирования ..............................................................................................168 4.4.1. Методы решения задач безусловной оптимизации ..................... 168 4.4.2. Квадратичное программирование ...................................................... 171 4.5. Решение задачи нелинейного программирования условной оптимизации в системе Matlab ....................................................................... 174 4.6. Модель поведения отдельного потребителя (спроса) ........................... 179 4.7. Модель поведения отдельного производителя ........................................ 181 4.8. Тестовые примеры задач нелинейного программирования ............... 184 Глава 5.. Транспортная задача ..................................................................................186 5.1. Математическая постановка транспортной задачи ............................... 186 5.2. Оптимальное решение транспортной задачи ........................................... 189 5.3. Примеры решения транспортных задач ..................................................... 194 Глава 6. Методы решения сетевых задач .......................................................... 196 6.1. Постановка сетевых задач в виде задачи линейного программирования ..............................................................................................196 6.2. Задача о кратчайшем пути ................................................................................198 6.3. Календарное планирование программ сетевыми методами .............. 200 Часть 3. Теория и методы векторной оптимизации ................................ 209 Глава 7. Постановка проблемы векторной оптимизации ..................... 211 7.1. Анализ проблемы векторной оптимизации .............................................. 211 7.2. Постановка практических векторных задач линейного программирования ..............................................................................................212 7.3. Векторная задача математического программирования...................... 214 Глава 8. Теоретические основы векторной оптимизации ..................... 221 8.1. Основные понятия и определения ................................................................ 221 8.2. Аксиоматика векторной оптимизации ........................................................ 226 8.3. Принципы оптимальности решения ВЗМП ............................................. 229 8.4. Теоретические результаты, связанные с аксиоматикой и принципами оптимальности ....................................................................... 231

Стр.7

8 Оглавление 8.4.1. Свойства однокритериальных и векторных задач линейного программирования ............................................................ 231 8.4.2. Определения из теории непрерывных и выпуклых функций ........................................................................................................232 8.4.3. Теоретические результаты векторной оптимизации ................... 233 8.5. Геометрическая интерпретация аксиоматики и принципов оптимальности решения ВЗМП .................................................................... 241 Глава 9. Методы решения задач векторной оптимизации .................... 246 9.1. Геометрическое решение векторной задачи линейного программирования ..............................................................................................246 9.2. Решение задач векторной оптимизации с равнозначными критериями .............................................................................................................249 9.2.1. Алгоритм решения ВЗМП с неоднородными равнозначными критериями ................................................................ 249 9.2.2. Решение векторной задачи линейного программирования .... 252 9.2.3. Решение векторной задачи нелинейного программирования ...................................................................................262 9.3. Решение задач векторной оптимизации с приоритетом критерия .... 269 9.3.1. Алгоритм решения ВЗЛП с заданным приоритетом .................. 269 9.3.2. Пример решения ВЗЛП с заданным приоритетом ...................... 272 9.4. Выбор точки из множества Парето в ВЗМП ............................................. 273 9.5. Тестовые примеры векторных задач линейного программирования ..............................................................................................278 Глава 10. Двойственность векторной задачи линейного программирования ...................................................................................................281 10.1. Двойственность задачи линейного программирования (однокритериальной) .........................................................................................281 10.2. Векторная задача линейного программирования с максимумом векторной целевой функции и двойственная ей задача ...................... 283 10.2.1. Построение двойственной ВЗЛПmax ............................................. 283 10.2.2. Алгоритм решения ЗЛПmin на множестве ограничений ....... 286 10.2.3. Алгоритм решения ЗЛП на множестве ограничений с приоритетом ограничения ................................................................. 288 10.2.4. Теоремы двойственности в ВЗЛПmax ............................................ 291 10.2.5. Двойственность ВЗЛПmax в тестовых примерах ....................... 293 10.2.6. Анализ двойственных задач на основе функции Лагранжа ..... 300

Стр.8

Оглавление 9 10.3. Векторная задача линейного программирования с минимумом векторной целевой функции и двойственная ей задача ...................... 303 10.3.1. Построение двойственной ВЗЛПmin ............................................. 303 10.3.2. Алгоритм решения ЗЛПmax на множестве ограничений ...... 305 10.3.3. Теоремы двойственности в ВЗЛПmin ............................................. 307 10.3.4. Двойственность ВЗЛПmin на тестовых примерах ..................... 308 10.4. Двойственность в ВЗЛП на множестве ограничений ......................... 311 10.4.1. Двойственность в ВЗЛП на множестве ограничений и алгоритмы решения .............................................................................311 10.4.2. Анализ двойственности в ВЗЛП на множестве ограничений на основе функции Лагранжа .............................................................. 321 Глава 11. Модели векторной оптимизации .................................................... 323 11.1. Модели производственного плана .............................................................. 323 11.1.1. Характеристика и построение модели годового плана ........... 323 11.1.2. Формирование производственного плана предприятия по критерию максимизации объема продаж и прибыли ......... 327 11.1.3. Построение модели формирования производственного плана по трем критериям ...................................................................... 329 11.1.4. Постановка и моделирование задачи формирования годового и стратегического плана концерна ................................ 335 11.2. Моделирование рынка отдельных видов товаров ................................ 344 11.3. Моделирование региональной экономики ............................................. 363 11.3.1. Модель региональной экономики .................................................... 363 11.3.2. Числовая модель региональной экономики ................................ 365 11.3.3. Методология моделирования развития региональной экономики ...................................................................................................367 Глава 12. Аппроксимация. Интерполяция ..................................................... 377 12.1. Определение аппроксимации и интерполяции .................................... 377 12.2. Регрессионный анализ .....................................................................................379 12.3. Вывод уравнения линейной аппроксимации (1-й фактор) ............. 383 12.4. Двухфакторная линейная модель ................................................................ 386 12.5. Трехфакторная линейная модель ................................................................. 391 12.6. Четырехфакторная линейная модель ........................................................ 394 Глава 13. Теория принятия решений и векторная оптимизация ...... 398 13.1. Математическая постановка задачи ........................................................... 398

Стр.9

10 Оглавление 13.2. Модель технической системы в условиях полной определенности .....................................................................................................400 13.3. Модель технической системы в условиях неопределенности ......... 408 13.4. Модель ТС, представленная параметрами и набором показателей .............................................................................................................419 Глава 14. Моделирование технических систем с учетом приоритета критерия и принятие оптимального решения ............ 426 14.1. Математическая постановка задачи ........................................................... 426 14.2. Алгоритм оптимального принятия решения при моделировании ТС ......................................................................................429 14.3. Принятие оптимального решения по модели технической системы .....................................................................................................................434 Литература .............................................................................................................................443

Стр.10