Федеральная таможенная служба
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Российская таможенная академия»
Владивостокский филиал <...> Информатика и математика : учебное пособие для студентов высших
П88
учебных профессиональных заведений, обучающихся по специальности
030501.65 Юриспруденция / П.А. Пугач, И.М. Тарасова ; Российская
таможенная академия, Владивостокский филиал. <...> Содержатся основные дидактические единицы (разделы) дисциплины,
представлены краткие теоретические сведения, примеры решения типовых заданий и задания для самостоятельной работы. <...> Цель данного пособия – помочь студентам, обучающимся по специальности
030501.65 Юриспруденция, в сдаче Интернет-экзамена в сфере высшего
профессионального образования (ФЭПО) по дисциплине “Информатика и
математика”. <...> Обозначения в разобранных примерах, заданиях для самостоятельного
решения и ответах к ним, соответствуют тем, которые студенты встретят при
сдаче Интернет-экзамена. <...> Последний пункт является особенно важным критерием для успешной
сдачи Интернет-экзамена. <...> Во время сдачи Интернет-экзамена вы встретите следующие 4 типа
тестовых заданий, которые отличаются символами, стоящими перед каждым
набором предложенных для выбора ответов:
°
задания с единственным выбором – перед ответами в таких заданиях
стоит символ , нужно выбрать только один из вариантов, который вы
считаете верным, после щелчка указателем мыши по нему он будет
выглядеть так: ;
°
задания с множественным выбором – перед ответами в таких заданиях
, нужно выбрать несколько вариантов (не менее двух),
стоит символ
которые вы считаете верными, после щелчка указателем мыши по ним
они будут выглядеть так: ;
°
задания на указание порядка последовательности или определение
соответствия – перед ответами в таких заданиях стоит символ
после щелчка указателем мыши по ним в них отобразятся цифры,
определяющие соответствие или порядок:
;
°
задания <...>
Информатика_и_математика.pdf
Федеральная таможенная служба
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Российская таможенная академия»
Владивостокский филиал
П.А. Пугач, И.М. Тарасова
Информатика и математика
Учебное пособие
для студентов высших учебных профессиональных заведений,
обучающихся по специальности 030501.65 Юриспруденция
Рекомендовано Дальневосточным региональным
учебно-методическим центром в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных профессиональных заведений, обучающихся
по специальности 030501.65 Юриспруденция
Владивосток
2010
Стр.1
ББК 32.81+22.1
УДК 004+51
П88
Рецензенты:
А.Г. Колобов, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры компьютерных
технологий, первый заместитель директора института математики
и компьютерных наук Дальневосточного государственного университета
Е.И. Антонова, канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой организации
таможенного контроля и технических средств таможенного контроля
Владивостокского филиала Российской таможенной академии
Пугач П.А.
П88
Информатика и математика : учебное пособие для студентов высших
учебных профессиональных заведений, обучающихся по специальности
030501.65 Юриспруденция / П.А. Пугач, И.М. Тарасова ; Российская
таможенная академия, Владивостокский филиал. – Владивосток : РИО
Владивостокского филиала Российской таможенной академии 2010. –
160 с.
ISBN 978-5-9590-0553-5
Учебное пособие подготовлено в соответствии с государственным образовательным
стандартом по дисциплине «Информатика и математика».
Содержатся основные дидактические единицы (разделы) дисциплины,
представлены краткие теоретические сведения, примеры решения типовых заданий
и задания для самостоятельной работы.
Предназначено для студентов высших учебных профессиональных заведений,
обучающихся по специальности 030501.65 Юриспруденция, а также для
студентов гуманитарных специальностей при подготовке к Интернетэкзамену.
Может быть использовано преподавателями, работающими со
студентами нематематических специальностей высших учебных заведений.
ББК 32.81+22.1
УДК 004+51
ISBN 978-5-9590-0553-5
© Владивостокский филиал
Российской таможенной академии, 2010
Стр.2
Оглавление
Введение .................................................................................................... 5
Раздел 1. Основания математики ............................................................. 8
§ 1.1. Аксиоматический метод ............................................................................... 8
1.1.1. Основные понятия и определения ....................................................................... 8
1.1.2. Принцип математической индукции ................................................................. 11
1.1.3. Примеры решения типовых заданий ................................................................. 13
1.1.4. Задания для самостоятельного решения ........................................................... 15
§ 1.2. Теория множеств ......................................................................................... 16
1.2.1. Основные понятия и определения ..................................................................... 16
1.2.2. Операции над множествами ............................................................................... 18
1.2.3. Бинарные отношения .......................................................................................... 22
1.2.4. Основные числовые множества ......................................................................... 24
1.2.5. Примеры решения типовых заданий ................................................................. 25
1.2.6. Задания для самостоятельного решения ........................................................... 32
§ 1.3. Элементы математической логики ............................................................ 34
1.3.1. История формирования логики .......................................................................... 34
1.3.2. Высказывания ...................................................................................................... 34
1.3.3. Операции над высказываниями ......................................................................... 35
1.3.4. Применение логических операций для решения задач ................................... 38
1.3.5. Примеры решения типовых заданий ................................................................. 40
1.3.6. Задания для самостоятельного решения ........................................................... 42
§ 1.4. Элементы комбинаторики .......................................................................... 44
1.4.1. Комбинаторные правила .................................................................................... 44
1.4.2. Примеры решения типовых заданий ................................................................. 48
1.4.3. Задания для самостоятельного решения ........................................................... 50
Рекомендованные источники к разделу 1 ........................................................... 51
Раздел 2. Теория вероятностей и математическая статистика ........... 52
§ 2.1. Математика случайного .............................................................................. 52
2.1.1. Классическое определение вероятности ........................................................... 52
2.1.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей ............................................... 55
2.1.3. Повторение испытаний (Формула Бернулли) .................................................. 59
2.1.4. Случайные величины .......................................................................................... 59
2.1.5. Числовые характеристики случайных величин ............................................... 61
2.1.6. Функция распределения случайной величины. Плотность распределения . 66
2.1.7. Равномерное распределение случайной величины .......................................... 72
2.1.8. Нормальное распределение случайной величины ........................................... 73
2.1.9. Примеры решения заданий ................................................................................ 76
2.1.10. Задания для самостоятельного решения ......................................................... 82
Рекомендованные источники к разделу 2 ........................................................... 86
3
Стр.3
Раздел 3. Информация и информационные процессы ......................... 87
§ 3.1. Информация ................................................................................................. 87
3.1.1. Понятия информации и ее количества .............................................................. 87
3.1.2. Кодирование, системы счисления ..................................................................... 89
3.1.3. Перевод чисел из одной системы счисления в другую ................................... 91
3.1.4. Примеры решения заданий ................................................................................ 92
3.1.5. Задания для самостоятельного решения ........................................................... 96
§ 3.2. Интернет-технологии .................................................................................. 99
3.2.1. Интернет. Основные понятия ............................................................................ 99
3.2.2. Адресация в сети Интернет ................................................................................ 99
3.2.3. Поиск информации в сети Интернет ............................................................... 102
3.2.4. Примеры решения заданий .............................................................................. 106
3.2.5. Задания для самостоятельного решения ......................................................... 109
Рекомендованные источники к разделу 3 ......................................................... 111
Раздел 4. Программные средства ЭВМ ............................................... 112
§ 4.1. Обзор программного обеспечения .......................................................... 112
4.1.1. Понятие и классификация программного обеспечения ................................ 112
4.1.2. Операционные системы .................................................................................... 113
4.1.3. Стандартное ПО ЭВМ ...................................................................................... 115
4.1.4. Примеры решения заданий .............................................................................. 119
4.1.5. Задания для самостоятельного решения ......................................................... 124
Рекомендованные источники к разделу 4 ......................................................... 127
Раздел 5. Алгоритмизация и языки программирования .................... 128
§ 5.1. Введение в теорию алгоритмов ............................................................... 128
5.1.1. Основные понятия и определения ................................................................... 128
5.1.2. Способы записи и типы структур .................................................................... 130
5.1.3. Классификация языков программирования .................................................... 135
5.1.4. Понятие программирования ............................................................................. 137
5.1.5. Примеры решения заданий .............................................................................. 139
5.1.6. Задания для самостоятельного решения ......................................................... 146
Рекомендованные источники к разделу 5 ......................................................... 150
Приложения ........................................................................................... 151
Приложение 1. Ответы к заданиям для самостоятельного решения ..................... 151
Приложение 2. Примеры и обозначения числовых множеств, заданных
неравенствами ................................................................................... 159
4
Стр.4
Введение
В настоящее время постоянно нарастает поток информации. Умения легко и
быстро ориентироваться во все возрастающем потоке научно-технических
сведений по своей и смежным специальностям, широко использовать
возможности новой, компьютерной техники – становятся одними из важнейших
качеств выпускников вузов.
Уже ни у кого не возникает вопрос: “Зачем нужно изучать информатику?”.
Все понимают, что умение пользоваться вычислительной техникой при
решении профессиональных и учебных задач по праву приравнивается сейчас
ко второй грамотности. Это требует наличия у каждого человека элементарных
знаний о внутреннем устройстве ЭВМ, ее назначении и возможностях,
способах
взаимодействия
с
персональным компьютером; умений
самостоятельно производить моделирование различных задач, составлять
алгоритмы.
Но вот вопрос: “Зачем изучать математику на гуманитарных факультетах?”
приходится слышать довольно часто. Причиной этого, скорее всего, является
непонимание того, что информатика тесно связана с математикой.
В современном мире роль математики существенно возросла. Трудно
представить себе какую-нибудь отрасль хозяйства, область науки без этой
дисциплины. Даже в социальную сферу математика вошла с математической
статистикой, теорией вероятностей и т. д. Математика и информатика призваны
воспитать у человека культуру рациональных методов и способов
оперирования уже имеющимися знаниями и приобретения новых знаний.
Курс дисциплины “Информатика и математика” призван ознакомить студентов
с некоторыми разделами высшей математики, углубить знания, полученные
в школе по информатике и информационным технологиям, дать необходимые
сведения о современных аспектах использования ЭВМ и последних
достижениях.
В юриспруденции, как и в математике, применяются одни и те же методы
рассуждений, цель которых – поиск истины. И любой правовед, как и
математик, должен уметь рассуждать логически, уметь применять на практике
индуктивный и дедуктивный методы. К тому же в юридической практике
важную роль играет статистика и умение правильно оценивать и обрабатывать
поступающую информацию, делать достоверные выводы и прогнозы на
основании имеющегося статистического материала, что увеличивает ценность
специалиста-правоведа. Занимаясь математикой, будущий правовед формирует
своё профессиональное мышление.
Цель данного пособия – помочь студентам, обучающимся по специальности
030501.65 Юриспруденция, в сдаче Интернет-экзамена в сфере высшего
профессионального образования (ФЭПО) по дисциплине “Информатика и
математика”.
В пособии на доступном уровне изложены все основополагающие вопросы,
вошедшие в учебную программу дисциплины, оно составлено с учетом требо5
Стр.5