С.В. РЕНИН, Н.Д. ГАНЕЛИНА
МЕТОДЫ
ОПТИМИЗАЦИИ
Сборник задач и упражнений
ДЛЯ студентов Ш курса АВТФ (направление 230100
«Информатика и вычислительная техника»)
НОВОСИБИРСК
2011
УДК 519.85(075.8)
Р 392
Рецензенты:
канд. техн. наук, дон. <...> Р 392 Методы оптимизации: сборник задач и упражнений / C.B. <...> ПРЕДИСЛОВИЕ
Курс «Методы оптимизации и теория принятия решений» дает студентам необходимые знания о математических моделях, используемых
для нахождения оптимальных решений, и способах нахождения таких
решений. <...> Необходимо проанализировать ситуацию, сформулировать возможные цели, которые должны быть достигнуты
для разрешения проблемы, осуществить постановку многокритериальной оптимизационной задачи, построить ее математическую модель, свести задачу к однокритериальной, построенную модель привести к
канонической форме, в которой целевая функция должна быть минимизирована, все ограничения имеют вид равенств, а все переменные
неотрицательны. <...> На производство одной единицы продукции
j—ro вида ( j :1,n) расходуется av единиц i—ro pecypca, себестоимость
ее производства составляет s] рублей, а продается она по цене 6] рублей
за единицу. <...> Заказ на продукцию j—ro вида составляет A] единиц. <...> ЭТИМ целям соответствуют В качестве критериев эффективности доход от продажи произведенной проДукции и расходы на ее производство. <...> На значения критериев лицо, принимающее решения, может влиЯТЬ, устанавливая количество ПРОДУКЦИИ Ка7КД0Г0 Вида, Которое Необходимо произвести в течение планового периода. <...> Так как оба критерия имеют одинаковую размерность, то здесь
удобнее всего воспользоваться простой линейной сверткой критериев
[2, 12]:
И
Lle—LZ:ZI(cj—Sj)xj4>max. <...> Транспортные ВОЗМОИСНОСТИ ПОЗВОЛЯЮТ перевезти сырье из i—ro пункта производства j—My предприятию за [д дней
(независимо от количества). <...> Доставка одной тонны сырья из i—ro пункта
j—My предприятию обходится в ад руб. <...> Потребность j—ro предприятия в
сырье для обеспечения заказов на поставку продукции составляет <...>
Методы_оптимизации.pdf
!
DDD
!"
Стр.1
$ ( '$ &$ '
"(!
)
!"
"(!
$ ( '$ &$ '
%"
DT7I(&' $ &&'! %'' #
!
!
!
(!
% !
"
!
% '#
" !$
!
%
("
DT7I(&' $ &&'! %'' #
)p
)
!
$!
0
Стр.2
!
"
#
"
#
$
%
"'
#(
$!
Стр.3