МИНИСТЕРСТВО СПОРТА, ТУРИЗМА И МОЛОДЕЖНОЙ
ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Российский государственный университет физической культуры,
спорта, молодежи и туризма»
(ГЦОЛИФК)
Кафедра естественнонаучных дисциплин
Курс лекций по математике
2011
Курс лекций по математике
утвержден и рекомендован
Экспертно-методическим
Советом РГУФКСМиТ
Протокол № 5
от « 9 » декабря 2010 г.
УДК 517(07)
К 93
Составители: Конюхова Г.П. – кандидат педагогических наук, доцент
кафедры ЕНД РГУФКСМиТ;
Конюхов В.Г. – кандидат технических наук, доцент кафедры ЕНД
РГУФКСМиТ;
Маркарян В.С. – кандидат технических наук, доцент кафедры ЕНД
РГУФКСМиТ;
Рецензент: Попов Г.И. – д.п.н., профессор кафедры ЕНД РГУФКСМиТ. <...> m раз
Для операции возведения в степень используется только квадратная
матрица. <...> Определитель матрицы
Определитель – это число, характеризующее квадратную матрицу. <...> ( j)
Минором Мij – матрицы n-го порядка, называется определитель матрицы
(n-1)-го порядка, полученный из матрицы А, при помощи вычеркивания i-той
строки и j-того столбца. <...> Свойство № 2:
Если все элементы какой-либо строки (столбца) умножить на число , то
ее определитель умножится на это число. <...> Свойство № 5:
Если квадратная матрица содержит две одинаковые строки (столбца), то
ее определитель равен 0. <...> Свойство № 6:
Если элементы двух строк (столбцов) матрицы пропорциональны, то ее
определитель равен 0. <...> Свойство № 7:
Сумма произведений элементов какой-либо строки (столбца) матрицы на
алгебраические дополнения элементов другой строки (столбца) матрицы равна <...> Свойство № 8:
10
Определитель матрицы не изменится, если к элементам какой-либо
строки (столбца) матрицы прибавить элементы другой строки (столбца),
предварительно умноженной на одно и то же число. <...> Свойство № 9:
Сумма произведений произвольных чисел b1, b2,....bn на алгебраическое
дополнение элементов любой строки (столбца) равна <...>
Курс_лекций_по_математике.pdf
Курс лекций по математике
утвержден и рекомендован
Экспертно-методическим
Советом РГУФКСМиТ
Протокол № 5
от « 9 » декабря 2010 г.
УДК 517(07)
К 93
Составители: Конюхова Г.П. – кандидат педагогических наук, доцент
кафедры ЕНД РГУФКСМиТ;
Конюхов В.Г. – кандидат технических наук, доцент кафедры ЕНД
РГУФКСМиТ;
Маркарян В.С. – кандидат технических наук, доцент кафедры ЕНД
РГУФКСМиТ;
Рецензент: Попов Г.И. – д.п.н., профессор кафедры ЕНД РГУФКСМиТ.
Курс лекций по «Математике» разработан для студентов, обучающихся
по направлениям 032100.62 «Физическая культура», 100200.62 «Туризм»,
080100.62 «Экономика», по специальностям: 032101.65 «Физическая культура и
спорт», 032103.65 «Рекреация и спортивно-оздоровительный туризм»,
100201.65 «Туризм», 032102.65 «Физическая культура для лиц с отклонениями
в состоянии здоровья (АФК)», 030602.65 «Связи с общественностью»,
080507.65 «Менеджмент организации», 030301.65 «Психология», 040104.65
«Организация работы с молодежью», 050720.65 «Физическая культура».
.
2
Стр.2
Содержание
1 Основы линейной алгебры ...................................................................................... 2
1.1 Матрицы и определители .................................................................................. 2
1.2 Решение систем линейных уравнений ............................................................. 2
2 Математический анализ .......................................................................................... 2
2.1 Понятие производной ........................................................................................ 2
3.2 Исследование функции ..................................................................................... 2
2.3 Неопределенный интеграл ................................................................................ 2
2.4 Определенный интеграл .................................................................................... 2
2.5 Дифференциальные уравнения ........................................................................ 2
2.6 Числовые и функциональные ряды ................................................................. 2
3 Теория вероятностей и математическая статистика ............................................. 2
3.1 Введение в теорию вероятностей. Основные статистические
характеристики ......................................................................................................... 2
3.2 Проверка статистических гипотез ................................................................... 2
3.3 Корреляционный и регрессионный анализы .................................................. 2
3.4 Непараметрическая статистика ........................................................................ 2
Литература ................................................................................................................... 2
Приложение. Статистические таблицы .................................................................... 2
3
Стр.3