Прометей. Математика. Информатика.

В данном учебном пособии представлены пути реализации эстетического воспитания учащихся на уроках математики в средней школе. На простых примерах показано, что единое восприятие мира, казалось бы, безнадежно утраченное с возникновением узкоспециализированных областей науки и искусства, в действительности обрело лишь новую форму: за внешним различием кроются по существу тождественные структуры и понятия.

Cборник содержит 720 разнообразных устных упражнений. Пособие будет полезно при организации устной работы на уроках геометрии, выполнении домашних заданий. Тематика и содержание вопросов охватывают все темы курса геометрии 10–11-го классов. Сборник содержит занимательные факты, интересные сведения из истории развития математики и применения геометрии в различных областях человеческой деятельности. Материал сборника может быть использован учителями при работе с любым учебником по геометрии.

Учебное пособие подготовлено на кафедре алгебры МПГУ и адресовано студентам математических факультетов педвузов. В нем рассматриваются не только необходимые теоретические основы начальных глав курса алгебры, но и приводится большое количество задач разного уровня сложности для того, чтобы их можно было использовать и школьному учителю, работающему, например, в классах с углубленным изучением математики или ведущему факультативные занятия. Ответы и указания к решению задач помогут читателю в его самостоятельной работе.

Учебное пособие содержит теоретический и практический материал по следующим темам: аппаратное и программное обеспечение компьютера, системное программное обеспечение – операционные системы, обзор ОС Linux, сервисные программы, антивирусные программы, прикладное программное обеспечение – текстовые процессоры (на примере OOo Writer, LyX), электронные таблицы (на примере OOo Calc), системы управления базами данных (на примере OOo Base), системы компьютерной математики (основы работы в Maxima), графические редакторы (основные приемы работы в Gimp). Теоретический материал снабжен вопросами для самопроверки, практикум по программному обеспечению содержит большое количество примеров и заданий.

Сборник предназначен для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Информатика»), и включает в себя рабочие программы дисциплин профильной подготовки.

В пособии рассмотрены основные разделы математического анализа, векторного анализа и элементы теории вероятностей в том объёме, который требуется изучить студентам 1-го и 2-го курсов факультета физики и информационных технологий. Ясный и доступный способ изложения поможет студентам овладеть необходимыми знаниями по высшей математике. Пособие можно рекомендовать также для самостоятельной работы и работы по индивидуальным планам.

В данном пособии раскрыты особенности структуры рабочей тетради по математике для начальной школы, направленной на развитие познавательной самостоятельности. Описана методика обучения математике с использованием рабочих тетрадей на примере изучения нескольких тем.

Это издание, несомненно, будет полезным для студентов, магистрантов, аспирантов, преподавателей и всех интересующихся историей математики. Книга может быть использована в качестве дополнительного материала по предмету «История математики».

Предлагаемое издание знакомит читателя с методикой практико-ориентированного обучения математике в школе. Вопросы обучения школьников практическим приложениям математики рассмотрены в историческом и современном контексте, проиллюстрированы примерами задач. Пособие подготовлено на кафедре элементарной математики и методики обучения математике МПГУ.

В учебном пособии представлены материалы по арифметике (четность, делимость), логике, простейшим алгоритмам, теории информации, наглядной геометрии и многое другое. Материалы пособия можно использовать для организации работы математических кружков, факультативов. Печатается по решению Ученого совета математического факультета Московского педагогического государственного университета.

Данное учебное пособие может служить студентам математических и физико-математических факультетов педагогических вузов руководством к практическим занятиям по курсу математического анализа. Оно будет также полезно молодым преподавателям при подготовке и проведении семинаров по данной учебной дисциплине.

Учебное пособие подготовлено на кафедре алгебры МПГУ и адресовано студентам старших курсов и аспирантам математических факультетов университетов и педвузов. Затрагиваемые в нем вопросы не требуют специальных знаний, выходящих за рамки базового курса алгебры, и составляют базис для дальнейшего изучения абелевых групп. Издание подготовлено при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы.

Монография написана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения и концепцией комплекта «Перспективная начальная школа».

В данном практикуме рассматриваются методы решения некоторых типов задач из таких разделов общепринятого курса математического анализа, как предел и экстремум функции, градиент и производная функции по направлению, суммирование числовых рядов, дифференциальные уравнения и разложение их решений в степенные ряды и др. Он может быть полезным и для изучающих курс высшей математики в технических вузах.

В данной работе представлена методика обучения доказательству учащихся основной школы на базе концепции обучения школьников доказательству с использованием средств естественного вывода. Понятие доказательства адаптировано к школьному курсу математики в виде дерева - дедуктивной схемы доказательства. Разработана методика использования этих схем при обучении анализу логической структуры доказательств и построению доказательств. Приведен комплекс специальных логико-ориентированных (дедуктивных) задач и вопросов, направленных на формирование дедуктивной деятельности учащихся.

Учебное пособие посвящено основам математического анализа. Значительное внимание уделено прикладным аспектам математического аппарата интегрального и дифференциального исчисления, рядов, функции нескольких переменных с применением систем компьютерной математики. Теоретический материал иллюстрирован большим количеством задач и примеров.

В монографии изложены математические основы нового подхода в современной теории гравитационного поля, основанного на систематическом использовании геометрически обобщенных постримановых пространств, а также на необходимом существовании в природе скалярного поля Дезера-Дирака, имеющего такой же фундаментальный статус, как и метрика.

В монографии рассмотрены проблемы развития математического образования будущего учителя информатики в свете формирования математической культуры. Исследование математической культуры учителя информатики рассматривается в контексте развития математики в областях дискретной математики, математической логики, теории алгоритмов, информационного моделирования. Существенное внимание уделено интеграции предметных областей «Информатика» и «Математика». Определены и обоснованы структура и содержание математических дисциплин дискретного блока с учетом интеграции предметных областей «Математика» и «Информатика» и основных аспектов развития общеобразовательного курса информатики. Представлено учебно-методическое обеспечение формирования математической культуры будущего учителя информатики на базе ИКТ.

Учебное пособие посвящено проблемам философии и методологии математики. В нем на материале истории математики рассматриваются проблемы становления философии математики, анализируются различные подходы к пониманию математики и её развития, соотношения в математике рационального и иррационального, а также специфика математического познания, связанная с предметом, объектами и методами этой науки и пониманием в ней истины. В пособии выделен специальный раздел, в котором раскрывается взаимосвязь математики с философией, гуманитарной наукой и искусством, значимость для любого вида творчества своеобразной диффузии интеллектуального и чувственного, научного (математического) и художественного знания.

В пособии рассматриваются основы работы с векторной графикой в программе CorelDRAW. Благодаря богатому иллюстративному материалу, примерам, специальным пошаговым инструкциям и тренировочным упражнениям данное учебно-методическое пособие значительно облегчит усвоение материала и овладение способами создания графических работ с помощью компьютера даже начинающим. В тексте даны разнообразные полезные советы, выделенные рамкой для быстрого поиска. Учебное пособие может использоваться для самостоятельного изучения материала и практической отработки умений и навыков создания графических изображений на компьютере всеми желающими. Автор надеется, что настоящее пособие поможет быстрее освоить компьютерную графику и позволит использовать ее возможности в графической и творческой деятельности.

В пособии изложен учебный материал практической направленности по дисциплине «Информационные технологии в науке и образовании». Рассматриваются вопросы, связанные с использованием современных информационных технологий в науке и образовании. В пособии дается полное описание заданий практических (лабораторных) работ, ориентированных на изучение процесса отбора, разработки и реализации дидактического, методического и учебного материала с использованием информационных технологий.

Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» профиль «Информатика» (квалификация «бакалавр»). Рассматриваются вопросы, связанные с основными понятиями теории информационных систем, этапами и методологиями структурного анализа и проектирования и объектно-ориентированного подхода к разработке, проектированию и реализации информационных систем, методами хранения и доступа к данным. Затрагиваются вопросы основ языка структурированных запросов SQL, архитектуры информационных систем, технологии «клиент-сервер», возможностей и особенностей различных систем баз данных, а также перспектив развития систем управления базами данных.

Настоящее издание посвящено юбилею выдающегося математика, академика РАН Виктора Леонидовича Матросова. Составляющие книгу научные работы по теории распознавания образов и по теории сложности вычислений стали в настоящее время основополагающими для данных областей математики.

В пособии приведены индивидуальные задания по основным разделам и ее приложений: изоморфия, метрика, эйлеровы и гамильтоновы графы, паросочетания в двудольном графе, система фундаментальных циклов по Кирхгофу, планарность, раскраска карт и вершин графов и др. Задания предназначены для организации самостоятельной работы студентов по курсу. Одно из заданий посвящено организации повторения теорем теории графов. Пособие дополнено приложением, содержащим советы и вопросы общего характера, помогающие усвоить основные факты теории.

Предлагаемое пособие содержит конспективное изложение значительной части лекционного курса алгебры, соответствующего программе по направлению подготовки 010100.62 – математика. В нем отражены темы: системы линейных уравнений, векторные пространства, линейные операторы векторных пространств, Евклидовы пространства, матрицы и определители.

Монография содержит результаты исследований по T-пространственной и мультипликативной структуре относительно свободной алгебры Грассмана F (3), соответствующей тождеству [[Х1, Х2], Х3] = 0, над бесконечным полем характеристики p > 0. Наибольшее внимание уделяется унитарно замкнутым T-пространствам. Одним из главных результатов является разложение фактор-T-пространств, связанных с F (3), в прямую сумму простых компонент. Кроме того, изучаемые T-пространства оказываются коммутативными подалгебрами в F (3), что позволяет описать F (3) и некоторые ее подалгебры, как модули над этими коммутативными алгебрами. В приложении изучаются не унитарно замкнутые T-пространства, а также случай поля нулевой характеристики.